【备考2022 高考物理二轮专题复习】 电磁学填空题专练1 静电场 恒定电流（含解析 ）

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【备考2022 高考物理二轮专题复习】 电磁学填空题专练1 静电场 恒定电流（含解析 ）
1．如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点，光滑直导轨的上端点D到A、B两点的距离均为L，D在AB边上的竖直投影点为O，一对电荷量均为的点电荷分别固定于A、B两点．在D处将质量为m、电荷量为（的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响），将小球由静止开始释放，已知静电力常量为k、重力加速度为g，且，忽略空气阻力，则小球沿直轨道CD下滑过程中，电势能的变化情况为________（选填“一直增大”、“一直减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”等）；小球刚到达C点时的加速度大小为___________。

2．如图所示，A、B是点电荷电场中同一条电场线上的两点，把电荷量为的试探电荷从无穷远移到A点，静电力做功为；把为的试探电荷从无穷远移到B点，静电力做功为。取无穷远处电势为零。A、B两点的电势差为__________，场源电荷为__________电荷（选填“正”或“负”）。

3．（1）一个带电金属球达到静电平衡时，球内部没有净剩电荷，电荷均匀分布在外表面，球内部场强处处为0，其在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。已知静电力常量为k。
a．根据电场强度的定义式和库仑定律，推导一个电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处的电场强度的表达式__________。
b．若将金属球内部挖空，使其成为一个均匀球壳，如图1所示。金属球壳的电荷量为Q，A、B是到球心的距离分别为r1和r2的两点，则A点的场强E1=__________，B点的场强E2=__________。
（2）万有引力定律与库仑定律有相似的形式，因此质点的引力场与点电荷的电场也有很多相似的规律。已知引力常量为G。
a．类比点电荷电场强度的表达式，写出一个质量为m的质点在与之相距r处的引力场强度EG的表达式_______。
b．假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个半径为R、质量分布均匀的球体。如图2所示，以地心为原点，向北为正方向建立x轴，请在图3中作图描述隧道中地球引力场强度随x变化的规律，并说明作图依据______。

4．如图，过点电荷Q的直线上有A、B、C三点，，则A、B两点电势差的绝对值与B、C两点电势差的绝对值的大小关系为_____________（选填“>”“=”或“”“”，“φB>0，所以场源电荷为正电荷，电场线方向是从高电势指向低电势，所以电场线方向是从A指向B的，则场电荷的位置在A的左边。
3．          0              
【解析】
【详解】
（1）[1] 电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处放一试探电荷q，根据库仑定律，该试探电荷受到的电场力为

由电场强度得电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处电场强度

[2] [3] 一个带电金属球达到静电平衡时，球内部没有净剩电荷，电荷均匀分布在外表面，球内部场强处处为0，其在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。A点在均匀带电球壳内部，故A点场强

B点的场强

（2）[4] 设距离一个质量为m的质点r处，放一个质量为另外一质点，在与之的引力场强度


[5] 假设地球平均密度为，隧道中距离地心为x处地球引力场强度大小

又因为在隧道中，在原点以北某物体受地球引力向南，在原点以南某物体受地球引力向北，故隧道中地球引力场强度随x变化的规律定性变化图像为

4．     >     -5
【解析】
【详解】
[1][2]因为AB离点电荷更近，则平均场强更大，根据 可知，>。将一个电子从A点移到C点，其电势能减少5eV

解得

所以

5．     负    
【解析】
【详解】
[1]对小球M受力分析如图

小球M受电场力水平向左，与电场线方向相反，故小球M带负电。
[2]由几何关系，小球M和N之间距离为，当两球带电量都为q时，由平衡条件：
　　　(1)
当两球带电量都为2q时，由平衡条件：
          (2)
(1)(2)联立可得：

6．     B     B    
【解析】
【详解】
[1]v﹣t图像的斜率表示加速度，分析图像可知，斜率先增大后减小，则粒子的加速度先增大后减小，B点加速度最大，由

可知B点电场强度最大；
[2]由图像可知，粒子从A点经B点运动到C点速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，根据能量守恒定律，电势能应该先增大后减小，B点的动能最小，则电势能最大；
[3]分析带电粒子由A到B的过程中，根据动能定理可知

解得A、B两点的电势差

7．     -100     -100
【解析】
【详解】
[1]A点电势为

[2]换成电荷量为+2×10－10C的检验电荷q＇放在A点，则A点电势不变，仍为-100V。
8．     A    
【解析】
【详解】
[1]由 v-t图像可以看出，从O点到A点，带电粒子做加速运动，因为粒子带负电，故从O点到A点粒子逆着电场线运动，则电势升高，即

同理可以看出从A点到B点粒子做减速运动，则从A点到B点粒子顺着电场线运动，则电势降低，即

同理可以看出从B点到C点粒子做反方向的加速运动，即从B点到C点粒子逆着电场线运动，则电势升高，即

而由图像可以看出，则说明

故电势最高的是A点；
[2]因为带电粒子仅受电场力作用，则从A点到C点由动能定理得

所以AC两点的电势差为


9．     静电场     在其中放入一检验电荷由静止释放，观察其运动状态是否发生变化（也可写在其中放入一检验电荷后观察其是否受到力的作用，或者是否具有向外界做功的本领等）
【解析】
【详解】
[1]静止电荷周围存在一种特殊的物质，这种物质叫静电场。
[2]为检验这种物质是否存在，可采用的方法是在其中放入一检验电荷由静止释放，观察其运动状态是否发生变化（也可写在其中放入一检验电荷后观察其是否受到力的作用，或者是否具有向外界做功的本领等）。
10．     正     9:4
【解析】
【详解】
[1]由图可知，速度先增大后减小，说明电荷P在电荷M、N附近受到斥力，则P为正电荷。
[2]P在处速度最大，合力为零，则

解得

11．     异     2∶1
【解析】
【详解】
[1]两小球电势能之和不变，说明电场力对两小球做功的代数和为零，又因为两小球都存在水平向右的位移，所以A、B两球一定带有异种电荷。
[2]由题图可得

解得A、B两球的带电量之比为

12．     白     直流
【解析】
【详解】
[1]本实验中探测等势点时需要探针与最上面的导电纸接触，接触时通过复写纸在最下面的白纸上留下痕迹，因此最下面的是白纸。
[2]本实验中用恒定电流场模拟两个等量异种点电荷形成的静电场中的等势线，使用的是直流电源。
13．     4.8×10-5 J     -60 V
【解析】
【分析】
【详解】
[1] 电荷q在匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，受力如图

则有

则电荷q由A到B电势能的变化量

[2]电势能的变化

所以

14．     异种     先减小后增大，最后与原来电势能相等
【解析】
【详解】
[1]根据库仑定律可知库仑力在两点电荷连线的方向上，故点电荷一定既在F1的延长线也在F2的延长线上，因此只能在两延长线的交点上。所以点电荷在下图所示的C点。

因此两检验电荷为异种电荷。
[2]因为电场力大小关系为
F1=3F2
所以

而∠BCA=90°，所以AOC为等边三角形。因此把A处的检验电荷沿AO连线移动至O处，整个过程该电荷电势能变化情况为先减小后增大，最后与原来电势能相等。
15．          见解析所示
【解析】
【详解】
(1)[1][2][3]导电纸应放在最上层，从而形成电流，而为了得出痕迹，应把白纸放在复写纸下方，因此由下至上依次是白纸、复写纸、导电纸。导电纸面朝上，故C错误。应该改为导电纸面朝上。根据实验要求，正确的顺序为CABED。
(2)[4]依题得，该电场并不是匀强电场。由

可知，当距离相同时，距离点电荷越远，也会减小，因此电势差也会减小。从图中可以看出，ab比bc更接近点电荷，因此

(3)[5]如图

18．     2mg     37°    
【解析】
【详解】
[1]．以整体为研究对象，竖直方向受力平衡可得：
F=2mg；
[2]．以B为研究对象，B受到重力、绳子拉力和电场力，根据平衡条件可得：

解得：
θ=37°
故AB线偏离竖直方向的角度为37°；

[3]．电场力对B做的功为：

根据功能关系可知整个过程中小球B的电势能减少了mgL．
19．     2     180
【解析】
【详解】
[1]LED 灯的额定电流为

[2]6天的耗电量为

损耗的电量为

设蓄电池储存的电荷量至少为Q

解得

20．     2.5     0.45
【解析】
【详解】
[1]当滑动变阻器的滑动触头P在最左端时，电压表的读数为零，则可知图（b）中甲是的图线，根据部分电路的欧姆定律，由图（b）可知
，
根据闭合电路欧姆定律

当滑动变阻器的滑动触头P在最左端时，代入数据得

当滑动变阻器的滑动触头P在最右端时，代入数据得

联立解得
，
[2]根据图（a）可知，当

时，滑动变阻器R2的功率最大，根据闭合电路欧姆定律，此时，电路中的电流

则滑动变阻器R2的最大功率为

21．     1.6     变小
【解析】
【详解】
[1]由图可知，R与PA并联部分电阻为

电路中的总电流为

则电压表的示数为

[2]根据题意可知当变阻器取最大阻值时，与R并联后的阻值最大，即

则有

根据输出功率与外阻间的关系图像可知，在滑片P从B移动到A的过程中，外电阻逐渐减小，则输出功率也逐渐变小。
22．     36     5.5
【解析】
【详解】
[1]根据闭合电路欧姆定律有

解得

电源的总功率为

[2]通过小灯泡的电流为

通过电动机的电流为

电动机的输出功率为

23．     R1     见解析
【解析】
【详解】
[1][2]若R1是光敏电阻，则照射 R1的光照强度增大时，R1阻值减小，则电路总电阻减小，总电流增大，电源内电压升高，路端电压减小，R2 两端电压减小，流过 R2 的电流减小，流过 R1 和小灯泡的电流增大，小灯泡的实际功率变大，小灯泡变亮，因此光敏电阻应为R1。
24．     10     75%
【解析】
【详解】
[1]设干路电流为，根据闭合电路欧姆定律得

解得

设流过的电流为，则有

则流过的电流为

电动机的输入功率为

电动机的热功率为

电动机机械功的功率

[2]路端电压为

则电源的效率

25．     6     20
【解析】
【详解】
[1]将定值电阻R看作电源的内阻，由图乙可知，当滑动变阻器的电阻
Rp=R+r=6Ω+r=10Ω
时，r=4Ω，滑动变阻器消耗的电功率最大，最大功率有

解得
E=10V
当电路中的电流最大时，定值电阻R消耗的功率最大，此时Rp =0，最大功率为

[2]由图乙可知，当滑动变阻器的阻值为5Ω与阻值为Rx时消耗的功率相等，则有

解得
Rx=20Ω
26．         
【解析】
【详解】
[1]由图（b）可知，当小灯泡的电压为U1=3V时，电流为I1=0.25A，所以L1消耗的电功率为

[2]由图（a）可知，L2两端的电压与电流的关系为

在图（b）中做出该关系式的图线，如图所示，由图可知L2两端的电压为U2=1V，电流为


I2=0.2A，L2消耗的功率为

电阻R消耗的功率为

电路消耗的总功率
P=P1+P2+P3=0.75W+0.2W+0.4W=1.35W
27．     ①③     b点
【解析】
【详解】
[1] 带电接触层区域可自发的进行氧化还原反应，是非静电力做功的区域，即①③区域。
[2]电场线从正极发出指向负极，电势沿着电场线的方向降低，所以b点电势较高。