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【备考2022 高考物理二轮专题复习】 力学实验题专练6 研究平抛物体的运动 （含解析 ）
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这是一份【备考2022 高考物理二轮专题复习】 力学实验题专练6 研究平抛物体的运动 （含解析 ），共32页。试卷主要包含了用如图1所示装置探究平抛运动等内容，欢迎下载使用。
【备考2022 高考物理二轮专题复习】 力学实验题专练6 研究平抛物体的运动 （含解析 ）
1．某同学做“探究平抛运动的特点”实验时，做了如下探究：
如图1所示的实验，将两个完全相同的倾斜滑道固定在同一竖直平面内，下面的滑道末端与光滑水平板平滑连接。把两个完全相同的小球从倾斜滑道同时释放，观察到小球1落到光滑水平板上并击中球2。
（1）为达成实验目的，下述实验操作合理的是_________；
A．两个倾斜滑道必须均是光滑的
B．两滑道的末端必须水平放置
C．玻璃球和钢球比较，应选用密度较小的玻璃球
D．因为小球1的滑道较高，因此释放的位置应该略低于小球2
（2）在各项操作均合理的情况下，多次调整滑道高度进行实验，发现每次球1均能击中球2，该现象能说明球1的运动情况为_________；
A．在水平方向做匀速直线运动
B．在竖直方向做自由落体运动
C．在水平方向做匀速直线运动，同时在竖直方向做自由落体运动
D．平抛运动是匀变速曲线运动
（3）用图2所示的装置研究平抛运动，让小球在有坐标纸的背景屏前水平抛出，用频闪数码照相机连续拍摄记录小球位置。实验过程拍下的一组照片如图3所示，已知a点为抛出点，a、b、c、d为连续四张照片，频闪时间间隔为T，图中每小格边长为l，重力加速度为g。判断小球在水平方向做匀速直线运动的依据是_________；判断小球在竖直方向做自由落体运动的依据是_________。
（4）为拓展研究物体从光滑抛物线轨道顶端下滑的运动，该同学制做了一个与图3中小球平抛轨迹完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与平抛轨迹重合的位置，如图4所示，让小球沿该轨道无初速下滑，已知小球下滑过程中不会脱离轨道。下列说法正确是_________；
A．小球从a运动到b的时间等于从b运动到c的时间
B．小球经过点时的速度方向与平抛小球经过d点时的速度方向相同
C．小球经过点时的速度大小与平抛小球经过点时的速度大小相等
D．小球从运动到b的过程中所受重力的冲量大于从b运动到c过程所受重力的冲量
2．某同学利用如图1、图2所示的实验装置“探究平抛运动的特点”。请回答以下问题：
（1）利用图1所示装置，探究平抛运动竖直分运动的规律。用小锤击打弹性金属片后，小钢球A沿水平方向抛出，做平抛运动；同时小钢球B被释放，做自由落体运动。分别改变小钢球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，观察到A、B两球均同时落地，得到平抛运动在竖直方向的分运动是___________（选填“匀速直线”或者“自由落体”）运动。
（2）利用图2所示装置，能够得到小钢球做平抛运动的轨迹。
a.下列实验条件必须满足的有___________（选填选项前的字母）。
A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
b.如果得到了准确的小钢球做平抛运动的轨迹，并已经确定小钢球在斜槽轨道末端的球心位置为抛出点O，如图2所示。根据实验（1）的结论和其平抛运动轨迹，请分析说明：如何确定水平分运动的规律。______________________
3．某实验小组在做研究平抛运动的实验，先调整斜槽轨道末端水平，将小钢球从斜槽上某位置由静止释放，如图甲所示。通过频闪照相得到如图乙所示的小钢球位置照片，坐标纸的最小方格为边长5cm的正方形，轴沿竖直方向，重力加速度。
（1）根据小钢球的位置照片，可以判断闪光的时间间隔为_______s。
（2）小钢球平抛的初速度_______m/s。
（3）若在实验中斜槽末端切线稍向下倾斜，则根据平抛运动规律测得的初速度比小钢球抛出速度的真实值_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
4．图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
图乙是某同学通过实验对平抛运动进行研究，记录的抛物线轨迹的一部分。x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，由图中所给的数据可求出：平抛物体的初速度是______m/s，小球抛出后经过B点时，小球重力的瞬时功率是______W。（重力加速度g=10m/s2、小球的质量m=0.1kg）。
5．通过实验记录抛体运动的轨迹，可以探究抛体运动规律。
（1）利用图甲所示的装置研究平抛运动的实验中，下列说法中正确的有______；
A．必须选用光滑的斜槽轨道 B．斜槽轨道末端必须水平
C．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 D．本实验必需的器材还有刻度尺和秒表
（2）准备好图甲实验装置所需器材后，按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系，如图乙所示。实验中，借助重锤线保证了y轴沿着______方向。只依据这个平抛运动的轨迹，可以实现下面目标中的______（选填选项前对应的字母）；
A．测量当地的重力加速度 B．验证小球在水平方向做匀速直线运动
C．验证该轨迹是符合y=ax2的抛物线
（3）小球做斜抛运动的频闪照片如图丙所示，其中底部、左侧标出的是小球在水平、竖直方向的投影位置。小明测得小球在水平方向相邻的投影之间距离都是L，得出了小球在水平方向做______运动的结论。要探究小球在竖直方向的运动规律，需要测量的量是______（将需要测量的量全部用字母表示出来）；若测量的量能够满足关系式______，可以初步得出小球在竖直方向做匀加速直线运动的结论。
6．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图1所示的装置。实验操作的主要步骤如下：
A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹
C．将木板沿水平方向向右平移一段动距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下的痕迹
D．将木板再水平向右平移同样距离，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹
若测得间距离为，间距离为，已知当地的重力加速度为。
（1）关于该实验，下列说法中正确的是________
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次小球均需由静止释放
D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度，之后再由机械能守恒定律求出
（2）根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式=___________。（用题中所给字母表示）
（3）另外一位同学根据测量出的不同情况下的和，令，并描绘出了如图所示的图像。若已知图线的斜率为，则小球平抛的初速度大小与的关系式为__________。（用题中所给字母表示）
7．用如图1所示装置探究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有______；
A．斜槽轨道末段水平 B．斜槽轨道光滑
C．每次从斜槽上不同的位置无初速度释放钢球 D．挡板等间距移动
（2）在实验中某同学用一张印有小方格的纸代替白纸记录小球运动的轨迹，小方格的边长，根据小球在平抛运动途中的、、、四个位置（如图2所示）进行分析，则小球平抛初速度的计算式______（用、表示），其数值是______m/s；小球在点的速率为______m/s。（取，以上计算的结果均保留两位有效数字）。
8．利用频闪照片研究平抛运动规律，得到的照片经还原1：1后如图所示，连续曝光过程中小球依次出现在、、三个位置，图中每个正方形的边长为，重力加速度取，空气阻力不计。
（1）频闪照相机的曝光频率为________；
（2）平抛运动的水平初速度________；
（3）以点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向，则平抛运动抛出点的坐标为________。（以为单位）
9．某实验小组用图（a）所示装置研究平抛运动。装置中，竖直硬板上依次固定着白纸和复写纸。MN是一个水平放置、稍微向纸面内倾斜且可上下调节的挡板，小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端Q飞出的钢球落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记：上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，最终用平滑曲线将其连接.得到钢球做平抛运动的轨迹。
（1）下列说法正确的是_______（填选项序号字母）；
A．安装斜槽时，应保证斜槽末端Q的切线水平
B．钢球与斜槽间的摩擦是造成实验误差的主要原因
C．钢球每次都应从斜槽中同一高度由静止释放
D．移动挡板MN时，其高度必须等距变化
（2）图（b）所示为实验中得到的一张平抛运动轨迹图，在轨迹上取水平间距均为x=0.20m的a、b、c三点，测得竖直间距y1=0.30m，y2=0.40m，重力加速度g=10m/s2，则钢球从a运动到b的时间为________s，钢球在斜槽末端Q的速度大小为_______m/s。（结果保留两位有效数字）
10．如图为研究平抛运动的实验装置，在实验过程中A球在斜槽末端水平抛出时撞开轻质接触式开关（未画出），被电磁铁吸住的B球同时在等高位置自由下落，借助频闪相机记录两个小球下落过程中的位置。
请回答下列问题：
（1）频闪相机记录A、B两球在下落过程中不同时刻的位置，关于该实验的原理或现象，下列说法正确的是_____；
A．该实验用比较的方法来探究A球在竖直方向上的分运动规律
B．该实验用测量的方法来探究A球在竖直方向上的分运动规律
C．从实验现象中可以得出A球在竖直方向上的分运动是自由落体运动
D．从实验现象中可以得出A球在竖直方向上的分运动是匀速直线运动
（2）根据两小球各自的运动特点，判断两小球在到达水平槽之前是否发生了碰撞？______ （填“是”或“否”）；
（3）利用频闪相片研究A球的平抛运动，将坐标原点设在球A0所在的球心位置，建立以水平向右为x轴，竖直向下为y轴的坐标系，测量并记录A1的坐标为（x1，y1），A2的坐标为（x2，y2），若小球A在水平方向上做匀速直线运动，则x1和x2的数值关系应为_______。利用得到的数据可以计算出频闪周期T＝______ 。（已知当地重力加速度为g，结果用x1、y1、y2表示）
11．如图是研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5cm的小方格，重力加速度取g=10 m/s2．由此可知：闪光频率为__________Hz；小球抛出时的初速度大小为____________m/s．
12．某科学兴趣小组要验证小球平抛运动的规律，实验设计方案如图甲所示，用轻质细线拴接一小球，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离。
（1）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，。
（2）图乙是以竖直方格板为背景通过频闪照相得到的照片，每个格的边长，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则该频闪照相的周期为_____s，小球做平抛运动的初速度为_____；（）。
（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角，小球落点与点的水平距离x将随之改变，经多次实验，以为纵坐标、为横坐标，得到如图丙所示图象，则当时，x为_____m（答案可带根号）。
13．如图甲所示是研究平抛运动的实验装置（带传感器），在某次试验中描绘出小球平抛运动的轨迹如图乙所示，A、B、C、D是轨迹上的四个点，同时传感器也记录了小球从A到B的运动时间为T，已知方格的边长为L，回答下列问题：
（1）小球的初速度为___________（用题中已知物理量表示）。
（2）A点___________（选填“是”或“不是”）平抛运动的起点。
（3）计算得出重力加速度___________（用题中已知物理量表示）。
（4）图丙是实验中小球从斜槽上不同位置下落获得的两条轨迹，图线①所对应的平抛运动的初速度___________（选填“较小”或“较大”），图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置___________（选填“较低”或“较高”）。
14．如图甲所示装置研究平抛运动。把小球从斜槽上某个位置无初速度释放，在坐标白纸上记录小球运动过程中的位置情况。
（1）下列器材中不需要的是___________
A．重锤线 B．弹簧秤 C．刻度尺 D．小钢球 E．秒表
（2）下列实验注意事项必须要满足的是___________
A．斜槽末端水平
B．为较准确描绘出小球的运动轨迹，必须用光滑的曲线把所有的点都连接起来
C．小球选用密度小，体积大的材料
D．挡板高度等间距变化
（3）若遗漏了记录平抛运动的起点，在轨迹上取了M1，M2，M3三点，如图乙所示，M1M2与M2M3之间水平距离相等均为l，M1M2与M2M3的竖直间距均分别为h1，h2.则3h1___________h2（大于、等于、小于）。可求得小球平抛的初速度v0=___________（当地的重力加速度为g）
（4）为了得到平抛的运动轨迹，小组讨论得到其他方案，下列说法正确的是( )
A．从细水管水平喷出的细水柱显示平抛运动的轨迹
B．用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，以一定的初速度扔出铅笔，白纸上将会留下笔尖的运动轨迹
D．要使描出的轨迹更能反映真实的运动情况，小球从多个不同的位置静止释放
15．为研究平抛运动，李老师将红墨水滴入装水的矿泉水瓶内，在瓶盖上打一孔，孔上插上一吸管，吸管的下端插进水面下适当位置。在矿泉水瓶的侧壁靠近底部处，打一个细小的圆孔，让水水平流出。学生甲拿着矿泉水瓶，让其靠在竖直白板上，待水流稳定后，学生乙从小孔处开始慢慢用白板笔顺着水流描线，并记下小孔处在白板的位置。取走矿泉水瓶，以小孔处为坐标原点，沿重垂线做出y轴，再做出水平的x轴。
（1）关于上述实验说法正确的是________
A．从小孔流出的细小水柱必须平行白板
B．在描线过程中，吸管的下端可以处于水面以上
C．在描线过程中，视线要与白板垂直
D．实验过程中，可以用手挤压矿泉水瓶
（2）在所描运动轨迹上选取距离原点稍远的点A，并利用刻度尺量出A点坐标（75.00，44.10），单位为cm。已知重力加速度为g=9.8m/s2，可以求得平抛运动的初速度为________m/s（结果保留三位有效数字）。
16．实验小组同学在“研究平抛物体的运动”实验中，只画出了如图所示的曲线，于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx=0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1m，h2=0.2m，（g=10m/s2）利用这些数据，可求得：
(1)物体抛出时的初速度为___________ m/s。
(2)物体经过B时竖直分速度为___________m/s。
(3)抛出点距B点的水平距离为___________m。
17．用如图甲所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．
（1）下列实验条件必须满足的有______．
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的______（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点：在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行．
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“＞”、“＜”或者“=”）．可求得钢球平抛的初速度大小为______（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）．
18．小羽同学尝试利用数码相机和视频软件研究平抛运动。在平抛运动演示仪表面贴上坐标纸，拍摄出小球做平抛运动的一段视频。利用FreeVidcotoJPG软件将视频转化为图片，若视频帧格式是每秒30帧，即通过软件每秒可生成30张图片，在图片中选出有小球画面的连续7张图片，并依次对齐叠加，得到小球做平抛运动时连续时刻的像，如图所示。以坐标纸的左上角为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立直角坐标系，读取小球水平方向和竖直方向的位置，记录到表格中。
位置
（m）
（m）
（m）
1
0.000
0.000
…….
2
0.025
0.010
0.010
3
0.048
0.029
0.019
4
0.070
0.058
0.029
5
0.094
0.099
0.041
6
0.117
0.150
0.051
7
0.139
0.212
0.062
（1）叠加后图片中小球相邻两个像的时间间隔是____________s，小球水平方向的平均速度为______m/s。（结果保留两位有效数字）
（2）用逐差法计算小球的加速度，则_________m/s2（结果保留两位有效数字）。
19．某实验小组利用图甲所示装置研究平抛运动的规律。实验时该实验小组同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，某次拍摄后得到的照片局部如图乙所示。照片上每个方格的实际边长为。
①下列关于本实验说法正确的是_________。
A．本实验需要调节斜槽末端水平
B．图乙中的a点就是平抛的起点
C．为获取图乙中的数据，实验至少需要4次释放小球，且每次释放位置必须相同
D．由图乙数据可得知平抛运动水平遵从匀速直线运动规律，竖直方向遵从匀变速直线运动规律
②根据图乙中数据可知频闪仪频率是_______。
③小球运动到图乙中位置b时，其速度的大小为_______；
20．某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为___________，竖直分量大小为___________；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。
21．某小组设计了一个研究平抛运动的实验装置，在抛出点O的正前方，竖直放置一块毛玻璃．他们利用不同的频闪光源，在小球抛出后的运动过程中光源闪光，会在毛玻璃上出现小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机进行多次曝光，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片如图1，小明在O点左侧用水平的平行光源照射，得到的照片如图3；如图2，小红将一个点光源放在O点照射重新实验，得到的照片如图4已知光源的闪光频率均为31Hz，光源到玻璃的距离L=1.2m，两次实验小球抛出时的初速度相等．根据上述实验可求出：(结果
均保留两位小数)
（1）重力加速度的大小为___________m/s2，投影点经过图3中M位置时的速度大小为___________ m/s
（2）小球平抛时的初速度大小为_____________ m/s
22．（1）在做“研究平抛运动”实验中，以下哪些操作可能引起实验误差( )
A .安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B .确定OY轴时，没有用重垂线
C .斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦
D .每次从轨道同一位置释放小球
（2）如图所示为某次实验中一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分,图中背景方格的边长均为5 cm.如果取g=10 m/s2,那么：
①闪光频率是 _______Hz
②小球平抛时的初速度的大小是________m/s
③小球经过B点的速度大小是___________m/s
参考答案：
1． B A 相等的时间内在水平方向上位移相等（ab、bc、cd水平距离相等） ab、bc、cd的竖直高度之差均相等，且满足 BD
【解析】
【详解】
（1）[1]A．只要保证两小球在轨道末端的速度相等即可，不需要轨道光滑，故A错误；
B．为保证两小球在轨道末端速度方向水平，两滑道的末端必须水平放置，故B正确；
C．为减小实验误差，需使用密度较大的球，故C错误；
D．为保证两小球在轨道末端的速度相等，因此释放的位置应该等于小球2，故D错误；
（2）[2]各项操作均合理的情况下，多次调整滑道高度进行实验，发现每次球1均能击中球2，该现象能说明球1的运动情况为在水平方向做匀速直线运动，故A正确，BCD错误；
（3）[3][4]判断小球在水平方向做匀速直线运动的依据是相等的时间内在水平方向上位移相等（ab、bc、cd水平距离相等），判断小球在竖直方向做自由落体运动的依据是ab、bc、cd的竖直高度之差均相等，且满足；
（4）[5]AD．由题意可知，小球从静止开始运动，则水平方向做加速运动，可知小球从a运动到b的时间大于从b运动到c的时间，根据可知小球从运动到b的过程中所受重力的冲量大于从b运动到c过程所受重力的冲量，故D正确，A错误；
C．根据动能定理知：从到，重力做功相同，但是平抛小球有初速度，所以小球经过点时的速度大小小于平抛小球经过点时的速度大小，故C错误；
B．由题意知小球未脱离轨道所以小球经过点时的速度方向与平抛小球经过d点时的速度方向相同，故B正确。
2． 自由落体 BC 见解析
【解析】
【详解】
（1）[1]该实验现象说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
（2）a. [2]A．斜槽轨道不一定要光滑，只要小球到达底端时速度相同即可，选项A错误；
B．斜槽轨道末段水平，从而保证小球能做平抛运动，选项B正确；
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，以保证平抛运动的初速度相同，选项C正确；
故选BC。
b. [3]在x轴上取间隔相等的位移，画出相应的点，如下图所示：
由于小球在y方向的分运动是自由落体运动，根据匀变速直线运动，在连续相等时间内的位移之差是一恒量，如果
y2-2y1=(y3-y2)-(y2-y1)=y3+y1-2y2
则说明小球在x方向做匀速直线运动，即水平方向做匀速直线运动；
3． 0.1 2 偏小
【解析】
【详解】
（1）[1]由图乙可得小钢球在竖直方向相邻相等时间位移之差
根据匀变速直线运动的特点可得
（2）[2]由水平分运动
可得
（3）[3]若在实验中斜槽末端切线稍向下倾斜，则小钢球为斜下抛运动，仍按平拋运动处理，对闪光间隔的结果没有影响，但初速度的测量值却为小钢球实际抛出速度的水平分量，会使测量值比真实值偏小。
4． 4 4
【解析】
【详解】
（1）[1]由于水平方向间隔相等，因此记录的时间间隔相等，竖直方向上，根据
可得
时间间隔
由于水平方向做匀速运动，因此
可得平抛初速度
（2）[2]B点的竖直速度为AC段竖直方向的平均速度为
因此小球重力的瞬时功率为
5． BC 竖直 C 匀速直线 小球在竖直方向相邻的投影之间距离，依次为y1、y2、y3、y4； y4-y3=y3-y2=y2- y1
【解析】
【详解】
（1）[1]BC．因为每次只能记录小球在空中的一个位置，所以要保证小球每次从斜槽末端水平飞出时的速度相等，这就要求斜槽末端必须水平，小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，故BC正确；
AD．斜槽是否光滑不影响记录小球的空中位置，只要保证每次都是从斜槽上同一位置释放即可；实验数据的处理要用米尺、中垂线，不需要刻度尺和秒表，故AD错误。
故选BC。
（2）[2] 实验中，借助重锤线保证了y轴沿着竖直方向；
[3] 依据图乙平抛运动的轨迹，可以验证该轨迹是符合y=ax2的抛物线，故选C。
（3）[4] 小球在水平方向相邻的投影之间距离都是L，说明小球在水平方向做匀速直线运动；
[5] 水平方向匀速运动已经确定，要探究小球在竖直方向的运动规律，需要测量的量是小球在竖直方向连续相等时间内的位移变化量是否是一恒定值，所以要测量的量有：小球在竖直方向相邻的投影之间距离，依次为y1、y2、y3、y4；
[6] 若测量的量能够满足关系式y4-y3=y3-y2=y2- y1，可以初步得出小球在竖直方向做匀加速直线运动的结论。
6． C
【解析】
【详解】
（1）[1]
A．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，故A错误；
BC．为保证抛出的初速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，故B错误，C正确；
D．因为存在摩擦力，故不满足机械能守恒定律，故D错误；
故选C。
（2）[2]竖直方向根据自由落体运动规律可得
水平方向匀速直线运动得
解得
（3）[3] 因为
联立可得
所以图像的斜率为
解得
7． A 0.80 1.0
【解析】
【详解】
（1）[1]A．斜槽轨道末段水平，以保证小球能做平抛运动，选项A正确；
BC．斜槽轨道不一定要光滑，只要到达底端时速度相同即可，则每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，选项BC错误；
D．挡板MN不一定要等间距移动，选项D错误。
故选A。
（2）[2]根据
可得
则初速度
[3]解得
[4]小球在点的竖直速度
b点的速率为
8． 5 3 （-60，-20）
【解析】
【详解】
（1）[1]由图可得，、间的水平和竖直距离分别为
，，
由于
可得频闪照相机的曝光周期为
频闪照相机的曝光频率为
（2）[2]水平方向上
可得平抛运动的水平初速度
（3）[3]设抛出点坐标为（x，y），小球落在点时的竖直速度为
由于
可得
由于
可得
抛出点坐标为（-60，-20）。
9． AC#CA 0.10 2.0
【解析】
【详解】
（1）[1]A．安装斜槽时，应保证斜槽末端Q的切线水平，以保证小球做平抛运动，A正确；
B．钢球与斜槽间的摩擦对实验无影响，B错误；
C．钢球每次都应从斜槽中同一高度由静止释放，以保证小球到达斜槽底端时的速度相同， C正确；
D．移动挡板MN时，其高度不一定要必须等距变化， D错误。
选AC。
（2）[2][3] a到b和b到c的水平位移相等，则运动时间相等，设相等时间为T，在竖直方向上，根据
可知，钢球从a运动到b的时间为
钢球在斜槽末端Q的速度大小为
10． AC 是 x2＝2x1
【解析】
【详解】
(1)[1]A球做平抛运动，B球做自由落体运动；将球A的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，在下落过程中发现A、B两个小球下落的高度总是相等，即A球的竖直分运动与B球完全相同，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。故AC正确，BD错误。
故选AC。
(2)[2]B球做自由落体运动，根据相机记录的图像可知，B球在到达B3位置时偏离了原来的竖直方向，说明在该时刻前两小球已发生碰撞，故两小球在到达水平槽之前已发生了碰撞。
(3)[3]因为频闪时间相同，小球A在水平方向做的是匀速直线运动，则相等的时间内位移相等，则x1和x2的数值关系应为
x2＝2x1
[4]在竖直方向上
Δy＝gT2＝（y2－y1）－y1
则有
11． 10 2.5
【解析】
【详解】
[1]根据
可得
则闪光频率为
[2]小球抛出时的初速度大小为
12． 0.1 1.5 0.52或
【解析】
【详解】
（2）[1] [2]在竖直方向上，根据
得
则小球平抛运动的初速度
（3）[3]由图丙可知
当时，可得
13． 是 较大 较低
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]由图乙分析可得，A、B、C、D四个点中每相邻两个点之间的水平位移相同，均为，小球在水平方向做匀速运动，相邻两点之间的运动时间相同均为T，则小球的初速度
（2）[2]由图乙可得，小球从A点运动到D点，在竖直方向，连续相邻相等时间间隔的两个点之间的竖直位移分别为2L、5L、10L，比值为1：3：5，对于初速度为零的匀加速直线运动才满足以上位移关系特点，说明在A点，小球竖直方向分速度为0，A点是平抛运动的起始点；
（3）[3]由匀变速直线运动的规律
由图知
可得重力加速度
（4）[4][5]图丙是平抛运动的两条轨迹，取相同的竖直高度，则平抛运动的时间相同，由
可知，图线①的水平位移长，其初速度较大，需要从较高的位置滚下获得较大的初速度，则图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置较低。
14． BE A 大于 AB
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]需要小钢球，重垂线，确保在坐标纸在竖直面内，使其与小球运动平面平行，还需要刻度尺用来测量水平方向的分位移和竖直方向的分位移，秒表和弹簧秤与本实验无关，故不需要的是BE；
（2）[2]A．斜槽末端保持水平，使得小球下落的初速度沿水平方向，做平抛运动，故A正确；
B．为较准确描绘出小球的运动轨迹，应舍弃不符合要求的点，故B错误；
C．为了减小实验误差，小球选用密度大，体积小的材料，故C错误；
D．挡板只要能记录小球下落在不同高度时不同的位置即可，不需要等距变化，故D错误；
（3）[3][4]如果是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则有
即
但是由于不是抛出点，故在Ａ点已经具有竖直分速度，所以竖直间距之比大于，即
由于M1M2与M2M3之间水平距离相等均为l，故时间相等，根据
可知
则初速度
（4）[5]A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，故A是可行的；
B．可以用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹，故B是可行的；
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹，
故C不可行；
D．要使描出的轨迹更能反映真实的运动情况，小球每次必须从同一位置静止释放，故D不可行。
15． AC 2.50
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]A．为了保证水流的初速度水平，从小孔流出的细水柱必须平行与白板，A正确；
BD．吸管下端处于水平面以上，或者用手挤压水瓶时都会影响水流的初速度，BD错误；
C．为了准确描绘出小球的运动轨迹，视线要与白板垂直，C正确。
故选AC。
（2）[2]水平位移，竖直位移，下落到A点的时间为
则水平初速度为
16． 2 1.5 0.3
【解析】
【详解】
(1)[1]物体在竖直方向上做自由落体运动，即初速度为零的匀加速直线运动，根据逐差法可得
解得
在水平方向上有
故
(2)[2]B点是AC段的中间时刻所在点，所以根据匀变速直线运动中间时刻速度推论可得
(3)[3]抛出点到B点的时间
则抛出点到B点的水平距离
17． BD 球心 需要 > x
【解析】
【详解】
(1)[1]ABD.为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的．同时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点．故A不符合题意，BD符合题意．
C．档板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化．故C不符合题意．
(2) a、[2][3]小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置；故应以球心在白纸上的位置为坐标原点；小球在竖直方向为自由落体运动，故y轴必须保证与重锤线平行．
b、[4][5]如果A点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则AB和BC的竖直间距之比为1：3；但由于A点不是抛出点，故在A点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于1：3；由于两段水平距离相等，故时间相等，根据y2-y1=gt2可知：
t=
则初速度为：
v==x
18． 0.033 0.70 9.6
【解析】
【详解】
（1）[1]通过软件每秒可生成30张图片，在图片中选出有小球画面的连续7张图片，并依次对齐叠加，可知叠加后图片中小球相邻两个像的时间间隔是
[2]小球水平方向的平均速度为
（2）[3]小球在竖直方向做匀加速的直线运动，利用逐差法可得
19． AD##DA 2.5
【解析】
【详解】
（1）[1]A．实验中必须保证小球做平抛运动，则斜槽轨道末端必须水平，故A正确；
B．若是平抛起点，竖直方向位移应满足，结合图象可知B错误；
C．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，为了减小误差应多次释放小球，图乙中有4个点，不代表至少要放4次，故C错误；
D．由图可知相等时间内水平方向位移相等，竖直方向相邻相等时间内位移差满足
所以平抛运动水平遵从匀速直线运动规律，竖直方向遵从匀变速直线运动规律，故D正确。
（2）[2]根据
解得
（3）[3水平方向
解得
竖直方向根据中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度得
则b点速度为
20． 1.0 2.0
9.7
【解析】
【详解】
（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为
[2]竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得
（2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得
代入数据可得
21． 9.61 0.62 9.30
【解析】
【详解】
（1）若用平行光照射，则球在毛玻璃上的投影即为小球竖直方向上的位移，由 得：
投影点经过图3中M位置时的速度大小
（2）设小球在毛玻璃上的投影NB=Y
则经过时间t后小球运动的水平位移为 ；竖直位移为 ，由相似三角形得：
则：
结合图4可得：
22．AB 10 1.5 2.5
【解析】
【详解】
（1）：当斜槽末端切线没有调整水平时，小球脱离槽口后并非做平抛运动，但在实验中，仍按平抛运动分析处理数据，会造成较大误差，故斜槽末端切线不水平会造成误差；
确定Oy轴时，没有用重锤线，就不能调节斜槽末端切线水平，会引起实验误差；故AB错误；
只要让它从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球做平抛运动的初速度相同，因此，斜槽轨道不必要光滑，所以不会引起实验误差．每次从轨道同一位置释放小球不会引起实验误差．故CD正确
（2）：（1）在竖直方向上有：△h=gT2，其中△h=10cm，代入求得：T=0.1s，
因此闪光频率为：f==10Hz．
（2）水平方向匀速运动，有：s=v0t，其中s=3l=15cm，t=T=0.1s，代入解得：v0=1.5m/s．
（3）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：vy=
所以B点速度为：vB==2.5m/s．
对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．
【备考2022 高考物理二轮专题复习】 力学实验题专练6 研究平抛物体的运动 （含解析 ）
1．某同学做“探究平抛运动的特点”实验时，做了如下探究：
如图1所示的实验，将两个完全相同的倾斜滑道固定在同一竖直平面内，下面的滑道末端与光滑水平板平滑连接。把两个完全相同的小球从倾斜滑道同时释放，观察到小球1落到光滑水平板上并击中球2。
（1）为达成实验目的，下述实验操作合理的是_________；
A．两个倾斜滑道必须均是光滑的
B．两滑道的末端必须水平放置
C．玻璃球和钢球比较，应选用密度较小的玻璃球
D．因为小球1的滑道较高，因此释放的位置应该略低于小球2
（2）在各项操作均合理的情况下，多次调整滑道高度进行实验，发现每次球1均能击中球2，该现象能说明球1的运动情况为_________；
A．在水平方向做匀速直线运动
B．在竖直方向做自由落体运动
C．在水平方向做匀速直线运动，同时在竖直方向做自由落体运动
D．平抛运动是匀变速曲线运动
（3）用图2所示的装置研究平抛运动，让小球在有坐标纸的背景屏前水平抛出，用频闪数码照相机连续拍摄记录小球位置。实验过程拍下的一组照片如图3所示，已知a点为抛出点，a、b、c、d为连续四张照片，频闪时间间隔为T，图中每小格边长为l，重力加速度为g。判断小球在水平方向做匀速直线运动的依据是_________；判断小球在竖直方向做自由落体运动的依据是_________。
（4）为拓展研究物体从光滑抛物线轨道顶端下滑的运动，该同学制做了一个与图3中小球平抛轨迹完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与平抛轨迹重合的位置，如图4所示，让小球沿该轨道无初速下滑，已知小球下滑过程中不会脱离轨道。下列说法正确是_________；
A．小球从a运动到b的时间等于从b运动到c的时间
B．小球经过点时的速度方向与平抛小球经过d点时的速度方向相同
C．小球经过点时的速度大小与平抛小球经过点时的速度大小相等
D．小球从运动到b的过程中所受重力的冲量大于从b运动到c过程所受重力的冲量
2．某同学利用如图1、图2所示的实验装置“探究平抛运动的特点”。请回答以下问题：
（1）利用图1所示装置，探究平抛运动竖直分运动的规律。用小锤击打弹性金属片后，小钢球A沿水平方向抛出，做平抛运动；同时小钢球B被释放，做自由落体运动。分别改变小钢球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，观察到A、B两球均同时落地，得到平抛运动在竖直方向的分运动是___________（选填“匀速直线”或者“自由落体”）运动。
（2）利用图2所示装置，能够得到小钢球做平抛运动的轨迹。
a.下列实验条件必须满足的有___________（选填选项前的字母）。
A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
b.如果得到了准确的小钢球做平抛运动的轨迹，并已经确定小钢球在斜槽轨道末端的球心位置为抛出点O，如图2所示。根据实验（1）的结论和其平抛运动轨迹，请分析说明：如何确定水平分运动的规律。______________________
3．某实验小组在做研究平抛运动的实验，先调整斜槽轨道末端水平，将小钢球从斜槽上某位置由静止释放，如图甲所示。通过频闪照相得到如图乙所示的小钢球位置照片，坐标纸的最小方格为边长5cm的正方形，轴沿竖直方向，重力加速度。
（1）根据小钢球的位置照片，可以判断闪光的时间间隔为_______s。
（2）小钢球平抛的初速度_______m/s。
（3）若在实验中斜槽末端切线稍向下倾斜，则根据平抛运动规律测得的初速度比小钢球抛出速度的真实值_______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
4．图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
图乙是某同学通过实验对平抛运动进行研究，记录的抛物线轨迹的一部分。x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，由图中所给的数据可求出：平抛物体的初速度是______m/s，小球抛出后经过B点时，小球重力的瞬时功率是______W。（重力加速度g=10m/s2、小球的质量m=0.1kg）。
5．通过实验记录抛体运动的轨迹，可以探究抛体运动规律。
（1）利用图甲所示的装置研究平抛运动的实验中，下列说法中正确的有______；
A．必须选用光滑的斜槽轨道 B．斜槽轨道末端必须水平
C．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 D．本实验必需的器材还有刻度尺和秒表
（2）准备好图甲实验装置所需器材后，按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系，如图乙所示。实验中，借助重锤线保证了y轴沿着______方向。只依据这个平抛运动的轨迹，可以实现下面目标中的______（选填选项前对应的字母）；
A．测量当地的重力加速度 B．验证小球在水平方向做匀速直线运动
C．验证该轨迹是符合y=ax2的抛物线
（3）小球做斜抛运动的频闪照片如图丙所示，其中底部、左侧标出的是小球在水平、竖直方向的投影位置。小明测得小球在水平方向相邻的投影之间距离都是L，得出了小球在水平方向做______运动的结论。要探究小球在竖直方向的运动规律，需要测量的量是______（将需要测量的量全部用字母表示出来）；若测量的量能够满足关系式______，可以初步得出小球在竖直方向做匀加速直线运动的结论。
6．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图1所示的装置。实验操作的主要步骤如下：
A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹
C．将木板沿水平方向向右平移一段动距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下的痕迹
D．将木板再水平向右平移同样距离，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹
若测得间距离为，间距离为，已知当地的重力加速度为。
（1）关于该实验，下列说法中正确的是________
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次小球均需由静止释放
D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度，之后再由机械能守恒定律求出
（2）根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式=___________。（用题中所给字母表示）
（3）另外一位同学根据测量出的不同情况下的和，令，并描绘出了如图所示的图像。若已知图线的斜率为，则小球平抛的初速度大小与的关系式为__________。（用题中所给字母表示）
7．用如图1所示装置探究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有______；
A．斜槽轨道末段水平 B．斜槽轨道光滑
C．每次从斜槽上不同的位置无初速度释放钢球 D．挡板等间距移动
（2）在实验中某同学用一张印有小方格的纸代替白纸记录小球运动的轨迹，小方格的边长，根据小球在平抛运动途中的、、、四个位置（如图2所示）进行分析，则小球平抛初速度的计算式______（用、表示），其数值是______m/s；小球在点的速率为______m/s。（取，以上计算的结果均保留两位有效数字）。
8．利用频闪照片研究平抛运动规律，得到的照片经还原1：1后如图所示，连续曝光过程中小球依次出现在、、三个位置，图中每个正方形的边长为，重力加速度取，空气阻力不计。
（1）频闪照相机的曝光频率为________；
（2）平抛运动的水平初速度________；
（3）以点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向，则平抛运动抛出点的坐标为________。（以为单位）
9．某实验小组用图（a）所示装置研究平抛运动。装置中，竖直硬板上依次固定着白纸和复写纸。MN是一个水平放置、稍微向纸面内倾斜且可上下调节的挡板，小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端Q飞出的钢球落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记：上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，最终用平滑曲线将其连接.得到钢球做平抛运动的轨迹。
（1）下列说法正确的是_______（填选项序号字母）；
A．安装斜槽时，应保证斜槽末端Q的切线水平
B．钢球与斜槽间的摩擦是造成实验误差的主要原因
C．钢球每次都应从斜槽中同一高度由静止释放
D．移动挡板MN时，其高度必须等距变化
（2）图（b）所示为实验中得到的一张平抛运动轨迹图，在轨迹上取水平间距均为x=0.20m的a、b、c三点，测得竖直间距y1=0.30m，y2=0.40m，重力加速度g=10m/s2，则钢球从a运动到b的时间为________s，钢球在斜槽末端Q的速度大小为_______m/s。（结果保留两位有效数字）
10．如图为研究平抛运动的实验装置，在实验过程中A球在斜槽末端水平抛出时撞开轻质接触式开关（未画出），被电磁铁吸住的B球同时在等高位置自由下落，借助频闪相机记录两个小球下落过程中的位置。
请回答下列问题：
（1）频闪相机记录A、B两球在下落过程中不同时刻的位置，关于该实验的原理或现象，下列说法正确的是_____；
A．该实验用比较的方法来探究A球在竖直方向上的分运动规律
B．该实验用测量的方法来探究A球在竖直方向上的分运动规律
C．从实验现象中可以得出A球在竖直方向上的分运动是自由落体运动
D．从实验现象中可以得出A球在竖直方向上的分运动是匀速直线运动
（2）根据两小球各自的运动特点，判断两小球在到达水平槽之前是否发生了碰撞？______ （填“是”或“否”）；
（3）利用频闪相片研究A球的平抛运动，将坐标原点设在球A0所在的球心位置，建立以水平向右为x轴，竖直向下为y轴的坐标系，测量并记录A1的坐标为（x1，y1），A2的坐标为（x2，y2），若小球A在水平方向上做匀速直线运动，则x1和x2的数值关系应为_______。利用得到的数据可以计算出频闪周期T＝______ 。（已知当地重力加速度为g，结果用x1、y1、y2表示）
11．如图是研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5cm的小方格，重力加速度取g=10 m/s2．由此可知：闪光频率为__________Hz；小球抛出时的初速度大小为____________m/s．
12．某科学兴趣小组要验证小球平抛运动的规律，实验设计方案如图甲所示，用轻质细线拴接一小球，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离。
（1）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，。
（2）图乙是以竖直方格板为背景通过频闪照相得到的照片，每个格的边长，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则该频闪照相的周期为_____s，小球做平抛运动的初速度为_____；（）。
（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角，小球落点与点的水平距离x将随之改变，经多次实验，以为纵坐标、为横坐标，得到如图丙所示图象，则当时，x为_____m（答案可带根号）。
13．如图甲所示是研究平抛运动的实验装置（带传感器），在某次试验中描绘出小球平抛运动的轨迹如图乙所示，A、B、C、D是轨迹上的四个点，同时传感器也记录了小球从A到B的运动时间为T，已知方格的边长为L，回答下列问题：
（1）小球的初速度为___________（用题中已知物理量表示）。
（2）A点___________（选填“是”或“不是”）平抛运动的起点。
（3）计算得出重力加速度___________（用题中已知物理量表示）。
（4）图丙是实验中小球从斜槽上不同位置下落获得的两条轨迹，图线①所对应的平抛运动的初速度___________（选填“较小”或“较大”），图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置___________（选填“较低”或“较高”）。
14．如图甲所示装置研究平抛运动。把小球从斜槽上某个位置无初速度释放，在坐标白纸上记录小球运动过程中的位置情况。
（1）下列器材中不需要的是___________
A．重锤线 B．弹簧秤 C．刻度尺 D．小钢球 E．秒表
（2）下列实验注意事项必须要满足的是___________
A．斜槽末端水平
B．为较准确描绘出小球的运动轨迹，必须用光滑的曲线把所有的点都连接起来
C．小球选用密度小，体积大的材料
D．挡板高度等间距变化
（3）若遗漏了记录平抛运动的起点，在轨迹上取了M1，M2，M3三点，如图乙所示，M1M2与M2M3之间水平距离相等均为l，M1M2与M2M3的竖直间距均分别为h1，h2.则3h1___________h2（大于、等于、小于）。可求得小球平抛的初速度v0=___________（当地的重力加速度为g）
（4）为了得到平抛的运动轨迹，小组讨论得到其他方案，下列说法正确的是( )
A．从细水管水平喷出的细水柱显示平抛运动的轨迹
B．用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，以一定的初速度扔出铅笔，白纸上将会留下笔尖的运动轨迹
D．要使描出的轨迹更能反映真实的运动情况，小球从多个不同的位置静止释放
15．为研究平抛运动，李老师将红墨水滴入装水的矿泉水瓶内，在瓶盖上打一孔，孔上插上一吸管，吸管的下端插进水面下适当位置。在矿泉水瓶的侧壁靠近底部处，打一个细小的圆孔，让水水平流出。学生甲拿着矿泉水瓶，让其靠在竖直白板上，待水流稳定后，学生乙从小孔处开始慢慢用白板笔顺着水流描线，并记下小孔处在白板的位置。取走矿泉水瓶，以小孔处为坐标原点，沿重垂线做出y轴，再做出水平的x轴。
（1）关于上述实验说法正确的是________
A．从小孔流出的细小水柱必须平行白板
B．在描线过程中，吸管的下端可以处于水面以上
C．在描线过程中，视线要与白板垂直
D．实验过程中，可以用手挤压矿泉水瓶
（2）在所描运动轨迹上选取距离原点稍远的点A，并利用刻度尺量出A点坐标（75.00，44.10），单位为cm。已知重力加速度为g=9.8m/s2，可以求得平抛运动的初速度为________m/s（结果保留三位有效数字）。
16．实验小组同学在“研究平抛物体的运动”实验中，只画出了如图所示的曲线，于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx=0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1m，h2=0.2m，（g=10m/s2）利用这些数据，可求得：
(1)物体抛出时的初速度为___________ m/s。
(2)物体经过B时竖直分速度为___________m/s。
(3)抛出点距B点的水平距离为___________m。
17．用如图甲所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．
（1）下列实验条件必须满足的有______．
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的______（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点：在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行．
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“＞”、“＜”或者“=”）．可求得钢球平抛的初速度大小为______（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）．
18．小羽同学尝试利用数码相机和视频软件研究平抛运动。在平抛运动演示仪表面贴上坐标纸，拍摄出小球做平抛运动的一段视频。利用FreeVidcotoJPG软件将视频转化为图片，若视频帧格式是每秒30帧，即通过软件每秒可生成30张图片，在图片中选出有小球画面的连续7张图片，并依次对齐叠加，得到小球做平抛运动时连续时刻的像，如图所示。以坐标纸的左上角为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立直角坐标系，读取小球水平方向和竖直方向的位置，记录到表格中。
位置
（m）
（m）
（m）
1
0.000
0.000
…….
2
0.025
0.010
0.010
3
0.048
0.029
0.019
4
0.070
0.058
0.029
5
0.094
0.099
0.041
6
0.117
0.150
0.051
7
0.139
0.212
0.062
（1）叠加后图片中小球相邻两个像的时间间隔是____________s，小球水平方向的平均速度为______m/s。（结果保留两位有效数字）
（2）用逐差法计算小球的加速度，则_________m/s2（结果保留两位有效数字）。
19．某实验小组利用图甲所示装置研究平抛运动的规律。实验时该实验小组同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，某次拍摄后得到的照片局部如图乙所示。照片上每个方格的实际边长为。
①下列关于本实验说法正确的是_________。
A．本实验需要调节斜槽末端水平
B．图乙中的a点就是平抛的起点
C．为获取图乙中的数据，实验至少需要4次释放小球，且每次释放位置必须相同
D．由图乙数据可得知平抛运动水平遵从匀速直线运动规律，竖直方向遵从匀变速直线运动规律
②根据图乙中数据可知频闪仪频率是_______。
③小球运动到图乙中位置b时，其速度的大小为_______；
20．某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为___________，竖直分量大小为___________；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。
21．某小组设计了一个研究平抛运动的实验装置，在抛出点O的正前方，竖直放置一块毛玻璃．他们利用不同的频闪光源，在小球抛出后的运动过程中光源闪光，会在毛玻璃上出现小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机进行多次曝光，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片如图1，小明在O点左侧用水平的平行光源照射，得到的照片如图3；如图2，小红将一个点光源放在O点照射重新实验，得到的照片如图4已知光源的闪光频率均为31Hz，光源到玻璃的距离L=1.2m，两次实验小球抛出时的初速度相等．根据上述实验可求出：(结果
均保留两位小数)
（1）重力加速度的大小为___________m/s2，投影点经过图3中M位置时的速度大小为___________ m/s
（2）小球平抛时的初速度大小为_____________ m/s
22．（1）在做“研究平抛运动”实验中，以下哪些操作可能引起实验误差( )
A .安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B .确定OY轴时，没有用重垂线
C .斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦
D .每次从轨道同一位置释放小球
（2）如图所示为某次实验中一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分,图中背景方格的边长均为5 cm.如果取g=10 m/s2,那么：
①闪光频率是 _______Hz
②小球平抛时的初速度的大小是________m/s
③小球经过B点的速度大小是___________m/s
参考答案：
1． B A 相等的时间内在水平方向上位移相等（ab、bc、cd水平距离相等） ab、bc、cd的竖直高度之差均相等，且满足 BD
【解析】
【详解】
（1）[1]A．只要保证两小球在轨道末端的速度相等即可，不需要轨道光滑，故A错误；
B．为保证两小球在轨道末端速度方向水平，两滑道的末端必须水平放置，故B正确；
C．为减小实验误差，需使用密度较大的球，故C错误；
D．为保证两小球在轨道末端的速度相等，因此释放的位置应该等于小球2，故D错误；
（2）[2]各项操作均合理的情况下，多次调整滑道高度进行实验，发现每次球1均能击中球2，该现象能说明球1的运动情况为在水平方向做匀速直线运动，故A正确，BCD错误；
（3）[3][4]判断小球在水平方向做匀速直线运动的依据是相等的时间内在水平方向上位移相等（ab、bc、cd水平距离相等），判断小球在竖直方向做自由落体运动的依据是ab、bc、cd的竖直高度之差均相等，且满足；
（4）[5]AD．由题意可知，小球从静止开始运动，则水平方向做加速运动，可知小球从a运动到b的时间大于从b运动到c的时间，根据可知小球从运动到b的过程中所受重力的冲量大于从b运动到c过程所受重力的冲量，故D正确，A错误；
C．根据动能定理知：从到，重力做功相同，但是平抛小球有初速度，所以小球经过点时的速度大小小于平抛小球经过点时的速度大小，故C错误；
B．由题意知小球未脱离轨道所以小球经过点时的速度方向与平抛小球经过d点时的速度方向相同，故B正确。
2． 自由落体 BC 见解析
【解析】
【详解】
（1）[1]该实验现象说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
（2）a. [2]A．斜槽轨道不一定要光滑，只要小球到达底端时速度相同即可，选项A错误；
B．斜槽轨道末段水平，从而保证小球能做平抛运动，选项B正确；
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，以保证平抛运动的初速度相同，选项C正确；
故选BC。
b. [3]在x轴上取间隔相等的位移，画出相应的点，如下图所示：
由于小球在y方向的分运动是自由落体运动，根据匀变速直线运动，在连续相等时间内的位移之差是一恒量，如果
y2-2y1=(y3-y2)-(y2-y1)=y3+y1-2y2
则说明小球在x方向做匀速直线运动，即水平方向做匀速直线运动；
3． 0.1 2 偏小
【解析】
【详解】
（1）[1]由图乙可得小钢球在竖直方向相邻相等时间位移之差
根据匀变速直线运动的特点可得
（2）[2]由水平分运动
可得
（3）[3]若在实验中斜槽末端切线稍向下倾斜，则小钢球为斜下抛运动，仍按平拋运动处理，对闪光间隔的结果没有影响，但初速度的测量值却为小钢球实际抛出速度的水平分量，会使测量值比真实值偏小。
4． 4 4
【解析】
【详解】
（1）[1]由于水平方向间隔相等，因此记录的时间间隔相等，竖直方向上，根据
可得
时间间隔
由于水平方向做匀速运动，因此
可得平抛初速度
（2）[2]B点的竖直速度为AC段竖直方向的平均速度为
因此小球重力的瞬时功率为
5． BC 竖直 C 匀速直线 小球在竖直方向相邻的投影之间距离，依次为y1、y2、y3、y4； y4-y3=y3-y2=y2- y1
【解析】
【详解】
（1）[1]BC．因为每次只能记录小球在空中的一个位置，所以要保证小球每次从斜槽末端水平飞出时的速度相等，这就要求斜槽末端必须水平，小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，故BC正确；
AD．斜槽是否光滑不影响记录小球的空中位置，只要保证每次都是从斜槽上同一位置释放即可；实验数据的处理要用米尺、中垂线，不需要刻度尺和秒表，故AD错误。
故选BC。
（2）[2] 实验中，借助重锤线保证了y轴沿着竖直方向；
[3] 依据图乙平抛运动的轨迹，可以验证该轨迹是符合y=ax2的抛物线，故选C。
（3）[4] 小球在水平方向相邻的投影之间距离都是L，说明小球在水平方向做匀速直线运动；
[5] 水平方向匀速运动已经确定，要探究小球在竖直方向的运动规律，需要测量的量是小球在竖直方向连续相等时间内的位移变化量是否是一恒定值，所以要测量的量有：小球在竖直方向相邻的投影之间距离，依次为y1、y2、y3、y4；
[6] 若测量的量能够满足关系式y4-y3=y3-y2=y2- y1，可以初步得出小球在竖直方向做匀加速直线运动的结论。
6． C
【解析】
【详解】
（1）[1]
A．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，故A错误；
BC．为保证抛出的初速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，故B错误，C正确；
D．因为存在摩擦力，故不满足机械能守恒定律，故D错误；
故选C。
（2）[2]竖直方向根据自由落体运动规律可得
水平方向匀速直线运动得
解得
（3）[3] 因为
联立可得
所以图像的斜率为
解得
7． A 0.80 1.0
【解析】
【详解】
（1）[1]A．斜槽轨道末段水平，以保证小球能做平抛运动，选项A正确；
BC．斜槽轨道不一定要光滑，只要到达底端时速度相同即可，则每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，选项BC错误；
D．挡板MN不一定要等间距移动，选项D错误。
故选A。
（2）[2]根据
可得
则初速度
[3]解得
[4]小球在点的竖直速度
b点的速率为
8． 5 3 （-60，-20）
【解析】
【详解】
（1）[1]由图可得，、间的水平和竖直距离分别为
，，
由于
可得频闪照相机的曝光周期为
频闪照相机的曝光频率为
（2）[2]水平方向上
可得平抛运动的水平初速度
（3）[3]设抛出点坐标为（x，y），小球落在点时的竖直速度为
由于
可得
由于
可得
抛出点坐标为（-60，-20）。
9． AC#CA 0.10 2.0
【解析】
【详解】
（1）[1]A．安装斜槽时，应保证斜槽末端Q的切线水平，以保证小球做平抛运动，A正确；
B．钢球与斜槽间的摩擦对实验无影响，B错误；
C．钢球每次都应从斜槽中同一高度由静止释放，以保证小球到达斜槽底端时的速度相同， C正确；
D．移动挡板MN时，其高度不一定要必须等距变化， D错误。
选AC。
（2）[2][3] a到b和b到c的水平位移相等，则运动时间相等，设相等时间为T，在竖直方向上，根据
可知，钢球从a运动到b的时间为
钢球在斜槽末端Q的速度大小为
10． AC 是 x2＝2x1
【解析】
【详解】
(1)[1]A球做平抛运动，B球做自由落体运动；将球A的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，在下落过程中发现A、B两个小球下落的高度总是相等，即A球的竖直分运动与B球完全相同，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。故AC正确，BD错误。
故选AC。
(2)[2]B球做自由落体运动，根据相机记录的图像可知，B球在到达B3位置时偏离了原来的竖直方向，说明在该时刻前两小球已发生碰撞，故两小球在到达水平槽之前已发生了碰撞。
(3)[3]因为频闪时间相同，小球A在水平方向做的是匀速直线运动，则相等的时间内位移相等，则x1和x2的数值关系应为
x2＝2x1
[4]在竖直方向上
Δy＝gT2＝（y2－y1）－y1
则有
11． 10 2.5
【解析】
【详解】
[1]根据
可得
则闪光频率为
[2]小球抛出时的初速度大小为
12． 0.1 1.5 0.52或
【解析】
【详解】
（2）[1] [2]在竖直方向上，根据
得
则小球平抛运动的初速度
（3）[3]由图丙可知
当时，可得
13． 是 较大 较低
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]由图乙分析可得，A、B、C、D四个点中每相邻两个点之间的水平位移相同，均为，小球在水平方向做匀速运动，相邻两点之间的运动时间相同均为T，则小球的初速度
（2）[2]由图乙可得，小球从A点运动到D点，在竖直方向，连续相邻相等时间间隔的两个点之间的竖直位移分别为2L、5L、10L，比值为1：3：5，对于初速度为零的匀加速直线运动才满足以上位移关系特点，说明在A点，小球竖直方向分速度为0，A点是平抛运动的起始点；
（3）[3]由匀变速直线运动的规律
由图知
可得重力加速度
（4）[4][5]图丙是平抛运动的两条轨迹，取相同的竖直高度，则平抛运动的时间相同，由
可知，图线①的水平位移长，其初速度较大，需要从较高的位置滚下获得较大的初速度，则图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置较低。
14． BE A 大于 AB
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]需要小钢球，重垂线，确保在坐标纸在竖直面内，使其与小球运动平面平行，还需要刻度尺用来测量水平方向的分位移和竖直方向的分位移，秒表和弹簧秤与本实验无关，故不需要的是BE；
（2）[2]A．斜槽末端保持水平，使得小球下落的初速度沿水平方向，做平抛运动，故A正确；
B．为较准确描绘出小球的运动轨迹，应舍弃不符合要求的点，故B错误；
C．为了减小实验误差，小球选用密度大，体积小的材料，故C错误；
D．挡板只要能记录小球下落在不同高度时不同的位置即可，不需要等距变化，故D错误；
（3）[3][4]如果是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则有
即
但是由于不是抛出点，故在Ａ点已经具有竖直分速度，所以竖直间距之比大于，即
由于M1M2与M2M3之间水平距离相等均为l，故时间相等，根据
可知
则初速度
（4）[5]A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，故A是可行的；
B．可以用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹，故B是可行的；
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹，
故C不可行；
D．要使描出的轨迹更能反映真实的运动情况，小球每次必须从同一位置静止释放，故D不可行。
15． AC 2.50
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]A．为了保证水流的初速度水平，从小孔流出的细水柱必须平行与白板，A正确；
BD．吸管下端处于水平面以上，或者用手挤压水瓶时都会影响水流的初速度，BD错误；
C．为了准确描绘出小球的运动轨迹，视线要与白板垂直，C正确。
故选AC。
（2）[2]水平位移，竖直位移，下落到A点的时间为
则水平初速度为
16． 2 1.5 0.3
【解析】
【详解】
(1)[1]物体在竖直方向上做自由落体运动，即初速度为零的匀加速直线运动，根据逐差法可得
解得
在水平方向上有
故
(2)[2]B点是AC段的中间时刻所在点，所以根据匀变速直线运动中间时刻速度推论可得
(3)[3]抛出点到B点的时间
则抛出点到B点的水平距离
17． BD 球心 需要 > x
【解析】
【详解】
(1)[1]ABD.为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的．同时要让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点．故A不符合题意，BD符合题意．
C．档板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化．故C不符合题意．
(2) a、[2][3]小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置；故应以球心在白纸上的位置为坐标原点；小球在竖直方向为自由落体运动，故y轴必须保证与重锤线平行．
b、[4][5]如果A点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则AB和BC的竖直间距之比为1：3；但由于A点不是抛出点，故在A点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于1：3；由于两段水平距离相等，故时间相等，根据y2-y1=gt2可知：
t=
则初速度为：
v==x
18． 0.033 0.70 9.6
【解析】
【详解】
（1）[1]通过软件每秒可生成30张图片，在图片中选出有小球画面的连续7张图片，并依次对齐叠加，可知叠加后图片中小球相邻两个像的时间间隔是
[2]小球水平方向的平均速度为
（2）[3]小球在竖直方向做匀加速的直线运动，利用逐差法可得
19． AD##DA 2.5
【解析】
【详解】
（1）[1]A．实验中必须保证小球做平抛运动，则斜槽轨道末端必须水平，故A正确；
B．若是平抛起点，竖直方向位移应满足，结合图象可知B错误；
C．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，为了减小误差应多次释放小球，图乙中有4个点，不代表至少要放4次，故C错误；
D．由图可知相等时间内水平方向位移相等，竖直方向相邻相等时间内位移差满足
所以平抛运动水平遵从匀速直线运动规律，竖直方向遵从匀变速直线运动规律，故D正确。
（2）[2]根据
解得
（3）[3水平方向
解得
竖直方向根据中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度得
则b点速度为
20． 1.0 2.0
9.7
【解析】
【详解】
（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为
[2]竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得
（2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得
代入数据可得
21． 9.61 0.62 9.30
【解析】
【详解】
（1）若用平行光照射，则球在毛玻璃上的投影即为小球竖直方向上的位移，由 得：
投影点经过图3中M位置时的速度大小
（2）设小球在毛玻璃上的投影NB=Y
则经过时间t后小球运动的水平位移为 ；竖直位移为 ，由相似三角形得：
则：
结合图4可得：
22．AB 10 1.5 2.5
【解析】
【详解】
（1）：当斜槽末端切线没有调整水平时，小球脱离槽口后并非做平抛运动，但在实验中，仍按平抛运动分析处理数据，会造成较大误差，故斜槽末端切线不水平会造成误差；
确定Oy轴时，没有用重锤线，就不能调节斜槽末端切线水平，会引起实验误差；故AB错误；
只要让它从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球做平抛运动的初速度相同，因此，斜槽轨道不必要光滑，所以不会引起实验误差．每次从轨道同一位置释放小球不会引起实验误差．故CD正确
（2）：（1）在竖直方向上有：△h=gT2，其中△h=10cm，代入求得：T=0.1s，
因此闪光频率为：f==10Hz．
（2）水平方向匀速运动，有：s=v0t，其中s=3l=15cm，t=T=0.1s，代入解得：v0=1.5m/s．
（3）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：vy=
所以B点速度为：vB==2.5m/s．
对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．
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