中考二轮专题3.3　反比例函数课件PPT

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命题者说涉及本节的安徽中考考点有:(1)反比例函数及表达式的确定;(2)反比例函数的图象与性质,反比例函数中系数k的几何意义;(3)用反比例函数解决实际问题.本节考点的考查题型中,选择题、填空题和解答题都有可能出现,试题难度以中等为主.反比例函数多与一次函数结合,考查函数表达式的确定、几何图形面积的计算、函数大小的比较等,题型以解答题为主,难度中等,在近几年安徽中考中多次出现,要引起重视.
命题点1分析动点问题判断函数图象(常考)1.(2014·安徽第9题)详见专题八典例3命题点2确定反比例函数的表达式(常考)
命题点4反比例函数的应用(冷考)4.(2012·安徽第21题)详见专题八典例2
考点1反比例函数的概念及表达式的确定(8年4考)1.反比例函数形如　　 (k是常数,且k≠　0　)的函数叫做反比例函数,k叫做　比例系数　. 
2.反比例函数表达式的确定求反比例函数的表达式与求一次函数的表达式一样,一般也是用　待定系数法　,即先设反比例函数的表达式是 ,再根据已知条件利用方程求出k,即得反比例函数的表达式. 
当判断点是否在反比例函数图象上时,常利用横、纵坐标的乘积,看xy是否等于k值,若相等,则点在图象上,反之,点不在函数图象上.
典例1　(2019·吉林)已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6.(1)求y关于x的函数解析式;(2)当x=4时,求y的值.【解析】(1)直接利用待定系数法求出反比例函数的解析式即可;(2)直接将x=4代入求出答案.
提分训练1.如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数 的图象交于A,B两点,其中点A的坐标为(2,3).(1)求两个函数的表达式;(2)若P是y轴上的一个动点,当∠APB为直角时,求点P的坐标.
∴B(-6,-1).作AM⊥y轴于点M,BN⊥y轴于点N,设P(0,n),∴M(0,3),N(0,-1),∴AM=2,BN=6,PM=|n-3|,PN=|n+1|.∵∠APB为直角,∴∠BPN+∠APM=∠APM+∠PAM,∴∠BPN=∠PAM.∵∠PNB=∠AMP=90°,∴△APM∽△PBN,
解得n=5或n=-3,∴P(0,5)或(0,-3).
考点2反比例函数的图象和性质1.反比例函数的图象和性质
【解析】(1)根据反比例函数的图象和性质,在每个象限内,y随x的增大而增大;(2)在第二象限内y的值大于0,在第四象限内y的值小于0,在同一个象限内,再依据性质进行比较.【答案】(1)②;在每个象限内,y随x的增大而增大.解答过程:∵在反比例函数 中,k0,nn.(2)q