鲁教版 (五四制)八年级下册7 利用相似三角形测高教案

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册7 利用相似三角形测高教案，共3页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教法与学法分析，教学资源，课时安排，课前学生活动等内容，欢迎下载使用。

本节课是利用相似三角形测高，是在学生已经掌握三角形相似的判定定理的基础上学习的，是一节活动课，对学生的分析，动手，计算，协作等的能力要求增强了。学生先要以小组为单位讨论，得出计算旗杆高度所需要的两个相似三角形，找到需要测量的数据有哪些，如何准确测出数据，并且每一个小组要讨论好分工：参与测影子的同学，其身高有否为设定为便于计算的；测量中没有足够长度的米尺，如何保证测量的方向在一条直线上；利用标杆和镜子的两个小组如何操作能准确地完成测量任务。本节课通过学生对旗杆高度的测量，增强了学生合作解决问题的能力；同时通过实践测量感受数学在生活中的作用，提升优化意识，增强学生学习数学的兴趣。
【学情分析】
本节课是承接在三角形相似的判定之后，性质之前的一节活动课，尽管学生对三角形相似定义判定及比例的性质已经积累了一些经验，但是当遇到生活中的实际问题出现时，仍会感到无从下手，不知所措，或是运用不恰当的比例对应，存在思维上及认识上的困难；同时学生计算能力不够好，在计算时可能会导致运用测量结果计算旗杆高度时准确性欠佳。
【教学目标】
1.知识与技能：综合运用三角形相似的判定定理、性质定理以及比例的性质解决问题 。
2.过程与方法：通过分组合作及生生交流，进一步积累数学活动经验，加深对相似三角形的理解和认识。
3.情感态度价值观：发展学生的应用意识， 增强学习数学的自信心。
【教学重难点】
重点：准确地测量并计算出旗杆的高度
难点: 几种测量方法在数学中的推广应用
【教法与学法分析】
教法分析:
为充分体现教师是课堂活动的组织者和推动者,同时鉴于八年纪学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点,为突破难点,利用类比优化的数学思想提炼出解决问题的方法和步骤,通过直观教学,借助多媒体比较形象的展示,唤起学生的求知欲,激发学习兴趣。在合作讨论完成之后，用“牛刀小试”的三个简单习题来夯实学生本节所学。同时通过作业习题来拓展学生对本节课知识的理解掌握。
学法分析:
在整个学习过程中,学生以“自主参与、勇于动手、合作交流”的探索式学法为主，教师点拨为辅。通过直观教学,学生亲自参与动手实践，并借助多媒体比较形象的展示,唤起学生的求知欲,增强与同学合作交流的意识，激发学习兴趣，进一步培养学生的优化意识。
【教学资源】
课本,课件,投影仪。
【课时安排】 1课时
【课前学生活动】复习相似三角形的性质和预习课本本节课的三种测量旗杆的方法
【教学过程】
一、引入新课
教师提出问题：现实生活中有许多物体的高度不方便直接测量 ，比如楼房，比如电线杆，路灯杆，再比如我们这节课要研究的旗杆，你有办法测量它的高度吗？
二、活动过程
环节一:1.让学生分小组，借助于课本给出的三种参考方法，组长牵头，讨论如何测量旗杆的高度。
2.教师再给予必要的讲解，将三种测量方法一一解读。帮助理解能力弱的学生理清思路，找对解决问题的方法
【设计意图】学生对相似三角形以及比例的性质有一定的理解基础，但是放在具体的情境中时，由于学生找不到“相似三角形”的明确指令，解决问题的力度和速度会大打折扣。所以通过先让学生小组活动，经历思考、交流，再由教师讲解，使学生都能正确掌握和理解三种测量旗杆高度的方法，为后边的实地测量以及学以致用环节打下理论基础。
3.学生再以小组为单位，一起商讨第二个环节的详细分工：具体测量哪些数据？参与测量的同学的身高有无要求，是随机选取还是挑选便于计算的？哪些同学负责测量，那些同学做记录？因场地距离较长，需不需要传话的服务人员？如何才能尽最大可能的减啥测量的误差等等，组长与组员一起商讨确定
【设计意图】该环节放手给学生，通过小组讨论，制定出详细的测量操作方案，详细分工，群策群力，发挥各个小组组织协调事情的能力，小组成员分工协作的能力，让学生在自己设计实践活动中获得参与的乐趣。
环节二：学生到操场实地测量，教师负责录像，做简单的提醒服务，一切以各小组自己商定的测量方法为主，发挥学生小组的合力。
【设计意图】这种户外实地动手的数学课在初中并不多见，利用这次机会，充分调动各小组每位学生的主观能动性，每人都尽量参与到活动中，使学生切实体验到数学与生活的联系，体验数学“来源于生活，又服务生活”，增强学生学习数学的兴趣。
环节三：回到课堂，一起计算、交流、总结：在本环节，先让学生以小组的方式计算，交流一下测得的旗杆高度；同时在小组内交流一下自己对三种测量方法的感悟，谈一谈三种方法的优缺点。然后再“学以致用”，做三道简单的练习题。最后在班级中分享一下自己的收获。
【设计意图】计算旨在考查学生的计算能力，组内交流时可以起到强帮弱的作用，计算能力请的学生帮助能力弱的学生找找算的不好的原因。小组内交流自己对三种测量方法的感悟，主要目的在于找出最优化的方案，培养学生的优化意识。三道简单练习起到夯实本节基本知识的目的
三、分享感悟
【内容】: 提问学生：今天我们经过了一系列的体验之后，每位同学都会有自己的感悟，谁能来和大家分享一下
【教师活动】:指名学生回答
【设计意图】学生在一节课思考积极、讨论、实地测量、合作之余，需要有一点时间静下心来默默地思考，这是对知识沉淀和吸收的过程，同时通过同学间的感悟分享，再一次体验本节活动课所带来的学习数学的乐趣。