数学九年级上册第二十一章 圆（上）21.4 圆周角教案

这是一份数学九年级上册第二十一章 圆（上）21.4 圆周角教案，共4页。教案主要包含了探究任务，圆周角度数定理等内容，欢迎下载使用。
数学学习活动方案
序号：
活动主题
§圆周角
活动时间： 月 日
活动目标
1.通过观察、度量、猜想、验证、证明、归纳、探索圆周角度数定理的过程，理解分类讨论的必要性，渗透由特殊到一般及转化的思想方法.
2.通过对比、分析、归纳圆周角与圆心角的的区别与联系，进一步理解圆心角、圆周角、所对弧的度数关系.
3.在定理的探索过程中培养学生合情推理能力、实践能力，以及严谨求实的态度.
重点
圆周角度数定理的形成过程
难点
分类讨论的必要性
活动过程
形式
时
活动一：复习引入，提出问题
【画图】如图，在圆中任意画出一个的圆心角.
【回忆】
1.什么是圆心角？如何求出这个圆心角的度数？
2.画出这条弧所对圆周角，什么是圆周角？一条弧所对圆周角有多少个？画一画.
3.针对这些圆周角你想继续研究什么？
画图、回忆、表达、观察、提问.
7
二
活动二： 探索新知，形成定理
【思考】这些圆周角进行分类，分类的标准是什么？画图说明.
【猜想】圆周角度数和谁有关系,什么关系？
【探究任务】
（一）动手实验，发现猜想
度量它们的度数，猜想它们的关系.
图
圆周角
弧度
圆心角
关系
1
2
3
【猜想】
（二）画板演示，验证猜想
（三）说理论证，证明猜想
已知：在⊙O中， 是圆周角， 是圆心角,它们都对弧 .
求证:
（四）语言表述，归纳定理
【圆周角度数定理】

∵
∴
画图、交流、展示、归纳圆周角的分类.
度量,填表.
提出猜想.
画板演示
叙述已知和求证.
证明、小组交流讨论、展示讲解.
3
5
15
2
活动三：对比分析,理清关系
【填表】
角
定义
图形
度数定理
关系
圆心角
圆周角
5
活动四：练习巩固,深化理解
1.如图1所示，A、B、C、D四点都在⊙O上，∠BOC=100，你还可以求什么元素的度数？
图1
2. 如图2，在⊙O中，AB是⊙O的直径，添加一个条件，如 = °，求∠AOC= .
图2
8
活动五：分层作业,检测达标
基础题：
1.如图1，半径为2cm, ∠BDA=45°，则AB长是 .
图1
图2
2.如图2，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC =
中等题：
3.在⊙O中，∠BOC=100，则弦BC所对的圆周角是 度.
4.如图3，AD是⊙O直径，BC=CD，∠A=30°，求∠B的度数.
图3
提高题：
如图4，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5= .图4