2022年广西柳州市柳城县初中毕业升学模拟考试数学试题（一）(word版含答案)

2022年广西柳州市柳城县初中毕业升学模拟考试数学试题（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的立方根是（　　）

A．4 B．±2 C．2 D．

2．如图，与是同位角的是（       ）

A． B． C． D．

3．计算（﹣a2b）3的结果是（　　）

A．﹣a6b3 B．a6b C．3a6b3 D．﹣3a6b3

4．七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：

以下叙述错误的是（       ）A．甲组同学身高的众数是160

B．乙组同学身高的中位数是161

C．甲组同学身高的平均数是161

D．两组相比，乙组同学身高的方差大

5．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，那么的值是（        ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，D，E分别是AB和AC上的点，且，若，，则AB的长是（       ）

A．6 B．5 C．4 D．2

8．若分式的值为零，则x的值为．

A．3 B．3或-3 C．0 D．-3

9．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当时，y＞0 D．y值随x值的增大而增大

10．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC＝60°，∠ACB＝80°，则∠BOC的度数为（       ）

A．110° B．120° C．130° D．140°

11．用配方法解方程x2＋6x－4＝0，下列配方正确的是（　　）

A． B．

C． D．

12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC＝60°，顶点C的纵坐标为，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（       ）

A．12 B．-12 C．-48 D．-48

二、填空题

13．如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝8cm，则CD＝___cm．

14．方程2x－3＝1的解是_____．

15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE．若∠A＝40°，则∠CBE的度数为__．

16．某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为________元．

17．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.

18．已知：如图，在Rt△ABC中，BC＝AC＝2，点M是AC边上一动点，连接BM，以CM为直径的⊙O交BM于N，则线段AN的最小值为___．

三、解答题

19．计算：﹣22＋（π﹣3.14）0﹣3tan30°＋

20．求一元一次不等式组的解集．

21．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：

（1）报名参加课外活动小组的学生共有     人，将条形图补充完整；

（2）扇形图中m=     ，n=      ；

（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．

22．为应对新型冠状病毒，某药店老板到厂家选购、两种品牌的医用外科口罩，品牌口罩每个进价比品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进品牌的数量是用5000元购进品牌数量的2倍．

（1）求、两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？

（2）若品牌口罩每个售价为2.1元，品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进、两种品牌口罩共8000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于3000元．则最少购进品牌口罩多少个？

23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且的面积为.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图像只有一个交点，试说明直线AB向下平移了几个单位长度？

24．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．

25．如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，在△ABC外侧作∠CAD＝∠CAB，过点C作CD⊥AD于点D，交AB延长线于点P．

(1)求证：PC是⊙O的切线；

(2)连接OD交AC于点G，若OG：GD＝2:3，求∠P的度数；

(3)如图2，作弦CF平分∠ACB，交AB于点E，连接BF，若BF＝5，tan∠PCB＝，求线段PB的长．

26．如图，抛物线交x轴于A（，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．

(1)求抛物线解析式；

(2)过点P作y轴的垂线与射线BC交于点Q，设线段PQ的长度为d，点P的横坐标为m，求d与m的函数关系式；

(3)若点P在y轴右侧，过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

参考答案：

1．D

2．C

3．A

4．D

5．D

6．C

7．A

8．D

9．A

10．A

11．D

12．C

13．2

14．x=2

15．10°

16．90

17．6

18．﹣1

19．

20．x≤1

21．（1）参加民族乐器的有30人，作图略；（2）25，108；（3），作图略．

22．（1）A种口罩每件的进价为1.8元，B种口罩每件的进价为2.5元；（2）最少购进B品牌的口罩3000个．

23．（1） ；（2）或

24．（1）见解析；（2）

25．(1)见解析

(2)∠P=30°

(3)PB=

26．(1)

(2)当P在y轴右侧时，；当P在y轴左侧时，

(3)存在，