2022年湖北省咸丰县九年级下学期复习备考质量监测数学试题

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本试卷共6页，24个小题，满分120分，考试时间120分钟
★ 祝 考 试 顺 利 ★
注意事项：
1、本试卷分试题卷和答题卷两个部分．
2、答题前,请你务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷相应位置．
3、选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答,填涂、书写在试题卷上的一律无效．
4、考试结束，试题卷、答题卷分别上交．
一. 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）．
1．的绝对值是（▲）
A． B． C． D．
2．2021年恩施州GDP总量比上一年增长16.52%，达到了亿元人民币. 将1302.36亿元用科学记数法表示为（▲）元.
A． B． C． D．
毛33．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）
4．下列运算正确的是（▲）
A． B． C． D．
5．图中几何体的俯视图是（▲）
6．根据运动员李刚和刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图中提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去比赛，应推荐（▲）
A．刘亮 B．李刚
C．李刚或刘亮 D．无法确定
7．函数中，自变量的取值范围是（▲）
A．且 B．且
C． D．
8．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程（▲）
A． B．
C． D．
9．已知实数和，且，则关于未知数的不等式组的解为（▲）
A． B．
C．且 D．
10．1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都上升了1h，其中下列说法错误的是（▲）
A． 20min时两个气球位于同一高度．
B． 1h时1号气球比2号气球高20m．
C．20min后1号气球在2号气球上方．
D．2号气球比1号气球先到达40m高度．
11．如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D在边BC上（不与B、C重合），且∠BAD＝45°，AD＝13，AC＝12，则线段BD的长为（▲）
A． B． C． D．
12．如图所示，抛物线的顶点为B（，），与x轴的交点A在点（，）和（，）之间，以下结论：
①；②；③；④．其中正确的结论有（▲）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
二. 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填写在答题卷对应题号的位置上）．
13．的平方根是 ▲ ；
14．因式分解： ▲ ；
15．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点的坐标为（，），OC与⊙D相交于点C，∠OCA＝30°，则图中阴影部分的面积为 ▲ ；（结果不取近似值）
16．我们把分子为的分数叫做理想分数，如，， …，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如；；；…，根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（是不小于的正整数），那么 ▲ （用含的式子表示）．
三. 解答题（本大题共8小题，共72分．请将答案填写在答题卷对应题号的位置上，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤）．
17．（8分）先化简，再求值：，其中．
18．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G，求证：AB＝FB． （提示：延长DE交AB的延长线于H）
19．（8分）2022年2月4日，24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕，北京某高校大学生积极参与志愿者活动，奥组委分给这个高校志愿者类型有：展示、联络、安保和运行，学生会根据名额分配情况绘制了如下不完整的两种统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）该校参加志愿者活动的大学生共有 ▲ 人，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中， ▲ ，安保对应的圆心角为 ▲ 度；
（3）小文和小芳是4名展示志愿者中的其中两位，奥组委决定在该校4名展示志愿者中任选2人参加北京冬季奥运会开幕式，请用列表法或树状图，求小文和小芳同时被选中参加开幕式的概率．
20．（8分）如图1是恩施自治州各县市行政区划图，其中测得巴东县位于咸丰县北偏东38°方向，鹤峰县位于咸丰县北偏东73°方向，巴东县位于鹤峰县北偏东16°方向．咸丰与鹤峰的距离AB为120km，求咸丰到巴东AC的距离．（参考数据：sin35°≈，cs35°≈，tan68°≈, tan22°≈）
21．（8分）如图，平面直角坐标系xOy中，函数的图象上A、B两点的坐标分别为A（，），B（，）．
（1）求反比例函数和直线AB的解析式；
（2）连接AO、BO，求△AOB的面积．

22．（10分）春茶是咸丰的支柱产业之一，我县某茶厂清明前生产A、B两种茶叶，若生产10千克A种茶叶和20千克B种茶叶，共需投入成本22000元；若生产20千克A种茶叶和30千克B种茶叶，共需投入成本36000元．
（1）每千克A，B两种茶叶的生产成本分别是多少元？
（2）经测算，A种茶叶每千克可获利280元，B种茶叶每千克可获利400元，该厂准备用10万元资金生产这两种茶叶．设生产A种茶叶千克，总获利为w元，且要求生产A种茶叶量不少于B种茶叶量的2倍，请你设计出总获利最大的生产方案，并求出最大总获利．
23．（10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，D是 eq \(\s\up6(⌒),AC) QUOTE 的中点 QUOTE AC ，过点D作BC延长线的垂线，垂足为E QUOTE ，AB为⊙O的直径．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求证：；
（3）若BC＝6，tan∠A＝2，求⊙O的半径．
24．（12分））如图，在平面直角坐标系中，抛物线（其中）的对称轴与x轴交于点P，点A的坐标为（，），过点P作PA的垂线，与y轴相交于点B，过点B作y轴的垂线，与抛物线的对称轴交于点C．
（1）求点P的坐标；
（2）当抛物线经过原点时，恰好经过点C，求此时抛物线的解析式；
（3）若．
①当抛物线经过点B或点C时，求的值；
②当抛物线与线段BC有公共点时，求的取值范围．