2022年吉林省长春市农安县第一中学九年级中考数学模拟试题(word版含答案)

2022年吉林省长春市农安县第一中学九年级中考数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算：的结果是（       ）

A．13 B． C． D．

2．某市文化活动中心在正月十五矩形元宵节灯谜大会中，共有13200人参加，数据13200用科学记数法表示正确的是（　　）

A．0.132×105 B．1.32×104 C．13.2×103 D．1.32×105

3．关于x的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是       （     ）

A． B． C． D．

4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C． D．

5．如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，   测得PC＝100米，，则小河宽PA等于（     ）

A．米 B．米 C．米 D．米

6．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（ ）

A．– B． C．–2 D．2

7．如图，□ABCD中，以边BC为直径的⊙O与边AD相切于点A，则∠B的大小为 （        ）

A．60° B．55° C．45° D．30°

8．如图，点E、F在函数的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF＝1：3，则△EOF的面积是为（          ）

A． B． C．3 D．6

二、填空题

9．因式分解：______.

10．现有1元纸币a张，5元纸币b张，共_________元（用含a、b的代数式表示）．

11．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为_____cm．

12．如图，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合．若△ACD的面积为3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为_______

13．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为____

14．如图①，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B．图②是点F运动时，△FBC的面积y（cm）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值是__

三、解答题

15．先化简，再求值，其中．

16．一个不透明的口袋中装有个红球和个白球，小球除颜色外其余均相同．从口袋中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机摸出一个小球．请用画树状图(或列表) 的方法，求两次摸出的小球颜色不同的概率．

17．某工程队需要改造一段全长2400米的下水管道工程，为了减少施工对市民生活所造成的影响，施工队加快了工程进度，实际工作效率比原计划提高20％，结果提前8小时完成改造工程，求原计划每小时改造的长度．

18．将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，

(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；

(2)若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．

19．如图，在4×4的方格纸中，的三个顶点都在格点上．

图1                       图2                       图3

(1)在图1中，画出一个与成中心对称的格点三角形；

(2)在图2中，画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形；

(3)在图3中，选择格点D，画出以A，B，C，D为顶点的平行四边形．

20．如图，BE是圆O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C,

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．

21．“足球运球”是中考体育选考项目之一．某学校为了解今年九年级学生足球运球的情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）

根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是　 　度；

（2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在　 　等级；

（4）该校九年级有500名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

22．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲登山上升的速度是每分钟________米，乙在A地时距地面的高度b为________米；

(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式（写出自变量范围）；

(3)登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？

23．如图，AD是△ABC的中线，过点C作直线CF∥AD．

【问题】如图①，过点D作直线DG∥AB交直线CF于点E，连结AE，求证：AB＝DE．

【探究】如图②，在线段AD上任取一点P，过点P作直线PG∥AB交直线CF于点E，连结AE、BP，探究四边形ABPE是哪类特殊四边形并加以证明．

【应用】在探究的条件下，设PE交AC于点M．若点P是AD的中点，且△APM的面积为1，直接写出四边形ABPE的面积．

24．如图，在△ABC中，AB=14，∠B=45°，tanA=，点D为AB中点．动点P从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，点P关于点D对称点为点Q，以PQ为边向上作正方形PQMN．设点P的运动时间为t秒．

（1）当t=______秒时，点N落在AC边上．

（2）设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S，当点N在△ABC内部时，求S关于t的函数关系式．

（3）当矩形PQMN的对角线所在直线将△ABC的分为面积相等的两部分时，直接写出t的值．

参考答案：

1．C

2．B

3．B

4．A

5．C

6．A

7．C

8．B

9．

10．（a+5b）

11．4．

12．3．

13．18．

14．

15．2ab，

16．

17．原计划每小时改造50米．

18．（1）四边形DHBG是菱形，理由见解析；（2）20．

19．(1)见解析

(2)见解析

(3)见解析

20．（1）∠C=40°；（2）⊙O的半径为2．

21．（1）；（2）见解析；（3）B；（4）50．

22．(1)10；30；

(2)；

(3)登山3分钟或10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米．

23．【问题】：详见解析；【探究】：四边形ABPE是平行四边形，理由详见解析；【应用】：8.

24．（1） ；（2）S= ；（3）t的值为4-7或7-7