2023届高考一轮复习加练必刷题第25练　高考大题突破练—恒(能)成立问题【解析版】

这是一份2023届高考一轮复习加练必刷题第25练　高考大题突破练—恒(能)成立问题【解析版】，共4页。试卷主要包含了已知函数f＝xln x，已知函数f＝xex.等内容，欢迎下载使用。
考点一 分离参数求最值(范围)
1．已知函数f(x)＝xln x(x>0)．
(1)求f(x)的单调区间和极值；
(2)若对任意x∈(0，＋∞)，f(x)≥eq \f(－x2＋mx－3,2)恒成立，求实数m的最大值．
解 (1)f′(x)＝ln x＋1，
f′(x)>0⇒x>eq \f(1,e)，f′(x)1，g′(x)－x3＋ax2＋x，
即ex>－x2＋ax＋1，
令f(x)＝ex＋x2－ax－1，x>0，则f(0)＝0，
f′(x)＝ex＋2x－a，易知f′(x)在(0，＋∞)上单调递增．
当a≤1时，f′(x)>f′eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0))＝1－a≥0，
从而f(x)在(0，＋∞)上单调递增，
此时f(x)>f(0)＝0，即ex>－x2＋ax＋1成立．
当a>1时，f′eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0))＝1－a0，存在x0∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(a,2)))，使得f′(x0)＝0，
当x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，x0))时，f′(x)