高考第1课时　力与物体的平衡课件PPT

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第1课时　力与物体的平衡
高考题型1　静态平衡问题
高考题型2　动态平衡问题
高考题型3　电学中的平衡问题
NEIRONGSUOYIN
1.受力分析的4种方法
2.处理静态平衡问题的基本思路
例1　(2020·全国Ⅲ·17)如图1，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于A.45° B.55° C.60° D.70°
解析　取O点为研究对象，在三力的作用下O点处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根据几何关系可得β＝55°，故选B.
例2　(2019·全国卷Ⅲ·16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图2所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则
解析　分析可知工件受力平衡，将工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解，如图所示，
结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为
对斜面Ⅱ的压力大小为F2＝mgsin 30°＝ mg，选项D正确，A、B、C错误.
1.(2020·四川泸州市质量检测)如图3所示，三根不可伸长的轻绳一端共同系于O点，A端和B端分别固定在墙壁和地面上，某同学用水平方向的力拉绳OC，三绳绷紧后，OB绳竖直，OC绳水平，OA绳与竖直墙面夹角θ＝30°.三根绳能承受的最大拉力均为300 N，为保证三根轻绳都不被拉断，则人对OC绳的水平拉力最大不能超过A.100 N B.150 N C.150 N D.300 N
解析　对结点受力分析，如图所示，
由边角关系可知OA绳中的拉力最大，由平衡条件得：
只要OA绳不被拉断，则三根绳都不会被拉断，知FA≤300 N，解得：FC≤150 N，故选B.
2.(2020·山东兖州区3月网络模拟)如图4所示，竖直平面内固定的半圆弧轨道两端点M、N连线水平，将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，不计所有摩擦，重力加速度为g，小球恰好静止在图示位置，下列说法正确的是A.轨道对轻环的支持力大小为mgB.细线对M点的拉力大小为C.细线对轻环的作用力大小为D.N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°
解析　对圆环受力分析；因圆环两边绳子的拉力相等，可知两边绳子拉力与OA夹角相等，设为θ，由几何关系可知，∠OMA＝∠MAO＝θ，则3θ＝90°，θ＝30°，
选项A错误；细线对M点的拉力大小为FT＝mg，选项B错误；
由几何关系可知，N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°，选项D正确.
3.(2019·四川宜宾市第一中学高考模拟)如图5所示，质量均为m的斜面体A、B叠放在水平地面上，A、B间接触面光滑，用一与斜面平行的推力F作用在B上，B沿斜面匀速上升，A始终静止.若A的斜面倾角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是A.F＝mgtan θB.A、B间的作用力为mgcs θC.地面对A的支持力大小为2mgD.地面对A的摩擦力大小为F
解析　对B受力分析如图甲，因B沿斜面匀速上升，则F＝mgsin θ，选项A错误；A、B间的作用力为FNAB＝mgcs θ，选项B正确；对AB整体受力分析如图乙，竖直方向：FN＋Fsin θ＝2mg，则地面对A的支持力大小为FN＝2mg－Fsin θ，水平方向：Ff＝Fcs θ，故选项C、D错误.
1.解决动态平衡问题的一般思路
化“动”为“静”，多个状态下“静”态对比，分析各力的变化或极值.
2.三力作用下动态平衡
3.四力作用下动态平衡
(1)在四力平衡中，如果有两个力为恒力，或这两个力的合力方向确定，为了简便可用这两个力的合力代替这两个力，转化为三力平衡，例如：如图6，qEmc，选项B正确.
7.如图14所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上，为了使质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场(未画出)，重力加速度为g，则A.电场强度的最小值为B.若电场强度E＝ ，则电场强度方向一定竖直向上C.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大D.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后 增大
解析　当所加的电场强度最小时，场强方向沿斜面向上，此时：mgsin θ＝qEmin，
若qE＝mg，则可能是电场力、重力以及斜面的支持力三力互成120°，此时场强的方向不是竖直向上，选项B错误；由图可知，若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场力逐渐增大，电场强度逐渐增大，选项C正确，D错误.
8.(2020·山西吕梁市期末)如图15所示，在磁感应强度B＝1.0 T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的导电滑轨，滑轨上垂直放置着一个可自由移动的金属杆.已知接在滑轨中的电源电动势E＝16 V，内阻r＝1 Ω.ab杆长L＝0.5 m，质量m＝0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ＝0.5，滑轨与ab杆的电阻忽略不计.求要使杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
答案　1 Ω≤R≤21 Ω
解析　分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图，如图所示.
当ab杆恰好不下滑时，如图甲所示.由平衡条件得：沿滑轨方向：mgsin θ＝Ff1＋F安1cs θ，垂直滑轨方向：FN1＝mgcs θ＋F安1sin θ，
当ab杆恰好不上滑时，如图乙所示，由平衡条件得：沿滑轨方向：mgsin θ＋Ff2＝F安2cs θ垂直滑轨方向：FN2＝mgcs θ＋F安2sin θ
解得R2＝1 Ω；所以，要使杆在滑轨上保持静止，R的阻值的取值范围是1 Ω≤R≤21 Ω.
1.(多选)(2020·哈尔滨师大附中联考)如图1所示为形状相同的两个劈形物体，它们之间的接触面光滑，两物体与水平地面的接触面均粗糙，现对A施加水平向右的力F，两物体均保持静止，则物体B的受力个数可能是A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
解析　对A受力分析可知，当F小于或等于A所受的最大静摩擦力时，A、B之间没有弹力，当F大于A所受的最大静摩擦力时，则A、B之间有弹力.当A对B没有弹力时，B受到重力和地面的支持力2个力；当A对B有弹力时，B还受到重力、地面的支持力与摩擦力，共4个力，故A、C正确，B、D错误.
2.(2020·福建莆田市检测)如图2，某同学将一足球静止摆放在收纳架上.他估测得足球的直径约为20 cm，质量约为0.48 kg，收纳架两根平行等高的横杆之间的距离d约为12 cm.忽略足球的形变以及球与横杆之间的摩擦，重力加速度g取10 m/s2，则可估算出一根横杆对足球的弹力约为A.2.4 N B.3.0 N C.4.0 N D.4.8 N
解析　对足球受力分析如图所示，设每根横杆对足球的弹力方向与竖直方向夹角为α，由几何关系可知
对足球，竖直方向有2FNcs α＝mg解得FN＝3.0 N故选B.
3.(2020·广东茂名市测试)如图3所示，质量分别为3m和m的两个可视为质点的小球a、b，中间用一细线连接，并通过另一细线将小球a与天花板上的O点相连，为使小球a和小球b均处于静止状态，且Oa细线向右偏离竖直方向的夹角恒为37°，需要对小球b朝某一方向施加一拉力F.若已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，重力加速度大小为g，则当F的大小达到最小时，Oa细线对小球a的拉力大小为 B.3mg D.4mg
解析　以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力作出F在三个方向时整体的受力图如图所示，根据平衡条件得F与FT的合力与总重力总是大小相等、方向相反的，由力的合成图可知当F与绳子Oa垂直时F有最小值，即图中2位置，此时Oa细线对小球a的拉力大小为FT＝4mgcs 37°＝3.2mg，故C正确，A、B、D错误.
4.(2020·安徽六校高三第二次素质测试)如图4所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是A.m1＝m2 B.m1＝C.m1＝m2tan θ D.m1＝m2cs θ
解析　设绳子对两球的拉力大小为FT，对m2，根据平衡条件得：FT＝m2gsin θ对m1，根据平衡条件得：FT＝m1gcs θ联立解得m1＝m2tan θ，故选C.
5.(2020·河南九师联盟高三模拟卷)如图5所示，轻绳跨过光滑定滑轮，左端与水平地面上的物块M相连，右端与小球N相连，整个装置处于静止状态.现对小球N施加一水平拉力F，使其缓慢移动一小段距离，整个过程物块M保持静止，地面对物块M的摩擦力为Ff，则此过程中A.Ff变大，F变大 B.Ff变大，F变小C.Ff变小，F变小 D.Ff变小，F变大
解析　对小球N进行受力分析，由三力的动态平衡可知，水平拉力F及轻绳上的拉力FT均变大，由于物块M始终静止在地面上，由平衡条件可得Ff＝FTcs θ，则地面对物块M的摩擦力Ff也变大，故A正确.
6.(2020·山东省普通高中学业水平等级模拟考试)如图6所示，有10块完全相同的长方体木板叠放在一起，每块木板的质量为100 g，用手掌在这叠木板的两侧同时施加大小为F的水平压力，使木板悬空水平静止.若手与木板之间的动摩擦因数为0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则F至少为A.25 N B.20 N C.15 N D.10 N
解析　先将所有的木板看成一个整体，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有：2μ1F≥10mg再以除最外侧两块板(中间8块板)为研究对象，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有：2μ2FN≥8mg，且FN＝F联立解得F≥20 N，选项B正确，A、C、D错误.
7.(2020·安徽黄山市高三期末)如图7所示，在水平放置的木棒上的M、N两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环.现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M、N两点的拉力F1、F2的变化情况，下列判断正确的是A.F1和F2都变大 B.F1变大，F2变小C.F1和F2都变小 D.F1变小，F2变大
解析　由于是一根不可伸长的柔软轻绳，所以绳子的拉力相等.木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度后，绳子之间的夹角变小，合力等于小金属环的重力不变，所以绳子上的拉力变小.选项C正确，A、B、D错误.
8.(2020·陕西渭南市富平县高三期末)粗细均匀的导体棒ab悬挂在两根相同的轻质弹簧下，ab恰好在水平位置，如图8所示.已知ab的质量m＝2 g，ab的长度L＝20 cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，电池的电动势为12 V，电路总电阻为12 Ω.当开关闭合时A.导体棒ab所受的安培力方向竖直向上B.能使两根弹簧恰好处于自然状态C.导体棒ab所受的安培力大小为0.02 ND.若系统重新平衡后，两弹簧的伸长量均与闭合开关 前相比改变了0.5 cm，则弹簧的劲度系数为5 N/m
解析　当开关闭合时，由左手定则可知，导体棒ab所受的安培力方向竖直向下，弹簧处于拉伸状态，选项A、B错误；
则ab所受的安培力大小为F安＝BIL＝0.1×1×0.2 N＝0.02 N，选项C正确；
9.(2020·内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高考模拟)吊兰是常养的盆栽植物之一，如图9所示是悬挂的吊兰盆栽，四条等长的轻绳与竖直方向夹角均为30°，花盆总质量为2 kg，取g＝10 m/s2，则每根绳的弹力大小为A.5 N B. N C.10 N D.20 N
解析　根据对称性可知，每根绳的拉力大小相等，设每根绳的拉力大小为F.在竖直方向，由平衡条件得：4Fcs 30°＝mg，
10.(多选)(2020·百校联盟必刷卷三)如图10所示，光滑圆环固定在竖直面内，一个小球套在环上，用穿过圆环顶端光滑小孔的细线连接，现用水平力F拉细线，使小球缓慢沿圆环向上运动，此过程中圆环对小球的弹力大小为FN，则在运动过程中A.F增大 B.F减小C.FN不变 D.FN增大
解析　小球沿圆环缓慢上移，对小球进行受力分析，小球受重力G、F、FN三个力，满足受力平衡.作出受力分析图如图所示；
由图可知△OAB∽△GFNF，即：
小球沿圆环缓慢上移时，半径不变，重力G不变，AB长度减小，故F减小，FN不变，故选B、C.
11.(2020·山东济宁市一模)如图11所示，完全相同的两个光滑小球A、B放在一置于水平桌面上的圆柱形容器中，两球的质量均为m，两球心的连线与竖直方向成30°角，整个装置处于静止状态.重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是A.A对B的压力大小为 mgB.容器底对B的支持力为mgC.容器壁对B的支持力大小为 mgD.容器壁对A的支持力大小为 mg
以A、B整体作为研究对象，容器底对B的支持力大小等于2mg，
12.(多选)(2020·广东肇庆市第二次统考)如图12所示，斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体上方水平固定一根光滑直杆，直杆上套有一个滑块.滑块连接一根细线，细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球.最初斜面体与小球都保持静止，现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A点，如果整个过程斜面体保持静止，小球未滑离斜面，滑块滑动到A点时细线恰好平行于斜面，则下列说法正确的是A.斜面对小球的支持力逐渐减小B.细线对小球的拉力逐渐减小C.滑块受到的水平向右的外力逐渐增大D.水平地面对斜面体的支持力逐渐减小
解析　以小球为研究对象，利用图解法可知，斜面对小球的支持力逐渐增大，细线对小球的拉力减小，故选项A错误，B正确；以滑块为研究对象，水平拉力F等于细线拉力的水平分力，细线拉力的水平分力逐渐增大，故水平力F逐渐增大，选项C正确；以斜面体为研究对象，由于斜面与小球间弹力逐渐增大，斜面受到的压力也逐渐增大，故水平地面对斜面体的支持力逐渐增大，选项D错误.
13.(多选)如图13所示装置，两根细绳拴住一小球，保持两细绳间的夹角θ＝120°不变，若把整个装置在纸面内顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力F1、CB绳的拉力F2的大小变化情况是A.F1先变小后变大B.F1先变大后变小C.F2一直变小D.F2最终变为零
解析　画小球的受力分析图，构建力的三角形，由于这个三角形中重力不变，另两个力间的夹角(180°－θ)保持不变，这类似于圆周角与对应弦长的关系，作初始三角形的外接圆(任意两边的中垂线交点即外接圆圆心)，
然后让另两个力的交点在圆周上按F1、F2的方向变化规律滑动，力的三角形的外接圆正好是以初态时的F2为直径的圆周，知F1先变大后变小，F2一直变小，最终CA沿竖直方向，此时F1＝mg，F2变为零，B、C、D正确，A错误.
14.(多选)(2020·湖北荆州市高三上学期质量检测)如图14所示，橡皮筋的一端固定在O点，另一端拴一个物体，O点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑细杆，OA为橡皮筋的自然长度.已知橡皮筋的弹力与伸长量成正比，现用水平拉力F使物体在粗糙的水平地面上从B点沿水平方向匀速向右运动至C点，已知运动过程中橡皮筋处于弹性限度内且物体对水平地面有压力，下列说法正确的是A.物体所受水平地面的摩擦力保持不变B.物体所受水平地面的支持力变小C.水平拉力F逐渐增大D.物体所受的合力逐渐增大
解析　设开始时A离物体上表面的高度为L，设某一时刻橡皮筋与竖直方向的夹角为θ，
其竖直向上的分力：Fy＝FTcs θ＝kL，故物体所受水平地面的支持力大小为FN＝mg－kL，所以物体所受水平地面的支持力保持不变；又因为Ff＝μFN，所以物体所受水平地面的摩擦力也保持不变，故A正确，B错误；
水平拉力F＝Ff＋FTsin θ＝Ff＋kLtan θ，随着θ的增大，水平拉力F逐渐增大，故C正确；物体始终处于平衡状态，其合力始终为零，故D错误.