小学数学人教版六年级上册4 比教案

这是一份小学数学人教版六年级上册4 比教案，共6页。教案主要包含了复习旧知识，做好新课铺垫，新课，概括比的基本性质，区别化简比和求比值，沟通联系，深化认识，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
教学内容
比的基本性质
主备教师
教学目标
1、知识目标：结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。2、能力目标：了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简比。 3、情感态度目标：体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
教学重点
掌握比的基本性质并应用比的基本性质化简比。
教学难点
求比值和化简比的区别和联系。
教具、学具
多媒体
课时数
1
板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
12:18=(12÷6):(18÷6)= 2：3 =(×12):(×12) =10：9 1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) = 180:9=20:1
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图
一、复习旧知识，做好新课铺垫
1、提问：①什么叫做比？
②除法、分数、比之间有么联系吗？
根据学生的回答板书。
被除数÷除数==前项：后项
2、观察下面的每组题目，你有什么发现吗？
第一组：12÷4=3
（12×3）÷（4×3）=3 商不变
（12÷2）÷（4÷2）=3
为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，在新课之前，让学生回忆旧知，使学生在回忆旧知识的过程中，自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图
第二组：=3
==3 分数值不变
==3
根据交流情况适时板书
被除数÷除数==前项：后项
商不变性质 分数基本性质
二、新课，概括比的基本性质。
1、再观察一组题目
下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。
填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量/g
体积/cm3
质量和体积的比值
第一瓶
4
5
第二瓶
16
20
第三瓶
50
50
第四瓶
40
50
先让学生分组讨论，再组织全班交流。
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图
（ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） }比值不变
提问：观察上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？
教师巡视，了解学生的讨论情况，对有困难的学生给予指导。
引导发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质（板书）
上面的乘以或除以的“数”是不是任何数都可以？（0除外）
3、上面三个相等的比哪个更简单一些？
三、利用比的基本性质化简比把下面各比化成最简单的整数比。
（1）12:18 （2） （3）1.8:0.09
根据学生的回答，整理后板书。 板书后追问
学生独立填写后。
学生观察思考，再把自己的想法在小组里交流。
学生比较后发现应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比
讨论：你是怎样理解“化成最简单的整数比”的？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？
当问题出现时，放手让学生自己去讨论、去交流，因为学生有了对商不变的性质和分数基本性质的理解
所以学生很快就理解了比的基本性质，并能化简比。
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图
12:18=(12÷6):(18÷6) 为什么要同时除以 =2:3 6？
=(×12):(×12) 为什么要同时=10:9 乘以12？
1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 为什么=180:9 要同时乘100？
=20:1
小结：化成最简单的整数比，就是根据比的基本的性质，直到比的前项和后项互质为止。
四、区别化简比和求比值。
五、沟通联系，深化认识。
1、指导完成“练一练”
做第1题。学生独立填完后，要求说说是怎样想的？
做第2题。学生黑板上板演，集体订正时说出做每道题的理由。
六、课堂总结：
今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？你今天在课堂上的表现怎么样？
1、让学生讨论。
2、全班交流，得出结论：比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。
作 业 设 计
判断。
化简比和求比值是一样的。（ ）
比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。（ ）
把1克糖溶于100克水中，糖和水的比是1：100.（ ）
最简整数比的前项、后项一定是互质数。（ ）
求下面个比的比值。
25：75 6：9 5：4
11：9 2.4：0.8 8：14
把下面个比化成最简单的整数比。
6：8 27：54 2/5:5/6
7.5:15 55:11 0.12:0.4
教 学 反 思
本节课，充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生观察、对比等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的类推做好了知识上的准备。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。学生理解起来也不困难，但是利用比的基本性质的时候，他们把最简单的整数比（尤其是假分数形式时）和比值混淆起来了。上节课时我特别强调过比和比值的区别，部分学生还是没分清楚。我想我应该出点习题先进行专项训练，然后再出些对比练习，把知识落实下去。
比的基本性质是在学生已经学习了比、分数和除法的关系，商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。由于比、分数、除法有着密切的联系，根据商不变的性质、分数的基本性质自己完全可以推导出比的基本性质，所以这节课我利用知识迁移，让学生猜测、验证推导出比的基本性质的。我认为小组活动非常有必要，安排足够的时间让学生充分猜想、举出充分的例子来说明他们猜想的正确性。因为有“商不变的性质”和“分数的基本性质”作基础，所以学生的猜测较容易，验证的方法各有不同，这里完全放手，让学生大胆去猜，但并非单纯的模仿，自己举例验证猜测的正确性，使学生养成严谨的思考问题的方式。