2022届高考物理二轮复习 重难点03 牛顿运动定律大综合

重难点03  牛顿运动定律大综合

考点一  超重与失重

1．物体处于超重状态还是失重状态取决于加速度的方向，与速度的大小和方向没有关系．下表列出了加速度方向与物体所处状态的关系.

特别提醒：不论是超重、失重、完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．

2.超重和失重现象的判断“三”技巧

（1）从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，

物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．

（2）从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加

速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态．

（3）从速度变化角度判断

①物体向上加速或向下减速时，超重；

②物体向下加速或向上减速时，失重．

考点二  动力学中的临界极值问题分析

1．当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个转折点，这个转折点所对应的状态叫做临界状态；在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件．用变化的观点正确分析物体的受力情况、运动状态变化情况，同时抓住满足临界值的条件是求解此类问题的关键．

2．临界或极值条件的标志

(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；

(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；

(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；

(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是要求收尾加速度或收尾速度．

动力学中的典型临界条件

(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN＝0.

(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则

相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值．

(3)绳子断裂与松驰的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的

临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松驰的临界条件是：FT＝0.

(4)加速度变化时，速度达到最大的临界条件：当加速度变化为a＝0时．

考点三  传送带模型和滑块—木板模型

1.“传送带模型”问题的分析思路

（1）模型特征

一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图 (a)、(b)、(c)所示．

（2）建模指导

传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题．

①水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．

②倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．

2.“滑块—木板模型”问题的分析思路

（1）模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．

（2）建模指导

解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系

或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.

1．传送带模型

分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一　  是对物体在初态时所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析．

（1）水平传送带模型

（2）倾斜传送带模型

对于传送带问题，一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看有没有转折点、突变点，做好运动阶段的划分及相应动力学分析．

2.滑板—滑块模型

（1）模型特点

涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．

（2）两种位移关系

滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．

（3）解题思路

（4）易失分点

①不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度．

②不清楚物体间发生相对滑动的条件．

（建议用时：30分钟）

一、单选题

1．如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲－起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线，由图线可知该同学（　　）

A．体重约为800N        B．做了两次下蹲－起立的动作

C．做了一次下蹲－起立的动作，且下蹲后约2s起立 D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态

【答案】  C

【解析】

A．根据静止时人的重力大小等于力传感器的压力，则有

所以A错误；

BCD．一次下蹲过程速度从0变为到最大，再变为0，所以一次下蹲经过了一次加速向下与一次减速向下的运动，所以下蹲过程中先是失重后是超重，而起立过程先是超重后是失重，如图所示可知有二次失重，二次超重，并且下蹲后约2s起立，所以BD错误；C正确；

故选C。

2．如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是（　　）

A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长

B．B和A刚分离时，它们的加速度为g

C．弹簧的劲度系数等于

D．在B和A分离前，它们做匀加速直线运动

【答案】  C

【解析】

AB．B和A刚分离时，B与A之间的弹力为0，则有

联立解得

，

所以AB错误；

C．弹簧开始的压缩量为

运动距离为

联立解得

所以C正确；

D．根据牛顿第二定律有

解得

则在B和A分离前，它们做加速度逐渐减小的加速运动，所以D错误；

故选C。

3．如图所示，从斜面滑下质量为1kg的小煤块（可视为质点），以2m/s滑上与地面等高的传送带，传送带以4m/s的恒定速率运行。传送带长度（即B、C间距离）为7m，小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2，取g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　）

A．小煤块在传送带上运动的时间为2s

B．小煤块在传送带上运动的时间为1.75s

C．小煤块在传送带上留下的痕迹长小于1m

D．小煤块在传送带上留下的痕迹长大于1m

【答案】  A

【解析】

AB．对小煤块，由牛顿第二定律得

代入数据解得

a=2m/s2

小煤块加速时间

小煤块在传送带上做匀加速运动的位移

小煤块在传送带上做匀速直线运动的时间

小煤块在传送带上运动的时间

t=t1+t2=1s+1s=2s

故A正确，B错误；

CD．小煤块在传送带上运动过程传送带的位移

x=vt=4×2m=8m

小煤块在传送带上留下的痕迹长

s=x-L=8m-7m=1m

故CD错误。

故选A。

4．如图所示，倾角为45°的足够长的斜面固定在水平面上，质量为m的滑块A、质量为2m的滑块B叠放在一起，B上表面水平，A置于B上表面的最右端。现由静止释放A和B，当B沿斜面向下运动时，A相对B发生滑动。若B的右侧面的高度为H，A可视为质点，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A．B受到A的压力为mg B．A运动的加速度大小为0.5g

C．A在B的上表面滑行的时间为 D．B受到斜面的支持力为

【答案】  C

【解析】

设A、B之间的弹力大小为，斜面与B之间的弹力大小为，对A，由牛顿第二定律得

对B，由牛顿第二定律有

联立可得

A竖直向下运动的位移为H，由

可得A在B的上表面滑动的时间为

故选C。

二、多选题

5．如图甲所示，足够长的长木板放置在水平地面上，一滑块置于长木板左端。已知滑块和木板的质量均为2kg，现在滑块上施加一个F=0.5t(N)的水平变力作用，从t=0时刻开始计时，滑块所受摩擦力f随时间t变化的关系如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.4

B．木板与地面间的动摩擦因数为0.2

C．图乙中t2=24s

D．木板的最大加速度为1m/s2

【答案】  AC

【解析】

A．根据图乙可知，滑块在t2以后受到的摩擦力不变，为8N，根据

可得滑块与木板间的动摩擦因数为

A正确；

B．在t1时刻木板相对地面开始运动，此时滑块与木板相对静止，则木板与地面间的动摩擦因数为

B错误；

CD．在t2时刻，滑块与木板将要发生相对滑动，此时滑块与木板间的静摩擦力达到最大，且此时二者加速度相同，且木板的加速度达到最大，对滑块有

对木板有

联立解得

，

则木板的最大加速度为2m/s2，根据

可求得

C正确，D错误。

故选AC。

6．在光滑水平面上有一质量为1kg的物体，它的左端与一劲度系数为800N/m的轻弹簧相连，右端连接一细线。物体静止时细线与竖直方向成37°角，此时物体与水平面刚好接触但无作用力，弹簧处于水平状态，如图所示，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列判断正确的是（　　）

A．在剪断细线的瞬间，物体的加速度大小为7.5m/s2

B．在剪断弹簧的瞬间，物体的加速度大小为6m/s2

C．在剪断细线的瞬间，物体受重力、弹簧弹力两个力作用

D．在剪断弹簧的瞬间，物体所受合外力为零

【答案】  AD

【解析】

AB．没有剪断细线时，有

则在剪断细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，则有

解得

所以A正确；B错误；

C．在剪断细线的瞬间，物体受重力、支持力、弹簧弹力三个力作用，所以C错误；

D．在剪断弹簧的瞬间，细线的拉力突变为0，物体只受重力与支持力，则物体所受合外力为零，所以D正确；

故选AD。

三、解答题

7．某工厂用传送带运送货物，传送带的简化示意图如图所示。已知传送带的倾角θ=37°，并以速度v0=2.4m/s顺时针匀速转动。现将一质量m=50kg的货物（视为质点）由静止放到传送带的底端。货物与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，两传动轮间的距离s=9.6m，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1）货物受到的滑动摩擦力大小；

（2）货物从传送带底端运动到顶端所用的时间。

【答案】  （1）360N；（2）5s

【解析】

（1）货物受到的滑动摩擦力大小为

（2）根据牛顿第二定律有

解得

货物达到传送带速度所用时间为

货物加速运动的位移有

货物达到传送带速度后做匀速运动，有

解得

货物从传送带底端运动到顶端所用的时间为

8．如图所示，水平地面上固定一半径为的光滑圆弧轨道，轨道左端放两个完全相同的木板、，质量均为，板长均为，木板上表面与轨道末端等高，两木板与地面间的动摩擦因数为。质量的物块从光滑圆弧轨道顶端无初速度释放，物块与、木板上表面间的动摩擦因数均为。（）

（1）求物块滑到光滑圆弧轨道最低点时的速度多大；

（2）求物块在光滑圆弧轨道最低点时对轨道压力的大小；

（3）物块在木板上滑动时，、木板之间的作用力的大小；

（4）物块在、木板上滑行的总时间。

【答案】  （1）；（2）3N；（3）；（4）

【解析】

（1）物块从最高点沿光滑圆弧滑下，机械能守恒

解得

（2）物块在最低点，合力提供向心力

解得

根据牛顿第三定律可知，物块在光滑圆弧轨道最低点时对轨道压力大小为

（3）物块滑上板，分析可知、整体向左运动

隔离分析有

解得

（4）物块在板上滑行时，木板、整体的加速度，物块的加速度，由第三问计算得

设木块在板上共速用时为

共速时相对位移为

通过数据判断知物块在板上时已与板相对静止，所以物块在、木板上滑行总时间为，即