小学数学北京版五年级下册五 分数的加法和减法教学设计

这是一份小学数学北京版五年级下册五 分数的加法和减法教学设计，共7页。教案主要包含了复习导入，创设情景，导入新课，巩固练习，拓展延伸，梳理知识，全课总结，课堂评价，反思提升等内容，欢迎下载使用。
相对整数加减运算而言，分数的加减运算对于大多数学生来说是比较困难的，但是学生对简单的同分母分数加减法计算有一定基础。学生已有一定的生活经验，并有一定的分析和解决问题的能力，会有条理地表达自己的思考过程。
教法与学法：教法：师生共同探究 学法：自主式、合作式、探讨式
数学课标指出：“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我准备采用自主探索、合作交流与归纳总结的学习方法，使教法和学法和谐地统一在“以学生发展为本”这一教育目标之中。
教学目标：
1 、通过教学，使学生理解分数加减法有含义，初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则，能够正确计算比较简单的同分母分数加、减法。
2 、培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3 、培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
教学重点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学难点：正确进行同分母分数加、减法计算。
教学过程：
一、复习导入
谈话：同学们，我们以前已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识，我们先复习一下：
（1）什么叫分数？
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数。
（2）什么叫分数单位？
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
2..完成下列填空。
( 1） eq \f(7,8); 的分数单位是（ eq \f(1,8) ）。
( 2） eq \f(5,6) 里面有（5）个 eq \f(1,6) 。
( 3） eq \f(3,7) 里面有3个 ( eq \f(1,7) )。
( 4）3个 eq \f(1,5) 的和是（ eq \f(3,5) ）。
小结：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。
二、创设情景，导入新课
1、同分母分数加法的学习
今天早上小红一家吃早餐时，小红的爸爸想考考小红关于分数的有关知识，从小红一家吃早餐的情景中，你能得到那些数学信息？
（1）出示课件例1主题图，请学生观察下图，并回答：你知道了哪些数学信息？

从中可以提出那些数学问题？
= 1 \* GB3 ①学生补充数学问题
学生可能提出：
1、爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？
2、爸爸比妈妈多吃了几张饼？
3、我吃多少张饼？
4、小红比爸爸多吃了多少个蛋糕？
5、我吃了多少张饼？
[设计意图] 从身边的情境引入教学，激发学生的学习兴趣，体验数学的价值。同时又巧妙地运用情境让学生主动地复习旧识，为知识迅速迁移做好准备。
师：你能根据情境用学过的分数知识说一句话吗？
师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（学生分析，提出问题。预设如下：）
答案1：爸爸吃了蛋糕的 EQ \F(3,8) ，妈妈吃了蛋糕的 EQ \F(1,8) 。
答案2：爸爸和妈妈一共吃了多少个蛋糕？
（爸爸妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？）
答案3：爸爸比妈妈多吃了多少个蛋糕？
（爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？）
答案4：还剩多少个蛋糕？ ……
师：你能根据刚才提出的数学问题，说一说该怎么列式吗？
根据学生的汇报，师板书算式。 ……
师：请同学们仔细观察，这几个算式有什么共同的特点呢？
（每一个算式的分母都是相同的）。
师：对，今天这节课我们就一起来学习同分母分数加减法。一起来探索这类分数的加减法计算的方法。
板书课题：同分母分数加减法
[设计意图]问题意识，是互动生成课堂教学的关键所在。“学生提出问题——教师梳理问题——合作解决重点问题——带着问题走出教室”是互动生成课堂教学的基本流程。本节课让学生根据情境所提供的信息，提出问题，培养学生的问题意识。
二、探索交流，解决问题
1、学习同分母分数加法
⑴猜测结果
师： EQ \F(3,8) + EQ \F(1,8) 表示什么含义？（爸爸和妈妈一共吃了多少个蛋糕。）等于多少呢，先猜一猜结果是多少？那同学们的猜想到底对不对呢？有办法验证吗？
⑵独立思考，自主探究
师：请大家先独立思考、再小组合作。有困难的同学可以借助手中的学具折一折、涂一涂或画一画。
⑶小组讨论，全班汇报。
方法1：用画图的方法从图上看结果。
（通过学生的动手操作，在圆上用不同的颜色涂色。）
小结：图示法
方法2：说理。 EQ \F(3,8) 是3个 EQ \F(1,8) ， EQ \F(1,8) 是1个 EQ \F(1,8) ，3个 EQ \F(1,8) 加上1个 EQ \F(1,8) 是4个 EQ \F(1,8) ，也就是 EQ \F(4,8) 。
⑷课件演示，规范书写
师：下面我们通过电脑的演示，一起来看一下。
课件演示过程，指导学生规范写出计算过程。
+
=
板书： EQ \F(3,8) + EQ \F(1,8) = EQ \F((3+1),8) = EQ \F(4,8) =1/2
（指出：以后计算熟练了， EQ \F((3+1),8) 可以不写。利用直观图，让学生看出结果 EQ \F(4,8) 就是 EQ \F(1,2) ）
（5）总结同分母分数加法的计算法则。
强调：计算的结果能约分的要约成最简分数。
（6）说出分数加法的意义
师：联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？
课件揭示：分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是求把两个数合并成一个数的运算。
2、学习同分母分数减法
（1）师：（爸爸比妈妈多吃了多吃了多少张饼？） EQ \F(3,8) - EQ \F(1,8) 表示什么含义？结果等于多少呢？
尝试做一做。有困难的同学可借助手中的学具操作一下。
学生独立思考，操作后反馈，注意书写格式的规范。
师根据学生汇报板书： EQ \F(4,8) - EQ \F(3,8) = EQ \F(4-3,8) = EQ \F(1,8)
（2）师生总结同分母分数减法的计算法则。
说出分数减法的意义
师：联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗？
课件揭示：分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3、谁能用一句话总结同分母分数加减法的计算法则
（板书：同分母的分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。）
追问：计算结果不是最简分数怎么办？
强调：计算的结果不是最简分数的要约成最简分数
【设计意图数学方法理论的倡导者波利亚曾经指出：“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”课堂上适时让学生合理猜想，对于培养学生的数感无疑是有很大帮助的。本节课教师在教学简单分数加减法之前，先让学生猜一猜结果是多少？再进行合作讨论验证猜想。学生经历了从“合理猜想”到“小心验证”的过程，有利于培养学生有条理的思考问题的习惯。】
三、巩固练习，拓展延伸
1、闯关练习第一关，“真假墙”来当公正小法官。
2、闯关练习第二关，“单人墙”口算并说说算理和想法。
eq \f (9,25) + eq \f (6,25) eq \f (9,10) - eq \f (3,10) eq \f (7,12) + eq \f (11,12) eq \f (11,20) + eq \f (7,20)
3、闯关练习第三关，“接力墙”逆向思维我最棒。

指名口算，在计算时引导学生发现：①能约分的要约成最简分数。
②是假分数的要化成整数或带分数。
【设计意图：给学生进一步应用所学知识解决实际问题留下了空间，同时也激起了学生进一步自主探索的兴趣。】
4、闯关练习第四关，超越自我，字母总结同分母分数加碱法计算法则（指名说信息提数学问题,大家列式解答。
【设计意图：数学从生活中来又回到生活中去，联系生活实际，列举用同分母分数加、减法知识解决生活中的问题，不仅让学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，而且让学生进一步感知数学的应用价值。】
闯关练习最后一关，“幸运墙”我还可以吗？
人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。危险垃圾占 eq \f (3,8)
【设计意图练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。而且在开放题的练习中让学生受到相应的思想品德教育。最后一道练习题设计了一道异分母题，为下节课埋下伏笔，增强学生学习的兴趣。】
四、梳理知识，全课总结
1、这节课的学习你有什么收获？
2、本节课的学习对你有什么帮助或启示？
3、你这节课的表现如何？你觉得还有哪些的同学表现比较棒？
【设计意图（1）使学生对本节课的知识形成一个更全面、更完整的框架。（2）学会评价自己和评价别人。】
五、课堂评价，反思提升。
1、小结全课：这节课，你有什么收获？如果你是老师，你会给大家留什么作业？
2、集体评价：学生自评、互评自己在本课中的表现。
3、教师评价：学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。
【设计意图：通过总结评价，帮助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验】
板书设计：
同分母分数加减法（一）
＋＝＝＝
－＝＝＝
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
计算的结果能约分的要约成最简分数。
作业设计：
1.完成练习第1题。
2.完成练习第2题。
综合：
3.已知＋＝，那么Ａ和Ｂ分别是多少？你能写出满足以上条件的多少组不同答案？
拓展提升：
4.按要求填一填。
（ ）－（ ）＝
（ ）＋（ ）＝1
教学反思：
从课堂实施上看，大部分学生在自主探索、合作交流时，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，学生在数学活动中得到了不同程度的提高；在探索计算方法时，让学生重点探究“为什么这样算”，激发学生探究的欲望，使其处于欲言不能，欲罢不止的亢奋状态。学生通过合作学习，交流想法，互相借鉴，互相学习从而达成共识。
在练习材料的选取上我以“有效性”为前提，设计体现了“密度”和“梯度”的特点。另外又注意了开放性，关注学生思维个性化的彰显，从而实现“差异性”。最后的拓展练习，让学生结合生活实际列举身边同分母相加减的例子，教师灵活的驾驭生成性的东西将本节课推向高潮，既让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，又让学生感受到“课已尽，意犹在”。