山东省济宁市邹城2022年初中学业水平数学模拟试题(一)

2022年初中学业水平模拟检测(一)

数学试题

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

A.等边三角形           B.平行四边形

C.正五边形             D.圆

2.下列等式成立的是(    )

A.34=12            B.=

C.=         D.=0

3.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000 073米， 将0.000 073用科学记数法表示为(    )

A.7.3×    B.7.3×     C.73×     D.73×

4.如图是由六个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是(    )

5.不等式组的解在数轴上表示正确的是(    )

6.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=42°32'，则∠2的度数为（   ）

A.17°28'         B.18°28'

C.27°28'         D.27°32'

7.某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打(    )

A.6折      B.7折      C.8折     D.9折

8.一平行四边形的一条边长为6，两条对角线的长分别为8和，这个平行四边形是(    )

A.正方形    B.矩形     C.菱形    D.非特殊平行四边形

9.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是(    )

A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的的中位数

C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员得分的平均数

D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

10.如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速运动穿过大正方形，设运动时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为S(阴影部分)，那么S与的大致图象应为(    )

二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)

11.在函数=中，自变量的取值范围是_______.

12.若点A(-2，3)和点B(-1，+5)关于轴对称，则点C(，)在第_______象限.

13.某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图，在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°,在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度

为_______米.

14.小明从家步行到学校需走的路程为1800米，图中的折线0AB反映了小明从家步行到学校所走的路程(米)与时间(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行_______米.

15.如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，CD上的点，将矩形ABCD沿BE，BF所在直线折叠，点A和点C分别落在BD上的点M处和点N处，连接EF.已知AB=3，BC=4，则EF的长为_______.

第14题图                                          第15题图

三、解答题(本大题共7个小题，共55分)

16. (本题满分6分)先化简再求值：

其中满足-=0.

17.(本题满分7分)

小明在“统计”实习活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

(1)求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图1；

(2)求图2中表示家长“无所谓”圆心角的度数；

(3)从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少?

18.(本题满分7分)

如图，四边形ABCD内接于⊙0,且BD为直径,∠ACB=45°,过Ａ点的AC的垂线交CB的延长线于点E.

(1)求证：BE=CD；

(2)如果AD=，求图中阴影的面积.

19.(本题满分7分)如图，在平面直角坐标系中，直线=-2与轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(，2).

(1)求反比例函数的解析式：

(2)将直线=-2向上平移后与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后直线的解析式.

20.(本题满分9分)

如图，AH是△ABC的高，CD是△ABC的中线，AH=CD，DE∥AC，BE∥CD，直线AH交CD于点M，交CE于点N.

(1)求证：四边形BDCE是平行四边形；

(2)求∠BCD的度数；

(3)当BC=，CN=4EN时，求线段MH的长.

21.(本题满分9分)

某公司为一工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时，月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为(元)，该经销店的月利润为(元).

(1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

(2)求出与的函数关系式(不要求写出的取值范围)；

(3)该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元?

22.(本题满分10分)

如图，已知二次函数=-+2+3的图象交轴分别于A，D两点，交轴于B点，顶点为C.

(1)求抛物线的对称轴；

(2)求tan∠BAC；

(3)在轴上是否存在一点P，使得以P，B，D三点为顶点的三角形与△ABC相似?如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.