专题8.1中考微专题：锐角三角函数情景实际应用三大背景模型专题复习2022年九年级中考复习

这是一份专题8.1中考微专题：锐角三角函数情景实际应用三大背景模型专题复习2022年九年级中考复习，共6页。试卷主要包含了∠ABC=70°，BC//OE，94，cs20°≈0，5°≈0，4s后，盛水筒P距离水面多高？等内容，欢迎下载使用。
专题8.1 锐角三角函数情景实际应用三大模型专题模型一：直角三角形模型考点1：求角度问题1.图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B-A-O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO=6.8cm,CD=8cm,AB=30cm，BC=35cm（结果精确到0.1cm）(1)    如图2.∠ABC=70°，BC//OE.①填空：∠BAO=          °②求投影探头的端点D到桌面OE的距离（2）如图3，将（1）中的BC向下旋转，当探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时，求∠ABC的大小。（参考数据：sin70°≈0.94，cos20°≈0.94，sin36.8°≈0.60，cos53.2°≈0.60）   2.如图1是某台历实物图，由两个相同的台面，底板，历活页组成底板中间可以通过向上收缩改变台面的倾斜程度，图2为其示意图，台面AB=AC=18cm,底板OB=OC，当两个台面所夹的张角α满足m°≤α≤30°（m为常数，台历能够稳定放在桌面上，底板两边全部打开时，O、B、C处于同一水平面上）（1）求张角α最大时，点A到底板的距离（结果精确到小数点后一位）（2）求张角α为m°时，△BOC恰好为等边三角形，求此时m的值（参考数据：sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，cos82.53°≈0.130）                                                          考点二：活动型（求调整后距离）1.如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形）靠墙摆放，高，宽.小强身高，下半身，洗漱时下半身与地面成（），身体前倾成（），脚与洗漱台距离（点在同一直线上）.（1）此时小强头部点与地面相距多少？（2）小强希望他的头部恰好在洗漱盆中点的正上方，他应向前或后退多少？（，结果精确到）       在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是订书机的底座，AB是订书机的托板，始终与底座平行，连接杆DE的D点固定，点E从A向B处滑行，压柄BC的长度为15cm，BD=5cm,压柄与托板的长度相等。（1）当托板与压柄夹角∠ABC=37°时，如图①，点E从A点滑动了2cm,求连接杆DE的长度。（2）当压柄BC从（1）中的位置旋转到与底座AB的夹角∠ABC=127°时，如图②，求这个过程中，点E滑动的距离。（结果保留一位小数，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈3.16，≈8.60）  考点三：收缩型 图①是家用“垂直式蒸汽除皱熨烫机”,由底座（主机）、支撑杆、活动衣架和熨烫头组成，图②是其平面抽象示意图，矩形ABMN为底座，CF为支撑杆，CFAB，先测得底座高AN=34cm，固定杆CD=38cm,DE是可伸缩杆，衣架宽46cm,且GHDF，∠G=∠H=45°。衣架E处的左右是活扣，解开E处左活扣后，FG可绕点F逆时针旋转至支撑杆，EG可绕点G顺时针旋转的最大角度105°（如图③所示）（1）求衣架的高EF；（3）解开E处活扣后，FG自然旋转至支撑杆，EG旋转至最大角度，伸缩杆ED完全缩起，求此时点E离地面的高度。（结果保留一位小数，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）   模型二：特殊四边形模型 如图①，是某保温杯的实物图和平面抽象示意图，点A、B是保温杯上两个固定点，与两活动环相连，把手CD与两个活动环AD，BC相连，现测得AD=BC=2.6cm,AB=17cm，如图②，当A,D,C三点共线，恰好ACBC。（1）求把手CD的长（2）如图③，当CD//AB时，求∠ADC的度数（结果保留一位小数，参考数据：sin57.5°≈0.834，cos57.5°≈0.537，tan57.5°≈1.570） 图（1）是一个脚踏式简易升降平台，某侧面可抽象成图（2），QD,PG交于点E，可绕点E转动，点C,F分别是BD，HG的中点，点P、Q可分别在滑槽CB、FH上滑动。DQ=PG=130cm,BD=GH=100cm，HG//BD（1）若AB=160cm，∠ABD=115°，求扶手A到BD的距离（2）求该简易升降平台的可升降范围（不含轮子的高度）（结果保留一位小数，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，≈8.31）   模型三：圆模型 图①是一个演讲台，图②是演讲台的侧面示意图，支架BC是一段圆弧，台面与两支架的连接点A、B间的距离为30cm,CD为水平地面，∠ADC=75°，∠DAB=60°，BDCD（1）求BD的长（结果整数，参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.7）（2）如图③，若圆弧BC所在圆的圆心O在CD的延长线上，且OD=CD,求支架BC的长（结果保留根号）   筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，如图（1），唐代陈廷章《水轮赋》中写道“水能利物，轮乃曲成”。如图（2），半径为3cm的筒车○O按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心O距离水面高度OC长为2.2m，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，若以某个盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间；（1）经过多长时间，盛水筒P首次到达最高点？（2）浮出水面3.4s后，盛水筒P距离水面多高？（3）若接水槽MN所在直线○O的切线，且与直线AB交于点M，MO=8cm，求盛水筒P从最高点开始运动，经过多长时间恰好在直线MN上？（参考数据：cos43°=sin47°≈，sin16°=cos74°≈，sin22°=cos68°≈）