高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册第六章 计数原理6.2 排列与组合完美版教学课件ppt

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思考：组合数与排列数有什么区别和联系呢？类比排列数的概念，你能否给组合数下个定义呢？
知识点1：组合数的概念
一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。
问题1：从3个不同的元素中取出2个元素的组合数怎么表示？
我们利用“元素相同、顺序不同的两个组合相同”“元素相同、顺序不同的两个排列不同”，以“元素相同”为标准，建立了排列和组合之间的对应关系。
记3个元素分别为a,b,c，取出2个元素的方法有：ab,ac,bc共3种，从而有：
问题2：从4个不同的元素中取出3个元素的组合数怎么表示？
知识点2：组合数公式一
这里m,n∈N*，并且m≤n，这个公式叫做组合数公式。
知识点3：组合数公式二
解：根据组合数公式，可得
思考：观察例6的(1)与(2)，(3)与(4)的结果，你有什么发现？(1)与(2)分别用了不同形式的组合数公式，你对公式的选择有什么想法？
知识点4：组合数的性质
思考：第(2)条性质应该如何证明？
例7 在100件产品中，有98件合格品，2件次品。从这100件产品中任意抽出3件。(1)有多少种不同的抽法？(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？
解：(1)所有的不同抽法种数，就是从100件产品中抽出3件的组合数，所以抽法种数为：
(3)方法1 从100件产品抽出的3件中至少有1件是次品，包括有1件次品和有2件次品两种情况，因此根据分类加法计数原理，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法种数为：
方法2 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法种数，就是从100件产品中抽出3件的抽法种数减去3件都是合格品的抽法种数，即
因此抽出的3件中恰好有1件次品的抽法种数为:
3.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( )A.60种 B.70种 C.75种 D.150种
4.有大小形状相同的3个红色小球和5个白色小球排成一排，不同的排列方法有_____种。
5.蓝天救援队有男救援员8名，女救援员4名，现选派5名救援员参加一项救援。(1)若男救援员甲与女救援员乙必须参加，共有多少种不同的选法？(2)若救援员甲、乙均不能参加，共有多少种不同的选法？(3)若至少有一名男救援员和一名女救援员参加，共有多少种不同的选法？