人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.5.2 椭圆的几何性质课文ppt课件

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一、知识与技能：1.掌握椭圆的图形和简单的几何性质2.运用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程二、过程与方法： 通过学习椭圆的简单几何性质培养学生观察问题、提出问题的探究能力,利用椭圆的性质求解椭圆的标准方程及其离心率,进一步培养学生的运算求解能力三、情感态度价值观： 通过学习椭圆的简单几何性质结合椭圆的图形培养学生的数学抽象素养
1.如何由焦点在x轴上的椭圆得出焦点在y轴椭圆标准方程的几何性质？（2,4,6,7,8）2.如何根据椭圆的几何性质求椭圆的标准方程？（3,4,6,9）3.如何利用椭圆的几何性质求离心率？(10,11)
关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称.
长半轴长为a，短半轴长为b
长半轴长为a，短半轴长为b.
引例：根据前面所学有关知识在同一坐标系中画出下列图形.
问题1：椭圆有些比较“扁”，有些比较“圆”，用什么刻画椭圆“扁”的程度呢？
b就越小，此时椭圆就越扁
b就越大，此时椭圆就越圆
2.为什么定义 为离心率呢？
答：椭圆的离心率可以形象地理解为在椭圆长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度，这样规定为今后研究双曲线，抛物线等性质带来方便。
[1]离心率的取值范围：
[2]离心率对椭圆形状的影响：
2）e 越接近 0，c 就越接近 0，
结论：离心率越大，椭圆越扁；离心率越小，椭圆越圆.
因为 a > c > 0，所以0 < e < 1
1）e 越接近 1，c 就越接近 a，
例1.已知椭圆方程为
它的长轴长是 短轴长是 焦距是 离心率是 焦点坐标是 顶点坐标是
链接高考: 已知椭圆方程为 （m>0)）离心率为0.5，求椭圆长轴长和短轴长，焦点坐标和顶点坐标.
变式训练：例3：求满足条件的椭圆的标准方程
当焦点位置不确定时，要讨论，此时有两个解！
求椭圆的标准方程时, 应: 先定位(焦点), 再定量（a、b）
变式训练2：求满足条件的椭圆的标准方程
中心在原点，对称轴在坐标轴上，过椭圆右焦点做x轴垂线，分别交椭圆于P,Q两点, 恰为等腰直角三角形,求椭圆离心率（合作探究）.
牛刀小试： 例4.①长轴长是短轴长的2倍，且过点 （2，-6）求椭圆标准方程.（讨论） ②椭圆过点（3，0），离心率e=
（1）数形结合，用代数的方法解决几何问题;
（2）分类讨论的数学思想 .
1.基本知识：椭圆范围，顶点，对称性，离心率，通径.