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2022湖北省部分普通高中联合体高二下学期期中联考试题数学PDF版含答案（可编辑）
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2021-2022学年度下学期湖北省部分普通高中联合体联考
高二数学试题答案及评分标准
1--4ACCB 5--8ABDD9.AC 10.BD 11.ACD 12.AD
13.230414.15.16.
17. （1）因，所以，
解得．
（2）因为，所以原不等式等价于，
即，解得．
又，且，所以原不等式的解集为．
18.
当变化时，变化如下：
| 2 | 3 | |||||
| + | 0 | 0 | + |
| ||
19. （1）设数列的公比为，由题得：，即，
，∴
（2），
，
，
两式相减：
∴
20. （1）函数的定义域为R.,解得
当时，单调递减；当时，单调递增.
极小值为，没有极大值.
(2)函数的零点问题转化为直线与函数的图象公共点问题.
如图, 情形1.或时，直线与函数的图象有一个公共点，函数的零点个数为1.
情形2.时，直线与函数的图象有两个公共点，函数的零点个数为2.
情形3.时，直线与函数的图象没有公共点，函数的零点个数为0.
21.（1）由可得，两式相减可得
又，，所以，即
故数列是公比为3的等比数列.所以.
(2)由（1）可知，.因为，所以
假设在数列中存在三项，，（其中成等差数列）成等比数列，则，即，化简得
因为成等差数列，所以，从而可以化简为.
联立，可得，这与题设矛盾.所以数列中不存在三项，，（其中成等差数列）成等比数列
22.（1）由题设，，
则
当时，；当时，，
所以在上单调递增，在上单调递减.
（2）设直线分别与函数，的图象相切于点，
直线的方程为：即
或即
由，得，，
令
则
当时，；当时，，
所以在上单调递减，在上单调递增.
因为，，
则在上仅有一个零点.
因为，则在上仅有一个零点.
所以在上有两个零点，故与函数，的图象都相切的直线有两条.
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