山东省青岛第六十三中学2021-2022学年八年级下学期教学质量评估数学试题(无答案)

这是一份山东省青岛第六十三中学2021-2022学年八年级下学期教学质量评估数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题用圆规，解答题等内容，欢迎下载使用。
山东省青岛第63中学2021--2022学年第二学期教学质量评估八年级数学试题                         （考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！              本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，9—16题为填空题， 17为作图题，18—24题为解答题．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1.下列变形中正确的因式分解有（         ）个．①             ②③                           ④A. 1 B. 2 C. 3 D．42.如图，将等腰三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，并且AC=DC，∠BAC的度数为（      ）A. 120°             B. 108°             C. 106°            D．100°                                                  已知x＞y，那么下列各式一定正确的个数是（　  　）① x+9＞y+9    ② -3x< -3y        ③ <             ④ 3x-5<3y-51个           B. 2个             C. 3个             D．4个    4.交通法规人人遵守，文明城市处处安全，在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（　　）A.  B. C.  D． 5. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ADC的周长为12，△ABC的周长为20，则AE的长为(    )  A. 8               B. 10                C. 4                D. 66.在平面直角坐标系中，点P（a-2，-a）在第二象限，则a的取值范围是（         ）A. a>2 B. 0<a<2 C. a<0 D．a<27.如图，是△ABC中∠ABC的平分线， DE⊥AB于点，，，，则的长是（          ）A.               B. 4                C. 6                 D.8             第5题图                                第7题图              8.若的三边a、b、c满足,则形状为（         ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形C. 等边三角形                     D．等腰三角形或直角三角形二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9.因式分解：=____________．10.2020年1月6日，《青岛市生活垃圾管理条例》正式实施，该条例倡导绿色、低碳、文明的生活方式，促进全民垃圾分类意识的提升，为落实“垃圾分类”的环保理念，某校计划采购一批垃圾桶，已知蓝色垃圾桶的单价是100元，灰色垃圾桶的单价是80元，学校计划用不超过4500元资金购入两种垃圾桶共50个，且蓝色垃圾桶的数量不少于灰色垃圾桶数量的80%，则至少需采购蓝色垃圾桶___________个.11.如果一个正方形的面积是平方米，则该正方形的边长为________米。12. 如图，在△ABC中，，，于点，．则△ACD边AC上的高为_________．                  第12题图                           第14题图13. 下列命题中，其逆命题是真命题的有________．（只填写序号）   ①四边形是多边形；②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a,b,c满足，那么这个三角形是直角三角形；⑤对顶角相等．14. 如图，在△ABC中， CD是△ABC的角平分线，于，，分别是边，上的点，连接，，若，△CDF和的面积分别为50和15，则△CDG的面积为_________.  15.如图，直线y=kx+b经过和两点，则不等式的解集为___________．       第15题图                              第16题图16.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形A2A1B2，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，…，则点的横坐标是________．   三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 17．已知∠α，线段a，求作：等腰△ABC，使得顶角∠A=∠α，BC上的高为a.        四、解答题（本题满分68分，共有7道小题）18．（本小题满分16分，每题4分）解下列不等式（组）， 并把(1)解集表示在数轴上。（1）2x+3≥4x+7；                     （2）；  (3)解不等式组 (4)先因式分解，再计算求值， 19．（本小题满分6分）如图，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足.求证：△DEF是等边三角形．    20.（本小题满分8分）如图，∠B=∠C=90°，点E为BC的中点，DE平分∠ADC，过点E作EF⊥AD，垂足为F，连结AE、BF．(1)求证：AE是∠DAB的平分线．(2)求证：线段AE垂直平分BF．    21．（本小题满分8分）  为了净化空气，美化校园环境，某学校计划种植A，B两种树木．已知A种树木的单价为80元，B种树木的单价为72元，如果购买A种树木有优惠，优惠方案是:购买A种树木超过20棵时，超出部分可以享受八折优惠．(1)若该学校购买x（x＞0，且x为整数）棵A种树木花费y元，求y与x之间的函数关系式．(2)在（1）的条件下，该学校决定在A，B两种树木中购买其中一种，且数量超过20棵，请你帮助该学校判断选择购买哪种树木更省钱．      22．（本小题满分8分）   接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，辆型冷链运输车与辆B型冷链运输车一次可以运输盒； 5辆A型冷链运输车与辆B型冷链运输车一次可以运输盒．（1）求每辆型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗．（2）计划用两种冷链运输车共辆运输这批疫苗，型车一次需费用元，B型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？         23．（本小题满分10分）  数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想．我们常利用数形结合思想，借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，如：探索整式乘法的一些法则和公式．
探究一：（1）将图1的阴影部分沿虚线剪开后，拼成图2的形状，拼图前后图形的面积不变，因此可得一个多项式的分解因式____________________.     图1                       图2探究二：类似地，我们可以借助一个棱长为的大正方体进行以下探索：图3                     图4图5    （2）在大正方体一角截去一个棱长为的小正方体，如图3所示，则得到的几何体的体积为____________；（3）将图3中的几何体分割成三个长方体①、②、③，如图4、图5所示，∵，，，∴长方体①的体积为．类似地，长方体②的体积为________，长方体③的体积为________；（结果不需要化简）（4）用不同的方法表示图3中几何体的体积，可以得到的恒等式（将一个多项式因式分解）为______________．问题应用：
（5）利用上面的结论，解决问题：已知a-b=6，ab=2，求的值．  （6）类比以上探究，尝试因式分解： 24．（本小题满分12分）如图，已知在Rt中，，， BC=16，是上的一点，，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点的运动时间为t，连接．（1）当秒时，求的长度；（2）当为等腰三角形时，求的值；（3）过点作于点，连接，在点的运动过程中，当平分时，直接写出t的值．