七年级下册5 利用三角形全等测距离示范课课件ppt

这是一份七年级下册5 利用三角形全等测距离示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，议一议，小组讨论合作学习，方案一，方案二，想一想等内容，欢迎下载使用。
(1)回顾判断两个三角形全等的条件(2)能从实例中构建全等三角形，用以解决问题。
1.判断两个三角形全等的条件有：
(1)： ；
(2)： ；
(3)： ；
(4)： ；
2.全等三角形的性质是 .
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应边相等
在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。
这位聪明的八路军战士的方法如下：
战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。你觉得他测的距离准确吗？
理由：在△ACB与△ACD中，
AC=AC（公共边）
∠ACB=∠ACD=90°
全等三角形的对应边相等
1、利用三角形全等测距的目的：
变不可测距离为可测距离
全等三角形性质：全等三角形对应边相等
小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？ 把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。
在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。
理由如下: 在△ACB与△DCE中，
全等三角形的对应边相等
在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC.再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E在一条直线上。这时测得的DE的长就是A 、 B间距离.
1.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）　　 A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO
2、如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
3、如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？
利用SSS判断△AOB≌△ COD
4、如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。 （1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长AO到C，使AO=CO，你能完成剩下的图形吗？
（2）说明你是如何求AB的距离。
解：在△AOB与△COD中，
∠ AOB = ∠COD
∴△AOB≌△ COD（SAS）
∴ AB=CD （全等三角形的对应边相等）
所以通过测量C、D之间的距离可以求A、B的距离
4、如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。 你能垂直法设计求AB间距离吗？并说明你的理由！
利用三角形全等测距离的目的：
变不可测距离为可测距离。
(1)延长法构造全等三角形；
(2)垂直法构造全等三角形；
树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。
好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？
想到办法了，要站在路中间。
我知道了，相当于八层楼高。
你能用所学的知识说说这样做的理由吗？