2022年全国高考物理临考冲刺必刷卷（一）(word版)

这是一份2022年全国高考物理临考冲刺必刷卷（一）(word版)，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2022年高考物理临考冲刺必刷卷1
考试时间：60分钟
满分：100分
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．黄旭华，中国核潜艇之父．黄旭华为中国核潜艇事业的发展做出了重要贡献，在核潜艇水下发射运载火箭的多次海上试验任务中，作为核潜艇工程总设计师、副指挥，开拓了中国核潜艇的研制领域，被誉为中国核潜艇之父．2020年1月10日，获国家最高科学技术奖．下列关于核反应正确的是(　　)

A．He＋H→He＋H为原子核的α衰变，放出的α射线有很强的穿透性
B．氪90(Kr)是不稳定的，衰变成为锆90(Zr)需要经过4次β衰变
C．N＋He→O＋H是核聚变，释放大量能量为核潜艇提供动力
D．结合能越小的原子核越稳定
2．如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示内疏外密的同心圆环状条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是（　　）

A．干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．若凸透镜的曲率半径增大，则会造成相应条纹间距减小
D．若照射单色光的波长增大，则会造成相应条纹间距减小
3．某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，由于地球遮挡，宇航员发现有T时间会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，则下列说法正确的是(　　)

A．宇宙飞船离地球表面的高度为2R
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为
C．宇航员观察地球的最大张角为120°
D．地球的平均密度为ρ＝
4．蹦极是一项富有挑战性的运动，运动员将弹性绳的一端系在身上，另一端固定在高处，然后运动员从高处跳下，如图所示。图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是运动员所到达的最低点。在运动员从a点到c点的运动过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )

A．运动员的速度一直增大
B．运动员始终处于失重状态
C．人的动量最大时，绳对人的拉力等于人所受的重力
D．运动员克服弹力做的功等于重力对运动员做的功
5．“二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器。音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动。图为音箱的简化电路图，高、低频混合电流由a、b端输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则下列说法正确的是( )

A．扬声器甲是高音扬声器
B．C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器
C．L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器
D．L2的作用是增强通过乙扬声器的低频电流
6．一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，a→b、b→c、c→d、d→a这四段过程在p—T图上都是直线段，其中的延长线通过坐标原点O，垂直于，而平行于，由图可以判断( )

A．a→b过程中气体对外做功
B．b→c过程中外界对气体做功
C．c→d过程中气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功
D．d→a过程中气体体积不断减小
7．在光滑绝缘的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA、QB。两电荷的位置坐标如图甲所示，图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x＝L点为图线的最低点，若在x＝2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为＋q的带电小球(可视为质点)，下列有关说法正确的是(　　)

A．小球在x＝L处的速度最大
B．小球一定可以到达x＝－2L点处
C．固定在A、B处的电荷的电量之比为QA∶QB＝4∶1
D．小球将以x＝L点为中心做往复运动
8．一列简谐横波在弹性介质中沿x轴传播，波源位于坐标原点O，t＝0时刻波源开始振动，t＝3s时波源停止振动，如图所示为t＝3.2s时靠近波源的部分波形图。其中质点a的平衡位置离原点O的距离为x＝2.5m。下列说法中正确的是( )

A．波速为5m/s
B．波源起振方向沿y轴正方向
C．在t＝3.3s，质点a位于波谷
D．从波源起振开始计时，3.0s内质点a运动的总路程为2.5m
二、填空题(本题共2小题，共12分)
9．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验时接通电源，质量为m2的重物从高处由静止释放，质量为m1的重物拖着纸带打出一系列的点，图乙是实验中打出的一条纸带，A是打下的第1个点，量出计数点E、F、G到A点距离分别为d1、d2、d3，每相邻两计数点的计时间隔为T，当地重力加速度为g。(以下所求物理量均用已知符号表达)

(1)在打点A～F的过程中，系统动能的增加量ΔEk＝__________，系统重力势能的减少量ΔEp＝__________________________，比较ΔEk、ΔEp大小即可验证机械能守恒定律。
(2)某同学根据纸带算出各计数点速度，并作出­d图像如图丙所示，若图线的斜率k＝__________________，即可验证机械能守恒定律。
10．某兴趣小组要精确测定电源的电动势和内阻，他们找来了如下器材：
A．电流表G(量程为30mA、内阻未知)
B．电阻箱R(0～999.9Ω)
C．滑动变阻器R1(0～20Ω)
D．滑动变阻器R2(0～1kΩ)
E．开关、导线若干
F．电源E(电动势约10V)
(1)要完成实验，首先需测量电流表G的内阻。测量电流表G内阻的实验电路如图所示。

①将下述实验过程补充完整。
a．选择器材，滑动变阻器R′应该选取________(选填“R1”或“R2”)；
b．连接好电路，R′的滑片应调到________(选填“a”或“b”)端；
c．断开S2，闭合S1，调节R′，使电流表G满偏；
d．保持R′不变，闭合S2，调节电阻箱R的阻值，当R＝10Ω 时，电流表G的示数为20mA。
②如果认为闭合S2前后干路上电流不变，则电流表G的内阻Rg＝________Ω。
(2)在测出电流表内阻Rg后，测定该电源的电动势和内阻的电路如图所示。闭合开关S，调整电阻箱R，读取相应的电流表示数I，记录多组数据(R，I)，得到如图所示的－R图线，则电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。

三、计算题(本题共3题，第11题14分，第12题16分，第13题18分，要求写出必要的解题推导过程，公式依据等)
11．如图所示，水平平台上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点，平台AB段光滑，BC段长x＝1m，与滑块间的摩擦因数为μ1＝0.25。平台右端与水平传送带相接于C点，传送带的运行速度v＝7m/s，长为L＝3m，传送带右端D点与一光滑斜面衔接，斜面长度s＝0.5m，另有一固定竖直放置的光滑圆弧形轨道刚好在E点与斜面相切，圆弧形轨道半径R＝1m，F为轨道最低点，θ＝37°。今将一质量m＝2kg的滑块向左压缩轻弹簧，使弹簧的弹性势能为Ep＝30J，然后突然释放，当滑块滑到传送带右端D点时，恰好与传送带速度相同，且经过D点的拐角处无机械能损失。重力加速度g取10m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，不计空气阻力。试求：

(1)滑块到达C点的速度大小vC；
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ2；
(3)若传送带的运行速度可调，要使滑块不脱离圆弧形轨道，求传送带的速度v传的范围。






















12．真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是两根与导轨垂直、长度均为l、电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m。列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示，为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。

(1)要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由；
(2)求刚接通电源时列车加速度a的大小；
(3)列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l。若某时刻列车的速度为v0，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？


















13．我国目前采用的是托卡马克(如图甲)磁约束装置作为核反应“容器”，在2021年5月，中科院合肥物质科学研究院研发的“EAST人造太阳”持续“燃烧”了101秒。某实验室简化的模拟磁约束磁场如图乙所示，半径为R的足够长水平圆柱形区域内分布水平向右的匀强磁场Ⅰ，并已知磁感应强度为B；圆柱形磁场区域Ⅰ外侧分布有厚度为L的环形磁场Ⅱ，其磁感应强度大小处处相同，方向与B(磁场Ⅰ)垂直，其左视图与纵截面图分别如图丙、图丁所示。某时刻速度为的氘原子核(已知氘原子核质量为m，电荷量为q)从水平磁场Ⅰ最低点竖直向下射入磁场Ⅱ，氘原子核恰不能飞出磁场区域，忽略粒子重力和空气阻力，不考虑相对论效应。求：
(1)环形磁场Ⅱ的磁感应强度大小；
(2)该氘原子核从出发后到第二次回到水平磁场Ⅰ最低点需要的时间；
(3)若氘原子核以2v的速度在水平磁场Ⅰ最低点射出，在竖直平面内与水平方向成θ=60°角射入磁场Ⅱ(如图丁所示)，则从出发后到第二次回到水平磁场Ⅰ最低点的时间内，氘原子核的水平位移为多少。



















2022年高考物理临考冲刺必刷卷1
考试时间：60分钟
满分：100分
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．黄旭华，中国核潜艇之父．黄旭华为中国核潜艇事业的发展做出了重要贡献，在核潜艇水下发射运载火箭的多次海上试验任务中，作为核潜艇工程总设计师、副指挥，开拓了中国核潜艇的研制领域，被誉为中国核潜艇之父．2020年1月10日，获国家最高科学技术奖．下列关于核反应正确的是(　　)

A．He＋H→He＋H为原子核的α衰变，放出的α射线有很强的穿透性
B．氪90(Kr)是不稳定的，衰变成为锆90(Zr)需要经过4次β衰变
C．N＋He→O＋H是核聚变，释放大量能量为核潜艇提供动力
D．结合能越小的原子核越稳定
答案：B
2．如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示内疏外密的同心圆环状条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是（　　）

A．干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．若凸透镜的曲率半径增大，则会造成相应条纹间距减小
D．若照射单色光的波长增大，则会造成相应条纹间距减小
答案：B
3．某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，由于地球遮挡，宇航员发现有T时间会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，则下列说法正确的是(　　)

A．宇宙飞船离地球表面的高度为2R
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为
C．宇航员观察地球的最大张角为120°
D．地球的平均密度为ρ＝
答案：D
4．蹦极是一项富有挑战性的运动，运动员将弹性绳的一端系在身上，另一端固定在高处，然后运动员从高处跳下，如图所示。图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是运动员所到达的最低点。在运动员从a点到c点的运动过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )

A．运动员的速度一直增大
B．运动员始终处于失重状态
C．人的动量最大时，绳对人的拉力等于人所受的重力
D．运动员克服弹力做的功等于重力对运动员做的功
答案：C
5．“二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器。音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动。图为音箱的简化电路图，高、低频混合电流由a、b端输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则下列说法正确的是( )

A．扬声器甲是高音扬声器
B．C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器
C．L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器
D．L2的作用是增强通过乙扬声器的低频电流
答案：B
6．一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，a→b、b→c、c→d、d→a这四段过程在p—T图上都是直线段，其中的延长线通过坐标原点O，垂直于，而平行于，由图可以判断( )

A．a→b过程中气体对外做功
B．b→c过程中外界对气体做功
C．c→d过程中气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功
D．d→a过程中气体体积不断减小
答案：BC
7．在光滑绝缘的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA、QB。两电荷的位置坐标如图甲所示，图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像，图中x＝L点为图线的最低点，若在x＝2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为＋q的带电小球(可视为质点)，下列有关说法正确的是(　　)

A．小球在x＝L处的速度最大
B．小球一定可以到达x＝－2L点处
C．固定在A、B处的电荷的电量之比为QA∶QB＝4∶1
D．小球将以x＝L点为中心做往复运动
答案：AC　
8．一列简谐横波在弹性介质中沿x轴传播，波源位于坐标原点O，t＝0时刻波源开始振动，t＝3s时波源停止振动，如图所示为t＝3.2s时靠近波源的部分波形图。其中质点a的平衡位置离原点O的距离为x＝2.5m。下列说法中正确的是( )

A．波速为5m/s
B．波源起振方向沿y轴正方向
C．在t＝3.3s，质点a位于波谷
D．从波源起振开始计时，3.0s内质点a运动的总路程为2.5m
答案：AD　
二、填空题(本题共2小题，共12分)
9．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验时接通电源，质量为m2的重物从高处由静止释放，质量为m1的重物拖着纸带打出一系列的点，图乙是实验中打出的一条纸带，A是打下的第1个点，量出计数点E、F、G到A点距离分别为d1、d2、d3，每相邻两计数点的计时间隔为T，当地重力加速度为g。(以下所求物理量均用已知符号表达)

(1)在打点A～F的过程中，系统动能的增加量ΔEk＝__________，系统重力势能的减少量ΔEp＝__________________________，比较ΔEk、ΔEp大小即可验证机械能守恒定律。
(2)某同学根据纸带算出各计数点速度，并作出­d图像如图丙所示，若图线的斜率k＝__________________，即可验证机械能守恒定律。
答案：(1) 　　(m2－m1)gd2 (2)g
10．某兴趣小组要精确测定电源的电动势和内阻，他们找来了如下器材：
A．电流表G(量程为30mA、内阻未知)
B．电阻箱R(0～999.9Ω)
C．滑动变阻器R1(0～20Ω)
D．滑动变阻器R2(0～1kΩ)
E．开关、导线若干
F．电源E(电动势约10V)
(1)要完成实验，首先需测量电流表G的内阻。测量电流表G内阻的实验电路如图所示。

①将下述实验过程补充完整。
a．选择器材，滑动变阻器R′应该选取________(选填“R1”或“R2”)；
b．连接好电路，R′的滑片应调到________(选填“a”或“b”)端；
c．断开S2，闭合S1，调节R′，使电流表G满偏；
d．保持R′不变，闭合S2，调节电阻箱R的阻值，当R＝10Ω 时，电流表G的示数为20mA。
②如果认为闭合S2前后干路上电流不变，则电流表G的内阻Rg＝________Ω。
(2)在测出电流表内阻Rg后，测定该电源的电动势和内阻的电路如图所示。闭合开关S，调整电阻箱R，读取相应的电流表示数I，记录多组数据(R，I)，得到如图所示的－R图线，则电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。

答案：(1)①R2　a　②5　(2)9　40
三、计算题(本题共3题，第11题14分，第12题16分，第13题18分，要求写出必要的解题推导过程，公式依据等)
11．如图所示，水平平台上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点，平台AB段光滑，BC段长x＝1m，与滑块间的摩擦因数为μ1＝0.25。平台右端与水平传送带相接于C点，传送带的运行速度v＝7m/s，长为L＝3m，传送带右端D点与一光滑斜面衔接，斜面长度s＝0.5m，另有一固定竖直放置的光滑圆弧形轨道刚好在E点与斜面相切，圆弧形轨道半径R＝1m，F为轨道最低点，θ＝37°。今将一质量m＝2kg的滑块向左压缩轻弹簧，使弹簧的弹性势能为Ep＝30J，然后突然释放，当滑块滑到传送带右端D点时，恰好与传送带速度相同，且经过D点的拐角处无机械能损失。重力加速度g取10m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，不计空气阻力。试求：

(1)滑块到达C点的速度大小vC；
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ2；
(3)若传送带的运行速度可调，要使滑块不脱离圆弧形轨道，求传送带的速度v传的范围。
答案：(1)5 m/s　(2)0.4　(3)0≤v传≤ m/s或v传≥2 m/s
解析：本题考查多过程运动分析，传动带模型，竖直圆周运动模型分析应用等
(1)以滑块为研究对象，从释放到C点的过程，由动能定理得Ep－μ1mgx＝mvC2，
代入数据得vC＝5 m/s。
(2)滑块从C点到D点一直加速，到D点恰好与传送带同速，由动能定理得μ2mgL＝mv2－mvC2，
代入数据解得μ2＝0.4。
(3)斜面高度为h＝ssin θ＝0.3 m。
①设滑块在D点的速度为vD1时，恰好过圆弧最高点，由牛顿第二定律得mg＝m，
滑块从D点到G点的过程，由动能定理得
－mg(Rcos θ－h＋R)＝mv12－mvD12，
代入数据解得vD1＝2 m/s。
②设滑块在D点的速度为vD2时，恰好到圆弧处速度为零，此过程由动能定理得
－mg(Rcos θ－h)＝0－mvD22，
代入数据解得vD2＝ m/s。
若滑块在传送带上一直减速至D点恰好同速，则由动能定理得－μ2mgL＝mv传2－mvC2，
代入数据解得v传1＝1 m/s，所以0≤v传≤ m/s；
若滑块在传送带上一直加速至D点恰好同速，由题目已知v传＝7 m/s，
所以v传≥2 m/s。
即若传送带的运行速度可调，要使滑块不脱离圆弧形轨道，传送带的速度范围是0≤v传≤ m/s或v传≥2 m/s。
12．真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是两根与导轨垂直、长度均为l、电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m。列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示，为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。

(1)要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由；
(2)求刚接通电源时列车加速度a的大小；
(3)列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l。若某时刻列车的速度为v0，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？
答案：(1)M接电源正极，理由见解析(2)　(3)见解析
解析：(1)列车要向右运动，安培力方向应向右，根据左手定则，接通电源后，金属棒中电流方向由a到b，由c到d，故M接电源正极。
(2)由题意，启动时ab、cd并联，电阻均为R，由并联电路知ab，cd中电流均为I＝①
每根金属棒受到的安培力F0＝BIl②
设两根金属棒所受安培力之和为F，有F＝2F0③
根据牛顿第二定律有F＝ma　④
联立①②③④式得a＝。　⑤
(3)设列车减速时，cd进入磁场后经Δt时间ab恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化量为ΔΦ，平均感应电动势为E1，由法拉第电磁感应定律有E1＝　⑥
其中ΔΦ＝Bl2　⑦
设回路中平均电流为I′，由闭合电路欧姆定律有
I′＝　⑧
设cd受到的平均安培力为F′，有F′＝BI′l　⑨
以向右为正方向，设Δt时间内cd受安培力冲量为I冲，有I冲＝－F′Δt　⑩
同理可知，回路出磁场时ab受安培力冲量仍为上述值，设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为I0，有I0＝2I冲　⑪
设列车停下来受到的总冲量为I总，由动量定理有
I总＝0－mv0　⑫
联立⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得＝　⑬
讨论：若恰好为整数，设其为n，则需要n块有界磁场；若不是整数，设的整数部分为N，则需要N＋1块有界磁场。
13．我国目前采用的是托卡马克(如图甲)磁约束装置作为核反应“容器”，在2021年5月，中科院合肥物质科学研究院研发的“EAST人造太阳”持续“燃烧”了101秒。某实验室简化的模拟磁约束磁场如图乙所示，半径为R的足够长水平圆柱形区域内分布水平向右的匀强磁场Ⅰ，并已知磁感应强度为B；圆柱形磁场区域Ⅰ外侧分布有厚度为L的环形磁场Ⅱ，其磁感应强度大小处处相同，方向与B(磁场Ⅰ)垂直，其左视图与纵截面图分别如图丙、图丁所示。某时刻速度为的氘原子核(已知氘原子核质量为m，电荷量为q)从水平磁场Ⅰ最低点竖直向下射入磁场Ⅱ，氘原子核恰不能飞出磁场区域，忽略粒子重力和空气阻力，不考虑相对论效应。求：
(1)环形磁场Ⅱ的磁感应强度大小；
(2)该氘原子核从出发后到第二次回到水平磁场Ⅰ最低点需要的时间；
(3)若氘原子核以2v的速度在水平磁场Ⅰ最低点射出，在竖直平面内与水平方向成θ=60°角射入磁场Ⅱ(如图丁所示)，则从出发后到第二次回到水平磁场Ⅰ最低点的时间内，氘原子核的水平位移为多少。

答案：(1)；(2)；(3)
解析：本题考查带电粒子在复合场中的运动综合分析
(1)根据题意，粒子恰好不能由磁场Ⅱ飞出，则满足

根据牛顿第二定律可得

解得

(2)粒子在磁场Ⅰ区域时
，
解得

所以粒子在磁场Ⅰ区域轨迹如图

所以粒子在磁场Ⅰ区域运动总时间

粒子在磁场Ⅱ中做四次半个圆周运动，总时间

所以

(3)粒子在磁场Ⅱ中运动

则速度为2v时轨道半径为

粒子在磁场Ⅱ中每运动一次水平位移为，粒子由磁场Ⅱ进入磁场Ⅰ时

其速度可分解为与磁场Ⅰ垂直的分速度

与磁场Ⅰ平行的分速度

粒子以在磁场Ⅰ中做圆周运动轨迹如图

则有
，
在磁场Ⅰ中运动总时间

磁场Ⅰ中的水平位移

磁场Ⅱ中的水平位移

所以粒子总水平位移