湖北省武汉市硚口区2022年中考数学综合复习试卷
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湖北省武汉市硚口区2022年中考数学综合复习试卷
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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一、选择题（本大题共10小题，共30分）
- 下列说法正确的是
A. 与互为相反数
B. 的相反数是
C. 数轴上表示的点一定在原点的左边
D. 任何负数都小于它的相反数
- 下列事件中，必然事件是
A. 中秋节晚上能看到月亮 B. 今天考试小明能得满分
C. 早晨的太阳从东方升起 D. 明天气温会升高
- 下列图形角正三角形正六边形正九边形平行四边形圆菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数为
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 下列运算正确的是
A. B. C. D.
- 观察由相同小立方块搭成的几何体时，发现从正面、左面和上面看到的图形都是如图所示的形状，则搭成该几何体的小立方块个数是
A. 个 B. 个
C. 个 D. 个
- 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于的概率为
A. B. C. D.
- 某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共件．其中甲种奖品每件元，乙种奖品每件元．如果购买甲、乙两种奖品共花费了元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件．设购买甲种奖品件，乙种奖品件．依题意，可列方程组为
A. B.
C. D.
- 某种子公司以一定价格销售“黄金号”玉米种子，如果一次购买千克以上不含千克的种子，超过千克的那部分种子的价格打折，因此付款金额单位：元与一次购买种子数量单位：千克之间的函数关系如果所示，下列四种说法：
一次购买种子数量不超过千克时，销售价格为元千克；
一次购买千克种子时，付款金额为元；
一次购买千克种子比分两次购买且每次购买千克种子少花元钱．
其中正确的个数是
A. B. C. D.
- 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，，则的值是
A. B. C. D.
- 如图，两个同心圆，大圆的半径为，小圆的半径为，若大圆的弦与小圆有公共点，则弦的取值范围是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
- 计算： ______ ．
- 某校八年级班四名女生的体重单位：分别是：，，，这组数据的中位数是 ．
- 如图，菱形的顶点的坐标为顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，则的值为 ．
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- 如图，某人在山坡坡脚处测得一座建筑物顶点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得该建筑物顶点的仰角为，已知米，且，、在同一条直线上，山坡坡度：则此人从所在位置点走到建筑物底部点的路程为______结果精确到米测倾器的高度忽略不计，参考数据：，
- 已知二次函数的图象开口向下，则直线不经过的象限是第______象限．
- 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一点，且满足条件，．
当时，______；
若点在轴上运动，则的最小值为______．
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三、解答题（本大题共7小题，共72分）
- 解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解．
- 如图，在中，，，垂足为，过点作，且，连接，交于点，连接．
求证：四边形为矩形；
若，求的长．
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- 如图，为的直径，为上一点，的过点的直线互相垂直，垂足为，且平分．
求证：为的切线；
若，，求的长．
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- 如图，在 中，，，点由出发沿的方向向点匀速运动，速度为，同时点由 出发沿的方向向点匀速运动，速度为，连接，设运动的时间为，其中，解答下列问题：
当为何值时，以、、为顶点的三角形与相似？
是否存在某一时刻，线段将的面积分成：两部分？若存在，求出此时的；若不存在，请说明理由；
点、在运动的过程中，能否成为等腰三角形？若能，请求出此时的值；若不存在，请说明理由．
- 南岸区正全力争创全国卫生城区和全国文明城区简称“两城同创”某街道积极响应“两城同创”活动，投入一定资金绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共棵，甲种树木单价是乙种树木单价的，且乙种树木每棵元，共用去资金元．
求甲、乙两种树木各购买了多少棵？
经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好．该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了，乙种树木单价下降了
，且总费用为元，求的值．
- 已知，在的平分线上有一点，将一个三角板的直角顶点与重合，它的两条直角边分别与、或它们的反向延长线相交于点、．
当三角板绕点旋转到与垂直时如图，求证：；
当三角板绕点旋转到与不垂直时，在图这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段、、之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明．
当三角板绕点旋转到与不垂直时，在图这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段、、之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
- 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴正半轴于点，与过点的直线相交于另一点，过点作轴，垂足为．
求抛物线的表达式；
点在线段上不与点，重合，过作轴，交直线于，交抛物线于点，于点，求的最大值；
若是轴正半轴上的一动点，设的长为是否存在，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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