浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年七年级下学期期中阶段性联考数学试题（有答案）

2021学年第二学期七年级数学期中试卷

一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分.）

 1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（　　）

A． B． C． D．

2．N型口罩可阻隔直径为米的飞沫，用科学记数法可将数表示为（　　）

A．        B．      C．      D．

3．下列各对数是二元一次方程的解的是（　　）

A．      B．      C．     D．

4．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（　　）

A．    B．   C．   D．

5．如图所示，下列条件能判断∥的有（　　）

A．     B． 

C．     D．

6. 若方程组的解也是方程的解，则的值为（　　）

A．        B．        C．         D．

7．如图，把一块含有45° 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A． 15°     B． 20°      C．25°       D．30°

8．下列各式，不能用平方差公式计算的是（    ）

A．        B．       

C．         D．

9． 明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管 3个或笔套 5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为根，用于制作笔套的短竹数为根，则可列方程为（    ）

A.      B.

C.      D.

10．如图所示，长方形中放入5张长为，宽为的相同的小长方形，其中A，B，C三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为52，大长方形的周长为36，则一张小长方形的面积为（　　）

A．3        B．4           C．5         D．6

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11．计算＝    　     ．

12．如图，直线，被直线c所截，若∠4+∠5=180°，则可得∥，其依据是：   　               ．

13．如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，若∠2=35°，则∠1=　　  度．

14. 已知，，则的值为    　     ．

15．如果长方形的面积为，宽为，则它的长是   　     ．

16. 在弹簧的弹性限度内，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足公式：y＝kx+b（k，

b为常数）．当所挂物体质量为1kg时，弹簧总长为6.3cm；当所挂物体质量为4kg时，弹簧

总长为7.2cm．则当弹簧总长为8.4cm时，所挂物体的质量为    　     kg.

17.小慧去花店买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩11元；若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺5元．若她想购买10支百合，则她所带的钱还缺______元．

18．在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合．将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转， 当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时停止运动，则当运动时间t =______秒时，两块三角尺有一组边平行．

三、解答题（本大题有6小题，第19～20题每题6分，第21～23题每题8分，第24题10分，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）

19. 计算：

（1）         （2）

20．先化简，再求值：，其中，

21．解下列方程（组）：

（1）            （2）

22．如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E，∠1=∠3.

（1）说明AB∥CD的理由；

（2）若AD⊥BD交于点D，∠CDA=34°，求∠2的度数.

23.今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运11吨；用1辆A型车和2辆B型车装满物资一次可运13吨．

（1）求1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？

（2）该物流公司现有31吨救灾物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．请你帮该物流公司设计租车方案．

24. 图①是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．

（1）观察图②，可得：_____________；
（2）若，，求的值．

（3）当时，求的值．

      七年级数学参考答案        

一、选择题（每题3分，共30分）

    ADABD   BCCBC

二、填空题（每题3分，共24分）

11.                  12. 同旁内角互补，两直线平行  
12.  70°                   14.  15        

15.              16.  8

17.  37                     18.  10，15或25

四、解答题（本大题有6小题，第19～20题每题6分，第21～23题每题8分，第24题10分，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）

19. 解：（1）原式=     ……………………2分            

                 =      ……………………1分

（2）原式=……………………1分

=……………………2分

20. 解：原式=……………………2分

= ……………………2分

当，时，原式=……………………2分

21. 解：（1）①+②，得，即……………………1分

把代入①，得，得……………………1分

∴原方程组的解是……………………2分

（2）……………………1分

……………………1分

……………………1分

∴……………………1分

22. 解：（1）∵BC平分∠ABD

       ∴∠2=∠1……………………1分

∵∠1=∠3……………………1分

∴∠2=∠3……………………1分

∴AB∥CD.……………………1分

（2）∵AD⊥BD

       ∴∠ADB=90°……………………1分

∵∠CDA=34°

∴∠CDB=∠ADB+∠CDA=124°……………………1分

∵AB∥CD.

∴∠ABD==56°……………………1分

      ∵BC平分∠ABD

∴∠2=28°……………………1分

23. 解：（1）设1辆A型车装满物资一次可运吨，1辆B型车装满物资一次可运吨

由题意，得……………………2分

解得……………………1分

答：略 ……………………1分

（2）由题意，得……………………1分

∵，均为非负整数

∴，  ……………………2分

答：有两种租车方案：①租A型车2辆，B型车5辆；

                    ②租A型车7辆，B型车2辆.……………………1分

24. 解：（1）   ……………………3分

（2）由（1）得……………………2分

∴……………………2分

（3） ……………………1分

             ……………………1分

             ……………………1分