初中数学20.2 数据的波动程度教案

第2课  方差（二）

【教学过程】

师：我们知道，利用Microsoft office软件中的Excel可以很方便地制作统计图，计算出一组数据的平均数、中位数和众数．其实，利用Excel还可以很方便地求出一组数据的方差和标准差，同学们不妨试一试。当然也可以用计算器来进行计算方差，今天我们就来学习这部分内容。首先我们来完成几道题。

【评析】

开始上课时告诉学生用Excel可以求一组数据的方差和标准差，但是电脑同学们用起来很不方便，而计算器也可以求方差和标准差，这样大大激起了学生的学习兴趣。

师：（1）什么是极差？什么是方差？

生：（2）极差、方差反映了一组数据的什么？

生：（3）八（1)班在一次单元测验中的数学成绩如下：

      83 74 81 50 87 92 75 94 87 92 83 77 74 70 80 91

78 66 92 89 93 89 87 86 78 89 75 86 78 49 86 75 92

79 90 75 72 99 80 76 88 84 79 80 82 84 85 99 83 90

82 88 70 90 79 88 63 73 91 63 68

请你计算出该班数学成绩的平均分、方差与标准差．

师：刚才同学们可能体验用笔算的方法计算标准差之繁琐，感受到利用计算器或计算机的必要性．请在你自己使用的计算器上探索一下如何求标准差．

【评析】

这里让学生体验用笔算的方法计算标准差之繁琐，感受到利用计算器或计算机的必要性。把课堂气氛推向高潮。

生：独自探索、小组讨论、全班交流．

明确：方差的计算往往计算量很大，可以借助计算器完成

【评析】

让学生自己讨论出计算器求方差的方法。这样有助于培养他们的合作意识和创新精神。

师：教材中介绍的计算器求标准差，所用的计算器与你自己使用的计算器相同吗？具体操作步骤相同吗？请你运用计算器计算上面第三题。

生：（比较、操作、全班交流）．归纳出大致步骤是：进入统计计算状态，输入数据，按键得出标准差．（教师板书）

师：你能在计算器直接得到方差吗？

生：操作发现：计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差．（教师板书）

明确：通过学生自主探索，熟悉计算器求方差的大致步骤。

【评析】

让学生自主讨论出在使用计算器过程的问题，然后在总结出方法，教师加以设当引导，这样有助于提高学生们的自学能力和培养学生们的合作精神。

【巩固练习】

1.为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10

株苗，测得苗高如下(单位:cm):

甲: 12    13    14    15    10    16   13   11   15    11

乙: 11    16    17    14    13    19    6     8    10    16

问哪种小麦长得比较整齐?

2.甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉，从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋，测得它们的实际质量（单位:8）如下：

    甲：401 400 408 406 410 409 400 393 394 394

    乙：403 404 396 399 402 401 405 397 402 399

试问：哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定？

【评析】

通过训练让学生及时巩固计算器的操作步骤，强化记忆。为后续学习打下坚实基础。

【课堂小结】

师：

（1）内容总结

    ①使用计算器可以很方便地计算一组数据的标准差，其大致步骤是：进人统计计算状态，输入数据，按键得出标准差．

    ②计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差．

   （2）方法归纳

通过学生自主操作和合作交流，归纳出使用计算器求标准差的大致步骤；重在培养学生的自学能力．

【作业】

1．某农业科研所用新技术种植了一块棉花试验田，又在试验田旁用老方法种植了一块面积相等的棉花田作对比；科研人员在苗期分别从两块地里各取了10株棉苗，测得它们的苗高如下（单位：毫米）

　  ① 分别计算两块棉田里棉苗高度的平均数。

①     分别计算两块棉田里棉苗高度的方差，并指出哪块田里棉苗长得整齐。

2、有个班的学生，身高测定数据如下表：

(1)计算各小组及总体平均数；

(2)计算各小组及总体方差；

(3)哪个小组身高比较整齐？

【评析】

从日常生活的与学生关系密切的实例出发，激发学生的学习兴趣，从而培养学生分析问题和解决问题的能力

【板书设计】