2022年贵州省玉屏侗族自治县九年级下学期第一次模拟考试数学试题(word版含答案)

2022年贵州省玉屏侗族自治县九年级下学期第一次模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在实数0，，，｜－2｜中，最小的是（       ）．

A． B． C．0 D．｜－2｜

2．的算术平方根是（     ）

A．2 B． C． D．

3．经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是【     】美元．

A．1.5×104 B．1.5×105  C．1.5×1012 D．1.5×1013

4．下列运算正确的是（       ）．

A．3a－a＝3 B． C．（a≠0） D．

5．为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的38名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：

这38名居民一周体育锻炼时间的中位数是（       ）．A．4小时 B．4.5小时 C．5小时              D．5.5小时

6．在平面直角坐标系xOy中，如果有点P（－2，1）与点Q（2，－1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在的图象上．前面的四种描述正确的是（       ）．

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

7．如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（       ）

A． B． C． D．

8．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A．a＞2 B．a＜2

C．a＜2且a≠1 D．a＜－2

9．已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且，则△ABC底角的度数为（       ）．

A．45° B．75° C．45°或15° D．以上答案都不全面

10．如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（　　）

A．  B．

C． D．

二、填空题

11．分解因式： ________________．

12．在一组数据中1，3，5，7，a其中a为中位数，且a为整数，则这组数据的平均数为______．

13．如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=___________．

14．将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是_____．

15．新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为__．

16．如图，将△ABC沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的处，称为第一次操作，折痕DE到AC的距离为；还原纸片后，再将△BDE沿着过BD的中点的直线折叠，使点B落在DE边上的处，称为第二次操作，折痕到AC的距离记为；按上述方法不断操作下去…经过第n次操作后得到折痕到AC的距离记为，若，则的值为______．

三、解答题

17．计算：

(1)计算：．

(2)已知：，求代数式的值．

18．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．

（1）求证：△ABE≌△ACE；

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．

19．高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（取1.732）

20．“学生坐校车上学”的安全问题越来越受到社会的关注，某校利用周末假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生坐校车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：

（1）这次抽查的家长总人数为　   　；

（2）请补全条形统计图和扇形统计图；

（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是　   　．

21．如图，⊙O的直径AB的长为10，直线EF经过点B且∠CBF＝∠CDB．连接AD．

(1)求证：直线EF是⊙O的切线；

(2)若点C是弧AB的中点，，求△CBD的面积．

22．某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k≥3)个乒乓球．已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：

（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？

（2）当k＝12时，请设计最省钱的购买方案．

23．【阅读理解】如图①，l1∥l2，△ABC的面积与△DBC的面积相等吗？为什么？

【类比探究】如图②，在正方形ABCD的右侧作等腰△CDE，CE＝DE，AD＝4，连接AE，求△ADE的面积．

【拓展应用】如图③，在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，点B，C，E在同一直线上，AD＝4，连接BD，BF，DF，直接写出△BDF的面积．

24．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(－1，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C(0，－2)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接AC，BC，若点P是抛物线上一点(不与点C重合)，且S△ABC＝S△ABP，求点P的坐标；

(3)点D为抛物线在第四象限上一点，连接AD，交BC于点E，连接BD，记△BDE的面积为S1，记△BAE的面积为S2，求的最大值．

参考答案：

1．B

2．A

3．C

4．D

5．B

6．D

7．C

8．C

9．D

10．A

11．

12．4

13．40°##40度

14．y=（x+2）2-2．

15．x=3

16．

17．(1)

(2)

18．（1）证明见解析（2）当AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）时，四边形ABEC是菱形

19．不需要改道行驶

20．（1）100，（2）补图见解析，（3）．

21．(1)见解析；

(2)

22．（1）当k＞10时，去A超市购买更合算；当k=10时，去A、B两家超市购买都一样；当3≤k＜10时，去B超市购买更合算；

（2）在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球．

23．【阅读理解】相等，理由见解析；【类比探究】4；【拓展应用】8

24．(1)y＝x2－x－2

(2)(3，－2)或(，2)或(，2)

(3)