数学八年级下册17.2 勾股定理的逆定理图片ppt课件

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17.2勾股定理的逆定理（1）
1、体会勾股定理的逆定理得出过程。2、探究勾股定理的逆定理的证明方法。3、利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。
重点：探究并证明勾股定理的逆定理难点：用“同一法”证明勾股定理的逆定理
问题1 ：在古代，没有直角尺、圆规、量角器等作图工具，人们是怎样得到一个直角的呢？
用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。
按照这种做法真能得到一个直角吗？
1.画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）A：3、4、5 ；B：2.5、6、6.5；C：3、4、6；D：6、8、102.测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下： A：________ B：________ C：________D:________3.判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状. A：________ B：________ C：________D：_______4.找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。 A：________ B：________ C：_______ D：_______
1、三边长度为3cm，4cm，5cm的三角形ABC；
2、以3cm，4cm为直角边的直角三角形A'B'C'，并剪下△A'B'C'，放在△ABC上，两个三角形是否重合
∴ A’B’2= a2+b2
∴ A’B’ 2=c2
∴ ∠ C= ∠ C’=90°
已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2
求证:△ ABC是直角三角形
证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=90°,B’C’=a, C’A’=b
则 △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）
∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS）
在 △ ABC 和△ A’B’C’中
例1 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=14，c=15；（3）a= ，b=4，c=5．
分析：根据勾股定理的逆定理, 判断一个三角形是不是直角三角形, 只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方.
(1) a=15，b=17，c=8;
解:(1)最大边为17
∵152+82=225+64 =289
∴152+82 =172
∴以15, 8, 17为边长的三角形是直角三角形
像15,17,8,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.
1、以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（ ）A: 1，2,3 B: 2， ， C: 6,8,14 D: 2，1.5，2.5
3、在△ABC中，a=24，b=25，c=7，求此三角形的面积
2、如果三条线段长a，b，c满足a2=b2-c2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？
1、小结通过本节课的学习， 你学会了什么？
1、以下各组数为边长，能组成直角三角形的（ ）． A．5，6，7 B．10，8，4 C．7，25，24 D．9，17，152、小蒋要求△ABC的的最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm。则可知最长边上的高_______
3、三角形的三边长a、b、c满足条件（a-b）2-2ab=c2，则此三角形是_______