初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数教课课件ppt

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在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关的性质；
反之，如果给你图象的有关信息，你能求出函数的解析式吗？
这将是本节课我们要研究的问题
1、理解待定系数法，并会用待定系数 法求一次函数的解析式；  2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式； 
问题转化：1.在平面直角坐标系中，你能画出过点（4，5）和点（5，2）的一次函数的图像吗？
2.你能求出过这两点的一次函数的解析式吗？
例1 如果知道一个一次函数，当自变量当x=4时,函数值y=5,当x=5时,y=2,写出函数表达式并画出它的图像.
解：设这个一次函数的解析式为
由题意把x=4,y=5，x=5,y=2代入上式，得
y=kx+b（k≠0)
4k+b=5 5k+b=2
∴这个一次函数的解析式为y=-3x+17
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
例2：求下图中直线的函数表达式.
由题知y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）
解得：k=-3；b=3
∴这个一次函数的表达式为y=-3x+3
解：设这个一 次函数的表达式为 y=kx+b（ k≠0 ）
用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：
（1）设函数解析式为y=kx+b；
（2）选取两点的坐标代入y=kx+b；
（3）解方程组求出k和b的值；
（4）把k和b的值代入y=kx+b。
例3：已知某一次函数的图像与X轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=2,OB=2,若y随x的增大而增大，求该一次函数的表达式.
1)当b>0时A(-2，0 )B（0， 2） -2k+b=0 ; 0k+b=2 ; 解得 k=1 ; b=2 ∴ y=x+2
2)当b＜0时A(2，0)B（-2，0） 2k+b=0 ; 0k+b=-2 ; 解得 k=1； b=-2 ∴ y=x-2
∴该一次函数表达式为y=x+2或y=x-2
解：设该一次函数表达式为y=kx+b(k>0)
例3：某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式；
解：设函数解析式为y = kx＋b，且图象过　　点（60，30）和点（０，50），所以
例4： 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
解：设该一次函数表达式为y=kx+b 由题意知 0× k+b=1 (1) ; k+b=0 (2) 由（1）（2）知k=-1;b=1 故:y=-x+1; 当x=-1时y=1+1=2; 所以空格里原来的数是2
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由？
1．已知一直线经过点A(1，－2)，B(2,3),求这条直线的解析式。
2.若一次函数y=kx+b 与x轴的交点坐标为A(-3,0),与y轴的交点到原点的距离为2，求该函数的解析式。
1、学习了用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤；2、利用我们确定的表达式解决实际问题；3、接触了几个数学思想： （1）方程思想； （2）数形结合思想 ； （3）分类讨论思想： （4）转化思想；