2020-2021学年2.1 伽利略对落体运动的研究导学案

2.1  伽利略对落体运动的研究

一、单选题

1．16世纪末，伽利略对落体运动规律进行了探究，他探究的主要过程是（　　）

A．提出假说——发现问题——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论

B．发现问题——提出假说——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论

C．发现问题——提出假说——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论

D．提出假说——发现问题——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论

2．许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献也创造出许多物理方法，下列关于物理学史和所用物理学方法叙述正确的是（　　）

A．用质点替代有质量的物体，这里采用了等效替代法

B．加速度是用比值定义法定义的，说明与△v成正比，与△t成反比

C．伽利略利用斜面实验来研究落体运动的规律是为了“冲淡”重力

D．在推导匀变速直线运动公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段位移相加，这里采用了理想模型法

3．伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为“斜面实验”，这样便于测量（　　）

A．时间 B．距离 C．速度 D．加速度

4．下列哪一位科学家认为如果没有空气阻力时重物和轻物下落一样快，并首先创造了一套把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来的科学方法，从而发展了人类思维方式和科学研究方法（　　）

A．伽利略 B．牛顿 C．亚里士多德 D．阿基米德

5．如图为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验。他让铜球在阻力很小的斜面上从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间。关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是（　　）

A．伽利略让铜球在阻力很小的斜面上从静止滚下，用来“冲淡”重力，为了便于测量时间

B．铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下的运动就是自由落体运动

C．若斜面倾角一定，不同质量的铜球在斜面上运动时速度变化的快慢不同

D．伽利略测定了铜球运动的位移与时间，进而得出了速度随位移均匀增加的结论

6．伽利略开启了实验——数学结合的现代科学模式，因此有人说伽利略是现代科学之父。伽利略猜想落体的速度应该是均匀变化的。为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，发现静止释放的铜球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比。改变球的质量或增大斜面倾角，上述规律依然成立。于是，他外推到倾角为的情况（如图），得出落体运动的规律，结合以上信息，下列说法正确的是（　　）

A．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律可“冲淡”重力的作用，更方便进行实验测量

B．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量加速度

C．伽利略没有经过实验验证，就把“斜面实验”的结论外推到倾角是不合理的

D．静止释放的铜球运动的速度与时间平方成正比

7．回顾伽利略对自由落体运动的研究过程，判定下列研究过程排序正确的是（　　）

①数学推理：如果，初速度为零的匀变速直线运动运动应符合

②合理外推：当倾角等于90°时，斜面运动变为自由落体运动

③实验验证：小球在斜面上运动符合，是匀加速直线运动

④猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即

⑤逻辑思维：利用逻辑推理说明重物与轻物下落得同样快

A．④⑤③①② B．④⑤③②①

C．⑤④①③② D．⑤④③①②

8．亚里士多德曾经断言：物体从高空落下的快慢同物体的重量成正比。1800多年来，人们都把这个论断当作真理而信守不移。直到16世纪，伽利略才发现了这一理论在逻辑上的矛盾，并用铜球从斜槽的不同位置由静止下落的实验来进行了验证。下表是伽利略手稿中的一组实验数据，根据这些数据可得出的结论是（　　）

A． B． C． D．

9．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验，他让一个铜球从阻力很小的（忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次，假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C。让小球分别由A、B、C滚下，如图所示，让A、B、C与鞋面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是（　　）

A． B． C． D．s1-s2=s2-s3

二、多选题

10．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小（可以忽略不计）的斜面上，从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（　　）

A．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角有关

B．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关

C．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比

D．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方值成正比

三、解答题

11．把一张纸尽可能搓紧，让它与橡皮块从同一高度同时下落，一起做落体运动，仔细观察两者是否同时落地。由此，你能得出什么结论？

参考答案：

1．B

【解析】伽利略在研究物体下落规律时，首先是提出问题即对亚里士多德的观点提出疑问，然后进行了猜想即落体是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动就是速度变化是均匀的，接着进行了实验，伽利略对实验结果进行数学推理，然后进行合理的外推得出结论，故选B。

2．C

【解析】A．用质点替代有质量的物体，这里采用了理想模型法，选项A错误；

B．加速度是用比值定义法定义的，说明加速度与△v和△t无关，选项B错误；

C．伽利略利用斜面实验来研究落体运动的规律是为了“冲淡”重力，选项C正确；

D．在推导匀变速直线运动公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段位移相加，这里采用了微元法，选项D错误。

故选C。

3．A

【解析】自由落体下落得很快，伽利略时代，没有先进的测量手段和工具，当时只能靠滴水计时，为了“冲淡”重力作用，采用斜面实验，其实就是为了使物体下落时间长些，便于测量，减小实验误差，故BCD错误，A正确。

故选A。

4．A

【解析】伽利略认为如果没有空气阻力时重物和轻物下落一样快，并首先创造了一套把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来的科学方法，从而发展了人类思维方式和科学研究方法。

故选A。

5．A

【解析】A．自由落体运动下落很快，不易计时，伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下，延长了小球的运动时间，“冲淡”了重力的作用，故A正确；

B．铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下的运动不是自由落体运动，而是一般的匀加速直线运动，故B错误；

C．小球沿斜面下滑，做匀加速直线运动，由于阻力很小，可忽略不计，由

可知，加速度

所以斜面倾角一定，加速度与质量无关，质量不同的小球加速度都相同，故C错误：

D．若斜面倾角一定，加速度

一定，铜球沿斜面运动的位移

与所用时间平方成正比，故D错误。

故选A。

6．A

【解析】AB．物体做自由落体运动的时间很短，不易测量，当时伽利略利用斜面做实验可“冲淡”重力的作用，主要是实验时便于测量小球运动的时间，在当时的情况下，还没有出现加速度的概念，伽利略在实验中没有测量加速度，故A正确，B错误；

C．铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，倾角最大的情况就是90°时，这时铜球做自由落体运动，由此得出的结论是在斜面倾角一定时，铜球运动的速度随时间均匀增大，即自由落体运动是一种匀变速直线运动，这种外推是合理的，故C错误；

D．静止释放的铜球运动的速度与时间成正比，选项D错误。

故选A。

7．C

【解析】伽利略对自由落体运动的研究过程的顺序为逻辑思维→猜想假设→数学推理→实验验证→合理外推，所以正确的顺序是⑤④①③②，故选C。

8．D

【解析】根据表中数据可知距离单位与时间单位的平方之比在误差允许的范围内近似相等，因此可以得出的结论是

故选D。

9．B

【解析】A．小球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，所以A错误；

B．根据

可得

所以B正确；

C．根据

可知

则公式正确，但不是当时伽利略用来证明匀变速直线运动的结论，所以C错误；

D．由于题意是在斜面上任取三个位置A、B、C，所以位移没有规律的，则D错误；

故选B。

10．ABCD

【解析】A．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故A正确；

B．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度随倾角的增大而增大，故B正确；

CD．伽利略通过实验测出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，速度与时间成正比，故CD正确。

故选ABCD。

11．见解析

【解析】将一张纸让它与橡皮泥从同一高度同时下落，结果橡皮泥先落地；而将同样的一张纸尽可能搓紧，再让它与橡皮块从同一高度同时下落，结果两者几乎同时落地；说明物体下落的快慢与物体的质量无关，与有无阻力有关。