高中物理沪科版 (2019)必修 第一册第2章 匀变速直线运动的规律2.3 自由落体运动的规律学案

2.3  自由落体运动的规律

一、单选题

1．小球从离地面20m高处由静止开始下落，不计空气阻力，取，则小球刚接触地面时速度的大小为（　　）

A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．25m/s

2．用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺，乙同学发现捏住直尺的位置刻度为b。已知重力加速度为g，a、b的单位为国际单位制基本单位，则乙同学的反应时间t约等于（　　）

A． B． C． D．

二、多选题

3．从距水平地面同一高度，同时由静止释放两个质量不同的小石块。不计空气阻力。从被释放到刚好落地，下列说法正确的是（　　）

A．质量较小的石块下落用时长

B．质量较大的石块速度变化量大

C．两个石块加速度相同

D．两个石块在落地前瞬间的速度相等

4．同一高度处，先后释放小球甲、乙，在它们自由下落的过程中（　　）

A．两者速度差不变 B．两者速度差越来越大

C．甲乙间距离不变 D．甲乙间距离越来越大

5．跳水运动员训练时从十米跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。测得其中三张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为、和，自由落体加速度g取，则（　　）

A．运动员双脚入水时的速度为

B．拍第二张照片时运动员的瞬时速度为

C．第三张照片中运动员双脚离水面的高度

D．手机连拍的时间间隔是0.2s

三、实验题

6．一研究小组用如图甲所示的装置来研究自由落体运动。图乙是实验中利用电磁打点计时器记录自由落体运动的轨迹时得到的一条纸带，图乙中的点是从放手开始打下的连续的计数点，相邻两计数点之间的距离为s1=9.6mm、s2=13.4mm、s3=17.3mm、s4=21.1mm，打下相邻两计数点的时间间隔为T。电源频率为50Hz。

（1）下列说法正确的是___________。

A．电磁打点计时器的工作电压是220V

B．实验中使用秒表测量时间

C．实验时应先由静止释放纸带，然后赶紧接通电源

D．求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因为纸带和重物受到阻力

（2）根据纸带上的数据，用逐差法求加速度的表达式为a=___________（用题中已知的物理量符号表示），重物的加速度大小为___________m/s2（结果保留两位有效数字）。

四、解答题

7．一个石子从高处静止释放，作自由落体运动，已知它在第1秒内的位移大小为s，则它在第3秒内的位移大小为多少。

8．A、B两小球同时从距地面高h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s，A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s2.。问：

（1）A球经多长时间落地？

（2）B球落地时，A、B两球间的距离是多少？

9．2021年10月14日，青岛市城阳区人民法院对一起高空抛物案件作出一审判决，判处被告人玉某某拘役三个月，并处罚金人民币二千元。高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，威胁着行人安全。某地消防员为了测试高空抛物的危害，将一个物体从某高楼的楼顶自由下落，物体落地速度的大小为50m/s，g取10 m/s2，求：

（1）楼顶的高度；

（2）最后2s下落的高度；

（3）10s内的平均速率。

10．一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰落了一块石头。（g取10m/s2）求：

（1）第1秒内石头下落的距离；

（2）第1秒末的速度大小；

（3）在第2秒内石头下落的距离；

（4）石头下落20米时的速度大小。

参考答案：

1．C

【解析】小球做自由落体运动，则小球刚接触地面时速度的大小为

故选C。

2．D

【解析】由题意知在反应时间内直尺自由落下的位移为a-b，设乙同学的反应时间为，忽略空气阻力，根据自由落体运动位移公式

可得

故选D。

3．CD

【解析】两个物体都做自由落体运动，它们的运动的情况是完全相同的，所以它们的加速度相同，落到地面所用时间相同，落地速度相同，速度变化相同，故CD正确，AB错误。

故选CD。

4．AD

【解析】设乙的运动时间是t，则甲运动的时间为，则甲乙两球均做加速度为g的自由落体运动。

AB. 根据速度公式

得甲乙的速度差

所以两者速度差不变，故A正确，B错误；

CD．根据

得甲乙的位移差

所以甲乙间距离越来越大，故C错误，D正确。

故选AD。

5．BD

【解析】A．根据

解得运动员双脚入水时的速度

A错误；

B．根据

解得拍第二张照片时运动员的瞬时速度

B正确；

D．运动员做自由落体运动，下落到距水面为h1=8.2m时，所需时间为t，则

下落到距水面为h2=6.8m时

解得

D正确；

C．拍第二张照片时运动员下降的时间

解得

则排第三张时间

此时运动员下降的高度

第三张照片中运动员双脚离水面的高度

C错误。

故选BD。

6．     D          9.6

【解析】（1）[1]

A．电磁打点计时器的工作电压一般为，A错误；

B．打点计时器直接可以记录时间，不需要秒表，B错误；

C．实验时应先接通电源，后释放纸带，C错误；

D．求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因为纸带和重物受到阻力，使得加速度小于，D正确；

故选D。

（2）[2]根据纸带上的数据，用逐差法求加速度的表达式为

[3]重物的加速度大小为

7．5s

【解析】石子做自由落体运动，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动；初速度为零的匀加速直线运动，在第1T、第2T、第3T时间内的位移之比为

1：3：5

已知石子在第1s内的位移大小是s，则它在第3s内的位移大小是5s。

8．（1）1s；（2）10m

【解析】（1）根据

解得

t=1s

（2）B球落地时，A球已经落地，对于B

得B落地所需时间为

t=s

B球落地时，两球间距离为B球水平运动距离，即

9．(1)125m；(2)80m；（3）12.5m/s

【解析】 (1)由解得楼顶的高度

(2)由解得物体下落的总时间

则最后2s下落的高度为

(3)10s内物体共运动5s，运动的路程是

10s内的平均速率为

10．（1）5m；（2）10m/s；（3）15m；（4）20m/s

【解析】（1）第1秒内石头下落的距离

（2）第1秒末的速度大小

（3）在2秒内石头下落的距离

在第2秒内石头下落的距离

（4）石头下落20米时的速度大小

H=20m代入数据求得