沪科版 (2019)必修 第一册2.2 匀变速直线运动的规律学案设计

2.2 匀变速直线运动的规律

一、单选题

1．物体做直线运动的速度—时间图像如图所示，则该物体（　　）

A．第1s内做匀速直线运动

B．第2s内处于静止状态

C．时速度大小为2m/s

D．时加速度大小为

2．高速公路的ETC通道长度是指从识别区起点到自动栏杆的水平距离.某汽车以5m/s的速度匀速进入识别区，ETC天线用0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知该ETC通道的长度为9m，车载电子标签到汽车前车牌的水平距离约为1m，刹车加速度大小为5m/s2，由此可知司机的反应时间约为（　　）

A．0.6s B．0.8s C．1.0s D．1.2s

3．如图所示，音乐喷泉竖直向上喷出水流，喷出的水经3s到达最高点，把最大高度分成三等份，水通过起始的第一等份用时为，通过最后一等份用时为。空气阻力不计，则满足（　　）

A． B． C． D．

4．质点做直线运动的位移与时间的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

A．第内的位移是 B．前内的平均速度是

C．任意相邻的内位移差都是 D．任意内的速度增量都是

二、多选题

5．某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是（　　）

A．物体运动的轨迹是抛物线

B．物体运动的时间为8 s

C．物体运动所能达到的最大位移为80 m

D．物体做往返运动

6．如图是某物体做直线运动的图象，由图象可得到的结果正确是（　　）

A．时物体的加速度大小为 B．时物体的加速度大小为

C．第内物体的位移为 D．物体在加速过程的位移与减速过程的位移相等

7．一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示。那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法中正确的是（　　）

A．加速度的大小之比为1∶2

B．位移的大小之比为1∶2

C．平均速度的大小之比为1∶1

D．中间时刻瞬时速度的大小之比为1∶2

8．一个物体从静止开始向南运动，如果取向南的方向为正方向，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．时物体的加速度为

B．前内物体的位移大小为

C．物体在末开始向北运动

D．时物体的加速度为

三、解答题

9．如图所示，小滑块从一固定斜面顶端以初速度2m/s、加速度2m/s2沿斜面加速向下滑行，经3s到达斜面底端，滑块在B点无速度损失，之后在水平面上做匀减速直线运动，运动32m后停下，求：

（1）斜面的长度；

（2）小滑块到达斜面底端的速度大小；

（3）小滑块在水平面上运动的加速度。

10．一辆汽车（可视为质点）在平直公路上水平向右做匀变速直线运动，该公路边每隔有一棵树，如图所示，汽车通过、两相邻的树用了，通过、两相邻的树用了。求：

（1）汽车的加速度大小；

（2）汽车通过、、三棵树时的速度、、的大小。

参考答案：

1．C

【解析】A. 由速度—时间图像可知物体在第1s内做匀加速直线运动，A错误；

B. 由速度—时间图像可知物体在第2s内做匀速直线运动，B错误；

C. 由速度—时间图像可知物体在时速度大小为2m/s，C正确；

D. 由速度—时间图像可知时加速度大小为零，D错误；

故选C。

2．B

【解析】汽车速度，设汽车反应时间为t0，汽车在前时间内做匀速直线运动，其位移为

随后汽车匀减速直线运动,减速位移为

又通道长度

联立求得

故选B。

3．B

【解析】根据初速度为零的匀变速直线运动规律，水通过连续相等位移所用时间之比为

将水的运动逆向看成自由落体运动，可知

即

故B正确，ACD错误。

故选B。

4．C

【解析】A．第内的位移是

故A错误；

B．前内的平均速度是

故B错误；

CD．根据

可知加速度为，任意内的速度增量都是，任意相邻的内位移差都是

故C正确，D错误。

故选C。

5．BCD

【解析】A．位移—时间图像描述的是做直线运动物体的位移随时间变化关系，虽然图线是抛物线，但运动轨迹是直线，故A错误；

BC．从图像可以看出，图像描述的物体在0～8s内的位移随时间的变化情况，所以物体运动时间为8s，最大位移为80m，故BC正确；

D．物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，故D正确。

故选BCD。

6．BC

【解析】A. v-t图像斜率表示加速度，在0 ~ 2s内做匀加速直线运动，加速度保持不变，则t= 1s时，物体的加速度大小为

故A错误；

B. v-t图像斜率表示加速度，在3 ~ 5s内做匀减速直线运动，加速度保持不变，则t=5s时，物体的加速度大小为

故B正确；

C. v-t图像与时间轴所围面积表示位移，物体在第3s内的位移

故C正确；

D. v-t图像与时间轴所围面积表示位移，加速过程的位移为

减速过程的位移为

故D错误。

故选BC。

7．BC

【解析】A．汽车运动过程中的最大速度为，根据图线斜率求解两段时间内加速度的大小：

可知加速大小之比为2∶1，A错误；

B．根据图线和时间轴围成的面积求解两段时间内位移的大小：

可知位移的大小之比为1∶2，B正确；

CD．匀变速直线运动某段时间内，平均速度与中间时刻速度相等，两段时间内的平均速度和中间时刻速度：

所以平均速度、中间时刻瞬时速度的大小之比均为1∶1，C正确，D错误。

故选BC。

8．ABD

【解析】A.图像的斜率表示加速度, 时物体的加速度为

A正确;

B.图像的面积表示移动的位移求得位移为,B正确;

C.物体在末速度仍未正值,说明物体速度方向不变仍向南,C错误;

D.的加速度

D正确;

故选ABD。

9．（1）15m；（2）8m/s；（3）1m/s2，方向与小滑块运动方向相反

【解析】（1）根据匀变速直线运动位移与时间关系可得斜面的长度为

（2）根据匀变速直线运动速度与时间关系可得小滑块到达斜面底端时的速度大小为

（3）根据匀变速直线运动速度与位移关系可得小滑块在水平面上运动的加速度大小为                                                                                                         

方向与小滑块运动方向相反。

10．（1）；（2），，

【解析】（1）由匀变速直线运动的规律，有

由加速度定义式，有

（2）由匀变速直线运动规律，有

联立解得

，，