2020-2021学年山东省滨州市莲华学园初二（下）期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年山东省滨州市莲华学园初二（下）期中考试数学试卷新人教版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各式是二次根式的是( )
A.−3B.2C.33D.3−π

2. 下列计算正确的是( )
A.2×5=10B.22=4C.−42=2D.6÷2=3

3. 在直角三角形中，若两条边的长分别是1cm，2cm，则第三边的长为( )
A.3cmB.5cmC.2cm或5cmD.3cm或5cm

4. 如图所示，在△ABC中， ∠ACB=90∘，D是AB的中点， DE⊥BC，E为垂足，AC=12AB，图中为60∘的角有( )

A.2个B.3个C.4个D.5个

5. 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )
A.AB=BC，CD=DAB.AB // CD，AD=BC
C.AB // CD，∠A=∠CD.∠A=∠B，∠C=∠D

6. 若最简二次根式7a+b与b+36a−b可合并，则ab的值为( )
A.2B.−2C.−1D.1

7. 在下列四组线段中，能组成直角三角形的是( )
A.a=32，b=42，c=52B.a=11，b=12，c=13
C.a:b:c=1:1:2D.a=5，b=12，c=13

8. 下列说法正确的是( )
A.对角线相等且相互平分的四边形是矩形
B.对角线相等且相互垂直的四边形是菱形
C.四条边相等的四边形是正方形
D.对角线相互垂直的四边形是平行四边形

9. 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则▱ABCD的周长为( )

A.8cmB.12cmC.16cmD.24cm

10. 如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则BE的长是( )

A.3B.4C.5D.6

11. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=12，BD=16，点P为边BC上一点，且点P不与点B，C重合，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连结EF，则EF的最小值为( )

A.4B.4.8C.5D.6

12. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15∘；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确的结论有( )个

A.2B.3C.4D.5
二、填空题

如果二次根式x−2有意义，那么x的取值范围是________.
三、解答题


(1)42−36÷22+20210+|3−1|；

(2)3+13−1+6−12.


(1)已知a=3+22，b=3−22，求代数式a2b−ab2的值.

(2)x2+4x2−4−2x−2÷x2，其中x=2−2.

如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=12BC，连接CD和EF．

(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；

(2)求四边形BDEF的周长．

观察、思考与验证.
(1)如图1所示的是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式________；

(2)如图2，∠B=∠D=90∘，且点B，C，D在同一直线上．试说明：∠ACE=90∘；

(3)伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程．

如图，BD是△ABC的角平分线，过点作DE//BC交AB于点E，DF//AB交BC于点F．

1求证：四边形BEDF是菱形；

(2)若∠ABC=60∘，∠ACB=45∘，CD=6，求菱形BEDF的边长．

如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AB=5，BC=3，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A−C−B−A运动．设点P的运动时间为t秒t>0.

(1)求AC的长及斜边AB上的高；

(2)①当点P在CB上时，CP的长为________．（用含t的代数式表示）
②若点P在∠BAC的角平分线上，则t的值为多少？

(3)在整个运动中，直接写出△BCP是等腰三角形时t的值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年山东省滨州市莲华学园初二（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
二次根式的定义及识别
【解析】
二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，即可判断．
【解答】
解：A，被开方数是负数，无意义；
B，符合二次根式定义，符合题意；
C，是三次根式，故选项不符合题意
D，3−π