2022年中考数学一轮考点课时练24《一次函数》(2份，教师版+原卷版)

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2022年中考数学一轮考点课时练24《一次函数》一、选择题1.若函数y=(m﹣3)x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（    ）               A.3                       B.﹣3                        C.±3                        D.不能确定【答案解析】B2.已知y=(m﹣1)x|m|+3m表示一次函数，则m等于(　　)A.1         B.﹣1         C.0或﹣1         D.1或﹣1【答案解析】答案为：B.3.函数y=﹣2x+3的图象经过(　　)A.第一、二、三象限         B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限         D.第一、三、四象限【答案解析】答案为：B.4.关于x的一次函数y=kx﹣k(k＜0)的图象不经过以下哪个象限(　　)A.第四象限    B.第三象限    C.第二象限    D.第一象限【答案解析】答案为：B.5.A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(x+a，y)，B(x，y+b)，下列结论正确的是(　　)A.a＞0       B.ab＜0       C.ab＞0       D.b＜0【答案解析】答案为：B.6.一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2=k2x+b2．下列说法中错误的是(　　)A．k1=k2      B．b1＜b2       C．b1＞b2      D．当x=5时，y1＞y2【答案解析】答案为：B.7.已知关于x的不等式ax＋1＞0(a≠0)的解集是x＜1，则直线y=ax＋1与x轴的交点是(    )A．(0，1)    B．(－1，0)   C．(0，－1)    D．(1，0)【答案解析】答案为：D8.对于一次函数y=2x+4，下列结论中正确的是(　　)①若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2.②函数的图象不经过第四象限.③函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4).④函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象.A.1个        B.2个        C.3个        D.4个【答案解析】答案为：C.二 、填空题9.当直线y=(2﹣2k)x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是　   　．【答案解析】答案为：1＜k＜3；10.若一次函数y=2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为       .【答案解析】答案为：3.11.写一个图象交y轴于点(0，﹣3)，且y随x的增大而增大的一次函数关系式　   　.【答案解析】y=2x-3(答案不唯一，k＞0即可).12.已知一次函数y=2x＋m和y=3x＋2m两图像交点的横坐标为1，则m=_______.【答案解析】答案为：－113.一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图.当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为         .【答案解析】答案为：y=100x-4014.如图，正方形AOBO2的顶点A的坐标为A(0，2)，O1为正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的对角线AB为边，在AB的右侧作正方形ABO3A1，O2为正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的对角线A1B为边，在A1B的右侧作正方形A1BB1O4，O3为正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的对角线A1B1为边，在A1B1的右侧作正方形A1B1O5A2，O4为正方形A1B1O5A2的中心：…；按照此规律继续下去，则点O2028的坐标为　   　.【答案解析】答案为(21015﹣2，21014).三 、解答题15.为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示.(1)根据图像，请分别求出当0≤x≤50和x>50时，y与x的函数关系式；(2)请回答：当每月用电量不超过50千瓦时时的收费标准及当每月用电量超过50千瓦时时的收费标准.【答案解析】解：(1)y=0.9x－20(x>50).(2)当每月用电量不超过50千瓦时，收费标准是每千瓦时0.50元；当每月用电量超过50千瓦时，收费标准是其中的50千瓦时每千瓦时0.5元，超过部分每千瓦时0.9元.16.工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？
（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式.
（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？【答案解析】解：（1）由图得：720÷（9-3）=120（米）
答：乙工程队每天修公路120米.（2）设y乙=kx+b，则所以y乙=120x-360，当x=6时，y乙=360，设y甲=k1x，∵y乙与y甲的交点是（6，360）∴把（6，360）代入上式得： 360=6k1，k1=60，所以y甲=60x；（3）当x=15时，y甲=900，所以该公路总长为：720+900=1620（米），设需x天完成，由题意得：（120+60）x=1620，解得：x=9，答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成.17.如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，﹣2).(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标.【答案解析】解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，∵直线AB过点A(1，0)、点B(0，﹣2)，∴，解得，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2.(2)设点C的坐标为(x，y)，∵S△BOC=2，∴•2•x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴点C的坐标是(2，2).18.如图，直线L：y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A.B两点，在y轴上有一点N(0，4)，动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动.(1)点A的坐标：_____；点B的坐标：______；(2)求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；(3)在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；(4)在(3)的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标.【答案解析】解：(1)在y=﹣x+2中，令y=0可求得x=4，令x=0可求得y=2，∴A(4，0)，B(0，2)，故答案为：(4，0)；(0，2)；(2)由题题意可知AM=t，①当点M在y轴右边时，OM=OA﹣AM=4﹣t，~]∵N(0，4)，∴ON=4，∴S=OM•ON=×4×(4﹣t)=8﹣2t；②当点M在y轴左边时，则OM=AM﹣OA=t﹣4，∴S=×4×(t﹣4)=2t﹣8；(3)∵△NOM≌△AOB，∴MO=OB=2，∴M(2，0)；(4)∵OM=2，ON=4，∴MN=2，∵△MGN沿MG折叠，∴∠NMG=∠OMG，∴=，且NG=ON﹣OG，∴=，解得OG=﹣1，∴G(0，﹣1).25.解：(1)设AB=x米，可知BC=(32﹣x)米，根据题意得：x(32﹣x)=252.解这个方程得：x1=18，x2=14，答：x的长度18m或14m.(2)设周围的矩形面积为S，则S=x(32﹣x)=﹣(x﹣16)2+256.∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离是17m和6米，∴6≤x≤15.∴当x=15时，S最大=﹣(15﹣16)2+256=255(平方米).答：花园面积的最大值是255平方米.