考点23-1 实际问题-方程、不等式的实际问题-2022年中考数学专项分类提分训练（天津专用）

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考点23—1 实际问题——方程、不等式的实际问题  1．某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作2 h，乙机器人工作4 h，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3 h，乙机器人工作2 h，一共可以分拣650件包裹．（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；（2）“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，要让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？2．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）3．（列方程（组）及不等式解应用题）水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？4．某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．（1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．5．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？6．某校在开展 “校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个．（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个；（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个．7．台州某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，答对一题得5分，可以选择不答，下表记录的是5名参赛者的得分情况．参赛者答对题数不答题数答错题数得分A153279B190194C181191D162282E182094（1）由表格知，不答一题得________分，答错一题扣_________分．（2）某参赛者F一共对了14题，不答题数与总得分有何关系？（3）某参赛者G答错题数比不答题数的2倍多1题，最后得分为64分，他答对了几道题？（4）在前10道题中，参赛者N答对8题，1题放弃不答，1题答错，则后面10题中，至少要答对几题才有可能使最后得分不低于79分？为什么？8．某物流公司在疫情期间，要将300吨防疫物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用．已知A型汽车每辆比B型车可多装5吨．6辆A型车与2辆B型车刚好能装完150吨物资．要求在每辆车不超载的条件下，把300吨防疫物资装运完．（1）求A型车、B型车各能装多少吨物资？（2）若确定调用5辆A型车，则至少还需调用B型车多少辆？9．在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销，某药店出售一批口罩．已知3包儿童口罩和2包成人口罩共26个，5包儿童口罩和3包成人口罩共40个．（1）求儿童口罩和成人口罩的每包各是多少个？（2）某家庭欲购进这两种型号的口罩共5包，为使其中口罩总数量不低于18个，且不超过34个：①有哪几种购买方案？②若每包儿童口罩8元，每包成人口罩25元，哪种方案总费用最少？10．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢进入了普通百姓家庭．某电器公司销售每台进价分别为2000元，1700元的A，B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A型号B型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价； （2）若电器公司准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的净水器共30台，问A型号净水器最多能采购多少台? （3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．11．为全力做好新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控工作，有效切断病毒传播途径，坚决遏制疫情蔓延势头，确保人民群众生命安全和身体健康，自2020年1月23日10时起，武汉市全市公交、地铁、轮渡、长途客运暂停运营；无特殊原因，市民不要离开武汉，机场、火车站离汉通道暂时关闭．同时为了加强救治新型肺炎患者，武汉参照北京小汤山医院模式，积极筹建火神山和雷神山医院．在“两山”医院的建设过程中，有大量的土方需要运输．“武安”车队有载重量为8吨，10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨土方．（1）求“武安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“武安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．12．如图，数轴上一点，先将点向右移动个单位，到达点的位置，再向左平移个单位到达点的位置．（1）若点恰好是原点，求点代表的数；（2）若点到原点的距离为，且点到原点的距离为，点代表的数为，求不等式的解集．13．平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共8万件，销往东南亚国家和地区，已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同；3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元．（1）甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元？（2）若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种开关多少万件？14．落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪，已知：购买1台紫外线消毒灯和2个额温计需要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个额温计需要1700元．（1）求紫外线消毒灯和额温计的单价各为多少元？（2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和耳温计共计75件，总费用不超过38500元，请你通过计算，求至多可以购买紫外线消毒灯多少台？15．某社会团体准备购进甲、乙两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进5件甲种防护服和4件乙种防护服需要2万元，购进10件甲种防护服和3件乙种防护服需要3万元．（1）甲种防护服和乙种防护服每件各多少元？（2）实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买甲种防护服超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，乙种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的9折付款，该社会团体决定购买件甲种防护服和30件乙种防护服．①求两种方案的费用与件数的函数解析式；②请你帮该社会团体决定选择哪种方案更合算．16．某电器商城销售、两种型号的电风扇，进价分别为元、元，下表是近两周的销售情况：销售时段销售型号销售收入种型号种型号第一周台台元第二周台台元  （1）求、两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商城准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下商城销售完这台电风扇能否实现利润超过元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．17．为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备．现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： A 型B 型价格（万元/台）ab处理污水量（吨／月）240200 经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元．（1）求 a，b 的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司 有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于 2040 吨，为了节 约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．18．某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要900元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要960元．（1）求购进甲、乙两种花卉每盆各需多少元？（2）该花店购进甲，乙两种花卉共100盆，甲种花卉每盆售价20元，乙种花齐每盆售价16元，现该花店把100盆花卉全部售出，若获利超过480元，则至少购进甲种花卉多少盆？19．某中学七年级有350名师生需要租车去野外进行拓展训练，现有A、B两种类型号的车可供选择，已知1辆A型车和2辆B型车可载110人，2辆A型车和1辆B型车可载100人．（1）A、B型车每辆可分别载多少人？（2）要始每辆车都恰好坐满且正好运完这些师生，请问你有哪几种设计租车方案，请一一列举出来．20．某校决定组织学生开展校外拓展活动，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生.现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.学校计划此次拓展活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．客车甲种乙种载客量/（人/辆）3042租  金/（元/辆）300400 （1）参加此次拓展活动的老师有        人，参加此次拓展活动的学生有        人；（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为        辆．（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．21．一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表： 甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数第一次2418第二次5635 （1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.22．某中学为丰富学生的校园生活，准备从商店购实若干个足球和篮球，已知购买2个足球和个篮球共需420元，购买3个足球比1个篮球要多花70元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）若学校准备用不超过1600元购买足球和篮球两种球30个，则学校有哪几种购买方案？（3）在“五・一”期间，该商店对足球、篮球这两种商品进行如下优惠促销活动：一次性购买的总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过500元售价打九折超过500元售价打八折 按上述优惠条件，七年级（1）班第一天只购买足球一次性付款200元，第二天只购买篮球打折后一次性付款360元，求该班购买足球、篮球各多少个？而（2）班一次性购买这两种球，同样也是花560元，求该班购买足球、篮球各多少个？23．某汽车专卖店销售A,B两种型号的汽车．上周销售额为96万元:本周销售额为62万元,销售情况如下表： A型汽车B型汽车上周13本周21 （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元（2）甲公司拟向该店购买A,B两种型号的汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元,则有哪几种购车方案?哪种购车方案花费金额最少?24．为全力助推句容建设，大力发展句容旅游，某公司拟派A、B两个工程队共同建设某区域的绿化带．已知A工程队2人与B工程队3人每天共完成310米绿化带，A工程队的5人与B工程队的6人每天共完成700米绿化带．（1）求A队每人每天和B队每人每天各完成多少米绿化带；（2）该公司决定派A、B工程队共20人参与建设绿化带，若每天完成绿化带总量不少于1480米，且B工程至少派出2人，则有哪几种人事安排方案？25．某旅游景点有三种门票：成人票、儿童票和团购票，团购票价低于成人票、高于儿童票，但一次性购票需达到一定的数量某旅游团有8名儿童，若购买该景点的成人票和儿童票共需3040元，其中成人票总费用是儿童票总费用的倍；若视儿童为成人，并再多买2张门票，即可达到景点团购的数量要求，旅游团按团购票购票总费用可节约40元．求该景点儿童门票的单价；若5张成人票费用与6张团购票费用相同，求这个旅游团的总人数和该景点成人门票的单价？26．从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用．27．疫情期间，小明家购买防护用品的收据如下表，有部分数据因污损无法识别．根据下表，解决下列问题：商品名单价（元）数量（件）金额（元）消毒水 298酒精喷剂323 医用口罩50  消毒纸巾20  温度计1891 合计 16703 （1）小明家此次购买的医用口罩和消毒纸巾各多少件？（2）小明家计划再次购买消毒水和酒精喷剂共10件，且总价不超过360元，则消毒水最多购买多少件？（3）随着疫情的发展，小明家准备用270元购买医用口罩和消毒纸巾，在270元恰好用完的条件下，有哪些购买方案？28．2017年入冬以来，我国流感高烧，各地医院人满为患，世卫组织（WHO）建议医护人员使用3M1860口罩和3M8210口罩，用于降低暴露于流感病毒的风险．某网店销售3M1860口罩和3M8210口罩，已知3M1860口罩每袋的售价比3M8210口罩多5元，小丽从该网店网购2袋3M1860口罩和3袋3M8210口罩共花费110元．（1）该网店3M1860口罩和3M8210口罩每袋的售价各多少元？（2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进3M1860口罩和3M8210口罩共500袋，且3M1860口罩的数量多于3M8210口罩的，已知3M1860口罩每袋的进价为22.4元，3M8210口罩每袋的进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，若使网店获利最大，网店应该购进3M1860口、3M8210罩各多少袋，并求出最大获利．29．某社区决定购置一批共享单车，经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需1600元．（1）求男式单车和女式单车每辆分别是多少元？（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过5000元，问该社区有几种购置方案？怎样的购置才能使所需总费用最低？最低费用是多少？30．某县有A、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨.若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同.从A、B两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表:（1）求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？（2）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨.设从A基地运送吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？