精品解析：2020年山东省泰安新泰市九年级中考二模数学试题（解析版+原卷板）

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2020年山东省泰安新泰市九年级中考二模数学试题一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1. 在这四个数中，最大数是（ ）A.  B.  C.  D. 2. 下列运算正确的是（  ）A.  B. C.  D. 3. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 在研制新冠肺炎疫苗过程中，某研究所测得一种细菌的直径是米，将用科学记数法表示为（  ）A.  B.  C.  D. 5. 如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（　　）A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°6. 为了解新冠肺炎疫情防控期间，学生居家进行“线上学习”情况，某班进行了某学科单元基础知识“线上测试”，其中抽查的名学生的成绩如图所示，对于这名学生的测试成绩，下列说法正确的有（   ） ①中位数是分；②众数是分；③平均数是分；④方差是A.  B.  C.  D. 7. 如图，四边形内接于，，，的大小为（    ）A.  B.  C.  D. 8. 若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（　　）A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 09. 如图，从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，且点，，都在上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点（﹣1，0），则下列结论正确的个数是（　　）①当x＜﹣1或x＞5时，y＞0；②a+b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④abc＞0．A. 3 B. 2 C. 1 D. 011. 如图，一艘轮船在处测得灯塔在北偏西15º的方向上，该轮船又从处向正东方向行驶40海里到达处，测得灯塔在北偏西60º的方向上，则轮船在处时与灯塔之间的距离(即的长)为（   ）A. 海里 B. 海里 C. 80海里 D. 海里12. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（      ）A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 把多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式的结果是_____．14. 《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”根据题意这根长木的长度为_____尺．15. 如图，点B、C把弧AD分成三等份，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知E=45°，半径OD=1，则图中阴影部分的面积是_____.16. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．17. 如图，在坐标轴上取点，作轴的垂线与直线交于点，作等腰直角三角形；又过点作轴的垂线交直线交于点，作等腰直角三角形，如此反复作等腰直角三角形，当作到点时，点的坐标是_____________18. 如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3．点E为射线 BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N．当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为__________ ．三、解答题（本大题共7小题，满分78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19. 先化简，再求值：，其中20. 王老师为了解同学们对金庸武侠小说的阅读情况，随机对初三年级的部分同学进行调查，将调查结果分成以下五类：A：看过本，B：看过本，C：看过本，D：看过本，E：看过本，并根据调查结果绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．图2中______，D所对的圆心角度数为______请补全条形统计图；本次调查中E类有2男1女，王老师想从中抽取2名同学分别撰写一篇读书笔记，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．（1）求反比例函数y=解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．22. 今年新型冠状病毒肺炎（，简称为新冠肺炎）疫情在全球蔓延，我们国家坚决打赢这场无硝烟人民战争，我市各单位为同学们的返校复学采取了一系列前所未有的举措．复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，原来购进根跳绳和个毽子共需元；购进根跳绳和个键子共需元．（1）求跳绳和毽子的售价原来分别是多少元？（2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的倍，跳绳的数量不多于根，请你求出学校花钱最少的购买方案．23. （1）如图1，在中，点分别在上，且交于点，求证： （2）如图，中，，正方形的四个顶点在的边上，连接分别交于两点．①如图2，求证：②如图3，若，直接写出的长． 24. 如图1，抛物线与轴交于两点，过点的直线交抛物线于点． （1）求此抛物线解析式；（2）在线段上有一动点，当点在某个位置时，的面积为，求此时点坐标；（3）如图2，当动点在直线与抛物线围成的封闭线上运动时，是否存在以为直角边的直角三角形，若存在，请求出符合要求的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．25. 在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FGCE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．