2021-2022学年华东师大版数学七年级下册 期中达标测试卷（一）(含答案)

这是一份2021-2022学年华东师大版数学七年级下册 期中达标测试卷（一）(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列式子：①3x-y＝2；②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x-1≥5；⑥x2-2x-3＝0；⑦=x．其中是一元一次方程的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
2．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．1+m＜1+nB．m-2＜n-2C．＞D．-4m＞-4n
3．下列方程的变形，正确的是（ ）
A．由4+x＝5，得x＝5+4B．由3x＝5，得x=
C．由x＝0，得x＝4D．由4+x＝-5，得x＝-5-4
4．不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A B C D
5．用加减法解方程组下列解法正确的是（ ）
A．①×2-②×3，消去y B．①×3+②×2，消去y
C．①×3+②×2，消去x D．①×3-②×2，消去x
6．在等式S＝中，已知S＝279，b＝7，n＝18，则a的值为（ ）
A．18 B．20 C．22 D．24
7．已知关于x，y的方程ax-by+3＝0的解是则a-3b的值是（ ）
A．5B．-5C．7D．-7
8．若关于x，y的方程组的解满足x-y＜0，则m的取值范围是（ ）
A．m＜-1B．m＞-1C．m＞1D．m＜1
9．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：
有若干人乘车，若每辆车乘坐3人，则恰有2辆车无人乘坐；若每辆车乘坐2人，则9人无车可乘.那么共有多少辆车，多少人？设共有x辆车，y人，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
10．若不等式组有解，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1B．m＜1C．m≤1D．m＜3
二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．将方程x-3y＝4写成用含y的代数式表示x，则x＝ ．
12．不等式x-3≥0的最小整数解是 ．
13．若关于的不等式的解集如图1所示，则的值是 ．
图1
14．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为10，交换这两个数字的位置所得新的两位数比原数大36，则原来的两位数是 ．
15．若不等式组的解集是x＜m+2，则m的取值范围为_________．
16．有一列数，按一定的规律排列成，-1，3，-9，27，-81，…，若其中某三个相邻数的和是-567，则这三个数中第一个数是______．
三、 解答题（本大题共7小题，共66分）
17．（每小题4分，共8分）解下列方程和不等式：
（1）x-＝2-； （2）≤+1．
18.（每小题4分，共8分）
（1）解方程组：
（2）解不等式组并把解集表示在数轴上．
19．（8分 ）当x为何值时，代数式的值不小于与1的和．
20．（8分）解方程，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，小明漏乘了不含分母的项-1，得到方程的解是x=3，请你帮小明求出m的值和原方程的正确解．
21．（10分）如图2，“开心”农场准备用50 m的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为
a m，宽为b m．
（1）当a＝20时，求b的值；
（2）受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围．
图2
22．（12分）某服装店销售一批进价分别为200元，170元的A，B两款T恤衫，下表是近两天的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A，B两款T恤衫的销售单价；
（2）若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款T恤衫共30件，则A款T恤衫最多能购进多少件？
（3）在（2）的条件下，销售完这30件T恤衫能否实现利润为1300元的目标？若能，写出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
（12分）阅读材料：我们把多元方程（组）的非负整数解叫做这个方程（组）的“好
解”．例如：就是方程3x+y＝11的一组“好解”；是方程组的一组“好解”．
（1）求方程x+2y＝5的所有“好解”；
（2）关于x，y，k的方程组有“好解”吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由．
期中达标测试卷（一）
一、1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B 9．A 10．B
二、11．4+3y 12．3 13．1 14．37 15．m≥-1 16．-81
三、 17．解：（1）去分母，得6x-3（x-1）＝12-2（x+2）．
去括号，得6x-3x+3＝12-2x-4．
移项、合并同类项，得5x＝5．
系数化为1，得x＝1．
（2）去分母，得3（2x+1）≤4（x-1）+12．
去括号，得6x+3≤4x-4+12．
移项、合并同类项，得2x≤5．
两边都除以2，得x≤2.5．
18．解：（1）原方程组可化为
①-②，得．解得．
把代入②，得．解得．
所以原方程组的解为
（2）解不等式①，得x＜1；
解不等式②，得x≤-1．
在数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，可得原不等式组的解集为x≤-1．
19．解：根据题意，得≥+1．
去分母，得2（2x-1）≥3（5x+1）+6．
去括号，得4x-2≥15x+3+6．
移项、合并同类项，得-11x≥11．
两边都除以-11，得x≤-1．
20．解：由题意可知，x＝3是方程4（2x-1）＝3（x+m）-1的解，所以将x＝3代入，得4×（2×3-1）=
3（3+m）-1．解得m＝4．
所以原方程为＝-1．解得x＝．
21.解：（1）根据题意，得a+2b=50.
当a=20时，20+2b＝50，解得b＝15．
（2）由（1），得a＝50-2b.
因为18≤a≤26，所以18≤50-2b≤26.解得12≤b≤16．
22．解：（1）设A款T恤衫的销售单价为x元，B款T恤衫的销售单价为y元．
根据题意，得解得
答：A款T恤衫的销售单价为250元，B款T恤衫的销售单价为210元．
（2）设A款T恤衫购进了m件，则B款T恤衫购进了（30-m）件．
根据题意，得200m+170（30-m）≤5400．解得m≤10．
答：A款T恤衫最多能购进10件．
（3）能实现利润为1300元的目标.
根据题意，得（250-200）m+（210-170）（30-m）=1300.解得m=10，则30-m=20．
答：A款T恤衫采购10件，B款T恤衫采购20件时，销售完这30件T恤衫的利润为1300元．
23．解：（1）当y＝0时，x＝5；
当y＝1时，x+2＝5，解得x＝3；
当y＝2时，x+4＝5，解得x＝1．
所以方程x+2y＝5的所有“好解”为或
（2）有．
②-①，得4y+2k＝12，则k＝6-2y.
①×3-②，得2x-2y＝18，则x＝9+y.
因为x，y，k为非负整数，所以6-2y≥0，解得y≤3.所以y的值为0，1，2或3.
当y＝0时，x＝9+y＝9，k＝6-2y＝6；
当y＝1，x＝9+y＝10，k＝6-2y＝4；
当y＝2时，x＝9+y＝11，k＝6-2y＝2；
当y＝3时，x＝9+y＝12，k＝6-2y＝0.
所以关于x，y，k的方程组的“好解”为或
销售时段
销售数量
销售收入
A
B
第1天
3件
5件
1800元
第2天
4件
10件
3100元