预测08 机械能守恒定律与功能原理综合应用 -【临门一脚】 高考物理三轮冲刺过关

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2021年高考物理【临门一脚】（全国通用）预测08   机械能守恒定律与功能原理综合应用概率预测☆☆☆☆☆题型预测选择题☆☆☆☆计算题☆☆☆☆☆考向预测机械能守恒多与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、动量等结合命题，题目的综合性较强，常与生产、生活科技实际相联系，题型呈现多样性、多过程出现在压轴题中。 1．机械能守恒的三种判断方法（1）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，则其机械能守恒。（2）用能量转化判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的相互转化，则其机械能守恒。（3）对多个物体组成的系统，除考虑是否只有重力做功外，还要考虑系统内力是否做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失。2．机械能守恒定律的三种表达形式3、系统应用机械能守恒定律列方程的角度：(1)系统初态的机械能等于末态的机械能。(2)系统中某些物体减少的机械能等于其他物体增加的机械能。（3）多个物体的机械能守恒问题，往往涉及“轻绳模型”“轻杆模型”以及“轻弹簧模型”。①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。③对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。4、常见的功能关系1、应用机械能守恒定律解题的基本思路2、应用能量守恒定律的两条基本思路（1）某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔE减＝ΔE增。（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔEA减＝ΔEB增。3、用动力学和能量观点分析“板—块”模型的“三点技巧”(1)过程分析：将复杂的物理过程分解为几个简单的物理过程，挖掘出题中的隐含条件，找出联系不同阶段的“桥梁”。(2)受力及功能分析：分析物体所经历的各个运动过程的受力情况以及做功情况的变化，选择适合的规律求解。(3)规律应用：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如图所示，要注意区分三个位移。1．（2020·山东高考真题）(多选)如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（　　）A．M<2mB．2m <M<3mC．在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功D．在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量2．（2021·浙江高考真题）如图所示，竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线，以及O2、E、O1和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ=30°，G点与竖直墙面的距离。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。(1)若释放处高度h=h0，当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小vc及在此过程中所受合力的冲量的大小和方向；(2)求小球在圆管内与圆心O1点等高的D点所受弹力FN与h的关系式；(3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度h应该满足什么条件？
 一、单选题1．（2021·广东高三其他模拟）如图所示，质量为m的滑块在水平面上以速率v撞上劲度系数k的轻质弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度且二个者未拴接，则下列判断中不正确的是（　　）A．滑块向右运动过程中，滑块机械能先增大后减小B．滑块与弹簧接触过程中，滑块的机械能先减小后增大C．滑块与弹簧接触过程中，滑块与弹簧组成的系统机械能一直减小D．滑块最终停在距离弹簧右端的右边2．（2021·河北高三一模）某健身娱乐器材的简化模型如图，竖直放置的轻质圆盘上对称固定有6个质量均为m的小球，圆盘绕过圆心的水平固定轴匀速转动，假设转动过程中有一个小球从圆盘上脱落。忽略所有摩擦和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）A．脱落的小球一定带走系统总机械能的六分之一B．小球脱落后，其余小球的线速度大小一定不变C．小球的脱落一定使水平轴对圆盘的支持力减少mgD．若对称点上的小球同时脱落，两小球一定带走系统总机械能的三分之一3．（2021·江苏南京市·高三二模）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，劲度系数为200N/m的轻质弹簧一端连接在固定挡板C上，另一端连接一质量为4kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为4kg的小球B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住球B使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放，不计一切摩擦，g取10。则（　　）A．A、B组成的系统在运动过程中机械能守恒 B．弹簧恢复原长时细绳上的拉力为30NC．弹簧恢复原长时A速度最大 D．A沿斜面向上运动10cm时加速度最大4．（2021·江西高三二模）如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径为R=0.5m，一可视为质点的小球逆时针运动通过轨道最低点P时，速度大小为m/s，Q点为圆轨道上与圆心等高的点，小球质量m=1kg，g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
 A．小球通过P点时对轨道的压力大小为30NB．小球能运动到与圆心等高的Q点，且在Q点的加速度大小为m/s2C．小球从P向Q运动的过程中对轨道的压力先减小后增大D．小球能沿轨道做完整的圆周运动二、多选题5．（2021·河北高三一模）如图，在O点用长为L不可伸长的轻绳悬挂一质量为m的小球，O点正下方的P点固定一细钉子，OP距离为d，C点和P点等高。小球处于O点右侧同一水平高度的A点时，绳刚好拉直，将小球从A点由静止释放。以过最低点B的水平面为零势能面，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）A．若小球恰能绕钉子做圆周运动，则d应等于B．若d为，小球到达C点时绳子拉力为3 mgC．若d为，小球到达C点时的机械能为D．若d为，小球到达C点时所受合力方向水平向右6．（2021·陕西西安市·西安中学高三其他模拟）在M、N两个星球上，分别用长为L的轻质细绳悬挂质量相同的小球P、Q，分别给两小球（视为质点）一个水平初速度后，两小球均会绕固定点在竖直平面内做圆周运动，细绳的拉力大小F与小球从最低点上升高度h的关系如图所示，P小球的F-h关系如图中实线所示，Q小球的F-h关系如图中虚线所示。已知M、N星球的半径之比为2：3，两星球均为质量分布均匀的球体，不计空气阻力，则（　　）
 A．M、N两星球表面的重力加速度大小之比为2：3B．P、Q两小球在最低点的速度大小之比为2：3C．M、N两星球的第一宇宙速度大小之比为2：3D．M、N两星球的平均密度之比为2：3三、解答题7．（2021·济南大学城实验高级中学高三月考）如图所示，在倾角为37°的斜面上放置一质量为m的物块B，物块B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，物块B平衡时，弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置。在斜面顶端再连接一光滑的半径R=0.6x0的半圆轨道，半圆轨道与斜面相切于P点。在斜面顶端有一质量也为m的物块A，与物块B相距4x0，现让A从静止开始沿斜面下滑，A、B相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O点（A、B均可视为质点）。已知斜面OP部分粗糙，且A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.25，其余部分光滑。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。（1）求物块A、B相碰后瞬间的共同速度大小；（2）求物块A、B相碰前弹簧具有的弹性势能；（3）若让物块A以某一初速度从P点沿半圆轨道上滑，恰好能通过最高点后落在斜面上，求A的落点到P点的距离。（4）若让物块A以某一初速度v自P点沿斜面下滑，与物块B碰后返回到P点还具有向上的速度，则v为多大时物块A恰能通过半圆轨道的最高点？A、B分离瞬间，B物块即被锁定。
 8．（2021·山东烟台市·高三一模）跳台滑雪是冬奥会比赛项目，被称作“勇敢者的运动”，其场地的简化图如图所示。雪坡OB段为倾角为α=30°的斜面，某运动员从助滑道的最高点A由静止开始下滑，到达起跳点O时借助设备和技巧，保持在O点的速率沿与水平方向成θ角的方向起跳，最后落在雪坡上的B点，起跳点O与落点B之间的距离OB为此项运动的成绩。已知A点与O点之间的高度差h=50m，该运动员可视为质点，不计一切阻力和摩擦， g=10m/s2.求（1）该运动员在O点起跳时的速度大小；（2）该运动员以多大的起跳角θ起跳才能取得最佳成绩，最佳成绩为多少；（3）在（1）问中，该运动员离开雪坡的最大距离。