高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 单摆巩固练习

2.3单摆同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，上端固定的细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器向下喷出一细束墨水。沿着与摆动方向垂直的方向匀速拖动一张足够长的白纸，白纸上的墨迹便画出振动图象（x-t 图象）。不计空气阻力，设注射器中水的质量远大于注射器的质量，随着水的流出，摆的周期将（　　）

A．周期不变 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．逐渐变大

2．如图所示，在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一质量为m、电荷量为的绝缘小球由长度为的绝缘细绳与悬点相连，将小球拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，不计空气阻力，且整个过程中洛伦兹力小于重力沿绳方向的分力，下列说法正确的是（　　）

A．小球摆动的周期满足 B．小球摆动的周期满足

C．小球摆动的周期满足 D．小球从右向左运动的时间比从左向右运动的时间短

3．如图所示，用两根等长的轻线悬挂一个小球，设绳长L和角α已知，当小球垂直于纸面做简谐运动时，其周期表达式为（　　）

A．π B．2π C．2π D．2π

4．若单摆的摆长不变，摆球的质量减小，摆球离开平衡位置的最大摆角减小，则单撄振动的

A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变

C．频率改变，振幅不变 D．频率改变，振幅改变

5．A、B两个小球放在一段光滑圆弧曲面上，它们与圆弧最低点O之间的弧长，OA、OB均远小于圆弧半径。C球位于圆弧的圆心处，三个小球同时从静止开始运动，则到达O点所需时间的大小关系为（　　）

A．tA＞tB＞tC B．tC＞tA＞tB C．tA＝tB＞tC D．tC＞tA＝tB

6．甲、乙两单摆做简谐运动的图像如图所示，甲、乙两单摆的摆长之比为（       ）.

A． B． C． D．

7．如图所示的圆弧轨道，A为圆心，O为最低点，OB为一光滑弦轨道，OC为一段圆弧轨道，C点很靠近O点。将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点同时由静止释放，最后都到达O点。如果忽略一切阻力，那么下列说法正确的是（　　）

A．乙球最先到达O点，甲球最后到达O点

B．乙、丙两球同时到达O点，甲球比乙、丙两球后到达O点

C．乙球最先到达O点，甲球最后到达O点

D．甲球最先到达O点，乙球最后到达O点

8．甲、乙两单摆静止在平衡位置，摆长L甲＞L乙．现给摆球相同的水平初速度v0，让其在竖直平面内做小角度摆动．如果用T甲和T乙表示甲、乙两单摆的摆动周期，用θ甲和θ乙表示摆球摆动到振幅位置时摆线与竖直方向的夹角，则下列判断的是（ ）

A．T甲＞T乙，θ甲＜θ乙

B．T甲＜T乙，θ甲＞θ乙

C．T甲＞T乙，θ甲＞θ乙

D．T甲＝T乙，θ甲＝θ乙

9．如图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球从最左端运动到最右端的最短时间为（　　）

A．0.2πs B．0.4πs C．0.6πs D．0.8πs

10．一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图所示。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　）

A．单摆的周期T=3s，振幅A=8cm

B．单摆的摆长约为1.0m

C．从t=0.5s到t=1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大

D．从t=1.0s到t=1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小

11．设人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致（人手臂自然摆动的频率与臂长的关系，类似于单摆固有频率与摆长的关系），且人的步幅与身高成正比，由此估测人的步行速度与身高的关系为（        ）

A． B． C． D．

12．某同学用DIS系统在实验室做“研究单摆的运动”的实验，将拉力传感器连接到悬线上，并连接到计算机上，在计算机上测出该单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的图像如图所示。由此图像提供的信息做出的下列判断中，正确的是（　　）

A．t=0.2s时，摆球正经过最高点

B．t=1.1 s时，摆球正经过最低点

C．摆球在摆动的过程中，系统的机械能减小

D．摆球摆动的周期T=1.4 s

13．如图所示，圆弧AO是半径为2 m的光滑圆弧面的一部分，圆弧与水平面相切于点O，AO弧长为10 cm，现将一小球先后从圆弧的点A和点B无初速度地释放，到达底端O的速度分别为v1和v2，所经历的时间分别为t1和t2，那么（　　）

A．v1＜v2，t1＜t2 B．v1＞v2，t1＝t2

C．v1＞v2，t1＞t2 D．上述三种都有可能

14．图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程（　　）

A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零

B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零

C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大

D．摆球在B点处，速度最大，向心力也最大

15．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t＝0)，当振动至t＝时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是下图中的(　　)

A．         B．         

C．         D．

二、填空题（共4题）

16．单摆振动的周期与摆球质量____________（填“有关”或“无关”），在振幅较小时与振幅____________（填“有关”或“无关”），但与摆长____________（填“有关”或“无关”），摆长越长，周期____________（填“越大”“越小”或“不变”）。

17．单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成_________（正比或反比），跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。表达式为：_________。

18．单摆做简谐振动时，它的周期跟______和______没有关系，跟______成正比，跟______成反比，其振动周期的公式是______。

19．用力传感器对单摆振动过程进行测量，力传感器测出的F﹣t图象如图所示，根据图中信息可得，摆球摆到最低点的时刻为_____s，该单摆的摆长为_____m（取π2=10，g=10m/s2）。

三、综合题（共4题）

20．将单摆A的摆长增加1.5m，振动周期增大到2倍，则A摆原来摆长为多少m？

21．已知在月球上重力加速度约为1.6m/s2。若做一单摆，使其在月球上的振动周期为2.0s，那么摆长应为多少？

22．将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动，A、A′点与O随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：（g取10 m/s2）

（1）容器的半径；

（2）滑块的质量；

（3）滑块运动过程中的最大速度．

23．如图所示，B球静止在光滑的水平台边，与台边相距一定距离处有一个竖直的弹性挡板，A球用轻细线悬挂在B球旁边，静止时两球挨在一起。A球质量为B球质量的两倍，碰撞是完全弹性的且碰撞时间极短。现将A球从竖直方向拉偏一个很小的角度（＜10°），并从静止释放，碰后A球刚好完成一次全振动后与回到台边的B球再次碰撞，是通过计算分析出B球第二次回到台边时A球的位置及速度方向（要求推导过程）。

参考答案：

1．B

2．B

3．D

4．B

5．C

6．A

7．D

8．A

9．B

10．B

11．C

12．C

13．B

14．D

15．D

16．     无关     无关     有关     越大

17．     正比    

18．     振幅     摆球质量     摆长的平方根     重力加速度的平方根    

19．     0.6     0.64

20．0.5m

21．

22．（1）0．1m

（2）0．05kg．

（3）0．141m/s

23．A球运动到了其摆动过程的最低点（即平衡位置处），速度方向向右。