2021学年第3节 洛伦兹力的应用达标测试

1.3洛伦兹力的应用同步练习2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图所示为回旋加速器的示意图．两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速．已知D型盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m，电荷量为q．下列说法不正确的是（       ）

A．质子的最大速度不超过2Rf

B．质子的最大动能为

C．高频交变电源的频率

D．质子的最大动能与高频交变电源的电压U有关，且随电压U增大而增加

2．如图所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x轴正方向，匀强磁场的方向垂直于xOy平面向里。一电子在xOy平面内恰好做直线运动，则该电子的运动方向为（　　）

A．沿x轴正方向

B．沿x轴负方向

C．沿y轴正方向

D．沿y轴负方向

3．在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+（　　）

A．在磁场中运动的半径之比为3∶1 B．在电场中的加速度之比为1∶1

C．在磁场中转过的角度之比为1：2 D．高开电场区域时的动能之比为1：

4．如图，边长为L的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一粒子源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射相同的带电粒子（发射速度不相同），带电粒子电荷量为q、质量为m，重力不计。则从b、c两点射出的粒子的速度大小分别为（　　）

A．从b点射出的粒子的速度大小为

B．从b点射出的粒子的速度大小为

C．从c点射出的粒子的速度大小为

D．从c点射出的粒子的速度大小为

5．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在四分之一圆周上；若粒子射入速率为v2相应的出射点分布在三分之一圆周上不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v1：v2为（　　）

A．：1 B．： C．1： D．：

6．如图所示，水平放置的平行金属板A、B与电源相连，两板间电压为U，距离为d．两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B1．圆心为O的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B2．一束不计重力的带电粒子沿平行于金属板且垂直于磁场的方向射入金属板间，然后沿直线运动，从a点射入圆形磁场，在圆形磁场中分成1、2两束粒子，两束粒子分别从c、d两点射出磁场．已知ab为圆形区域的水平直径，∠cOb=60°，∠dOb=120°．不计粒子间的相互作用，下列说法正确的是

A．金属板A、B分别接电源的负极、正极

B．进入圆形磁场的粒子的速度大小为

C．1、2两束粒子的比荷之比为1∶3

D．1、2两束粒子的比荷之比为1∶2

7．如图，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现只改变带电粒子的速度大小，仍从A点沿原方向射入磁场，粒子在磁场中的运动时间变为1.5， 不计粒子重力，则粒子的速度大小变为（　　）

A． B． C． D．

8．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（　　）

A．该束带电粒子带负电

B．速度选择器的P1极板带负电

C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于

D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，粒子的比荷越小

9．如图所示，A点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于坐标平面向里。有一电子（重力不计）从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场区域，然后从x轴上的B点射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为；若将区域内的匀强磁场换成方向竖直向上的匀强电场，电子也能击中B点，则电场强度的大小与磁感应强度的大小的比值为（　　）

A． B． C． D．

10．如图所示为一圆形区域，O为圆心，半径为R，P为边界上的一点，区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B。电荷量为、质量为m的相同带电粒子a、b（不计重力）从P点先后以大小相等的速度垂直磁场方向射入磁场，已知粒子b正对圆心射入，粒子a射入磁场时的速度方向与粒子b射入时的速度方向成角，则下列说法正确的是（　　）

A．粒子a在磁场中的运动时间

B．粒子b在磁场中的运动时间

C．若仅改变粒子b的入射方向使θ角减小，则粒子a、b出射时速度方向的夹角不变

D．若仅改变粒子b的入射方向使θ角增大，则粒子a、b出射时速度方向的夹角增大

11．如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。一带电粒子从a点沿ad方向射入磁场，当速度大小为v1时，粒子从b点离开磁场；当速度大小为v2时，粒子从c点离开磁场，不计粒子重力，则v1：v2，t1：t2分别为（　　）

A．1：3，2：1 B．1：3，1：2

C．3：1，2：1 D．3：1，1：2

12．有一带电荷量为＋q、重为G的小球，从竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时（     ）

A．一定做曲线运动

B．不可能做曲线运动

C．有可能做匀速运动

D．有可能做匀加速直线运动

13．如图所示，有一挡板M，中间有小孔，挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为。为磁场边界上的一绝缘板，它与M板的夹角，，现有大量质量均为，速度均为，带负电但电荷量不同的粒子（不计重力），自点沿水平方向进入匀强磁场中，则能击中绝缘板的粒子中，所带电荷量的最大值为（　　）

A． B．

C． D．

14．两个比荷相等的带电粒子a、b，以不同的速率va、vb对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　）

A．a粒子带正电，b粒子带负电

B．粒子射入磁场中的速率va：vb = 1：2

C．粒子在磁场中的运动时间ta：tb = 2：1

D．若将磁感应强度变为原来的倍，其它条件不变，b粒子在磁场中运动的时间将变为原来的

15．圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一带电粒子（不计重力）以某一初速度沿直径方向射入，穿过磁场的时间为t，速度方向偏转60°．如图所示，根据上述条件可求下列哪个物理量 （ ）

A．带电粒子在磁场中运动的半径

B．带电粒子的初速度

C．带电粒子的荷质比

D．带电粒子的质量

二、填空题（共4题）

16．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度v2的方向与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需的时间分别为t1、t2，则t1：t2为______。

17．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，若在圆心处静止的原子核中释放一个质量为m，电量为q的粒子，粒子的初速度垂直于B，则粒子的初速度必须满足条件________时，粒子才能从磁场中穿出，粒子穿过磁场需要的最长时间为_____________

18．关键环节题组：如图所示,平行板电容器的板间距和板长均是L,有一带电粒子(质量为、电荷量为-)从电容器左上角边缘以初速度平行上板打入，能从另一侧打出，求：

（1）带电粒子在匀强磁场中的最小半径____________

（2）两板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，的范围 __________________

（3）两板间有垂直两板向上的匀强电场，电场强度为，的范围 _____

19．在竖直平面内建立xOy坐标系，在坐标系的第Ⅰ象限的OyPO范围内存在如图所示正交的匀强电场和匀强磁场，PO平行于y轴；质量为m、带电荷量为q的微粒从第Ⅱ象限的a点沿xOy平面水平抛出，微粒进入电、磁场后做直线运动，并经过点；若将匀强电场方向改为竖直向上，微粒仍从a点以相同速度抛出，进入电、磁场后做圆周运动，且运动轨迹恰好与x轴和直线PQ相切。重力加速度为g。求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B；

（2）当电场方向竖直向上时，微粒在复合场中运动的过程中电势能的变化量。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，圆形区域半径为R，圆心在O点，区域中有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电子在电子枪中经电场加速后沿AO方向垂直进入磁场，偏转后从M点射出并垂直打在荧光屏PQ上的N点，PQ平行于AO，O点到PQ的距离为2R。电子电荷量为e，质量为m，忽略电子加速前的初动能及电子间的相互作用。求：

（1）电子进入磁场时的速度大小v；

（2）电子枪的加速电压U；

（3）若保持电子枪与AO平行，将电子枪在纸面内向下平移至距AO为处，则电子打在荧光屏上的点位于N点的左侧还是右侧及该点距N点的距离。

21．如图甲所示。在直角坐标系xOy的x轴下方有沿y轴正向的匀强电场，在x轴上方有垂直坐标平面的匀强磁场。其磁感应强度B随时间变化如图乙所示（图中B1、B2未知）。y轴上P（0.-d）点处一个质。量为m带电量为q的带正电的粒子以大小为v0的初速度沿x轴正向射入电场。粒子从x轴上的Q进入磁场，并以此时刻为t=0时刻，已知，t1时刻后的粒子的运动轨迹与x轴、y轴均相切，不计粒子的重力。以垂直坐标平面向里为磁场正方向。求：

(1)匀强电场的电场强度大小；

(2)匀强磁场磁感应强度B1、B2的大小。（计算结果可用根式表示）

22．如图所示，在平面直角坐标系的1、2象限内有等腰三角形点为边中点，，在三角形范围内有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度。在1、2象限其他区域有与x轴正方向成角斜向上的匀强电场，电场强度，取y轴负半轴上一点D，沿建立电场使得，把一群比荷的负电荷在间静止释放，所有的负电荷都没有从边射出磁场，不计电荷的重力，不考虑电荷间的相互作用，求：

（1）的最大值；

（2）负电荷离开x轴的可能范围。

23．如图甲所示，空间内有垂直于纸面向里的有界匀强磁场，是磁场的上边界，磁场宽度足够大，磁感应强度，现有一比荷为的正离子以某一速度从P点射入磁场。已知P点到边界的垂直距离，不计离子的重力。求：

(1)若要使离子不从边界射出磁场，求离子从P点水平向右射入的最大速度；

(2)若离子以速度在纸面内从P点沿某一方向射入磁场时，该离子在磁场中运动的时间最短，求此时离子射出时的速度与边界的夹角；

(3)若离子射入的速度满足第(1)问的条件，同时在该磁场区域再加一个如图乙所示的变化磁场（正方向与方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求该离子0时刻从P点射入到第二次回到P点所经历的时间t。

参考答案：

1．D

2．C

3．C

4．B

5．B

6．C

7．C

8．C

9．D

10．C

11．A

12．A

13．A

14．C

15．C

16．3：2

17．         

18．     （1）L     （2）v0≥     （3）v0≥

19．（1）；（2）

20．（1）；（2）；（3）R

21．(1)；(2)，或，

22．（1）；（2）

23．(1)；(2)或120°；(3)