沪科版 (2019)选择性必修 第一册2.4 单摆振动的周期当堂检测题

2.4单摆振动的周期基础巩固2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是（  ）

A．适当加长摆线

B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的

C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好

D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

2．如图所示的圆周运动,下列说法不正确的是

A．如图a,汽车通过拱桥的最高点处于失重状态置

B．如图b,火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用

C．如图c，钢球在水平面做圆周运动,钢球距悬点的距离为则圆锥摆的周期

D．如图d,在水平公路上行驶的汽车,车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力

3．图（1）是利用砂摆演示简谐运动图象的装置．当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系．第一次以速度v1匀速拉动木板，图（2）给出了砂摆振动的图线；第二次仅使砂摆的振幅减半，再以速度v2匀速拉动木板，图（3）给出了砂摆振动的图线．由此可知，砂摆两次振动的周期T1和T2以及拉动木板的速度v1和v2的关系是（ ）

A．T1∶T2=2∶1 B．T1∶T2=1∶2

C．v1∶v2=1∶2 D．v1∶v2=2∶1

4．若单摆的摆长不变，使同一单摆经过平衡位置时的速度减小到原来的一半，则此单摆做简谐振动的频率和振幅将（    ）．

A．频率不变，振幅减小 B．频率不变，振幅增大

C．频率改变，振幅改变 D．频率改变，振幅不变

5．雪崩是积雪山区一种常见的自然现象。如图所示，坡面AB可视为半径约为2.5km的圆弧，P点与圆心的连线OP偏离竖直方向约5°。不计阻力，P处积雪由静止下滑到山坡底端所需的时间约为（　　）

A．25s B．50s C．75s D．100s

6．若单摆的摆长适当变大，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度不变，则单摆振动的（　　）

A．频率不变，振幅不变 B．频率变小，振幅变大

C．频率变小，振幅不变 D．频率变大，振幅变大

7．如图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球从最左端运动到最右端的最短时间为（　　）

A．0.2πs B．0.4πs C．0.6πs D．0.8πs

8．如图，两个摆长相同的单摆一前一后悬挂在同一高度，虚线表示竖直方向，分别拉开一定的角度（都小于5°）同时由静止释放，不计空气阻力。沿两单摆平衡位置的连线方向观察，释放后可能看到的是（　　）

A． B． C． D．

9．如图所示，用两根等长的轻线悬挂一个小球，设绳长L和角α已知，当小球垂直于纸面做简谐运动时，其周期表达式为

A．π B．2π

C．2π D．2π

10．如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图象，从图象中可知(　　)

A．两摆球的质量相等

B．两单摆的摆长相等

C．两单摆同时改变运动方向

D．在相同的时间内，两球通过的路程总有

11．地球表面的重力加速度约为9.8m/s2，月球表面的重力加速度是地球上的，将走时准确的摆钟从地球放到月球上去，在地球上经过24小时，该钟在月球上显示经过了

A．4小时 B．9.8小时 C．12小时 D．58.8小时

12．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：甲同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T2﹣L图象中的实线OM；乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T2-L图像为（　　）

A．虚线①，不平行实线OM B．虚线②，平行实线OM

C．虚线③，平行实线OM D．虚线④，不平行实线OM

13．一细线一端固定，另一端系一密度为的小球，组成一个单摆，其周期为。现将此单摆倒置于水中，使其拉开一个小角度后做简谐运动，如图所示。已知水的密度为，水对小球的阻力可忽略，则小球在水中做简谐运动的周期为（　　）

A． B． C． D．

14．如图所示为同一地区两个单摆的振动图像，实线是单摆甲的振动图像，虚线是单摆乙的振动图像。已知两单摆的摆球质量相同，则甲、乙两个单摆的（　　）

A．摆长之比为1∶ 2 B．摆长之比为2∶ 1

C．最大回复力之比为1∶ 8 D．最大回复力之比为8∶ 1

15．有一星球其半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，今把一台在地球表面走时准确的摆钟移到该星球表面，摆钟的秒针走一圈的实际时间变为

A．0.5min B．0.7min C．1.4min D．2min

二、填空题（共4题）

16．图中的双线摆，绳的质量可以不计，当摆球垂直线面做简谐运动时，其周期为____________s.

17．有一个单摆，周期为T，如果使摆长缩短为原来的，而保持其他条件不变，则单摆的周期将是______；如果使摆球的质量增加到原来的2倍，而保持其他条件不变，单摆的周期将是______；如果仅使单摆的摆角由4°减小到2°，单摆的周期将是______。

18．两个摆长不同的单摆1、2同轴水平悬挂，两单摆摆动平面相互平行，振动图像如图（a），两单摆摆长之比l1：l2=___________。t=0时把单摆1的摆球向左、单摆2的摆球向右拉至相同的摆角处，如图（b）。同时释放两摆球，两摆球同时摆到最右侧所经历的时间为___________s。

19．某同学在做“用单摆测量重力加速度的大小”实验时，用游标卡尺测量小球直径，读数如图甲所示。某次测得摆线长为99.51cm。

（1）游标卡尺的读数为______mm；

（2）该次测量单摆的摆长l为______cm；

（3）该同学根据多次测量数据作出l-T2图线（如图乙所示），根据图线求出重力加速g=______m/s2（保留3位有效数字）。

三、综合题（共4题）

20．用细长线系住一个装满细沙的漏斗做成一个沙摆，它摆动时漏出的细沙在匀速抽动的木板上便显示出沙摆的振动图像．请思考，随着细沙慢慢地流出，沙摆振动的周期会不会变化？

21．单摆是常见的一种简谐运动，如图所示。已知质量为m的摆球，摆长为l，完成N次全振动的时间是t，请根据以上数据完成以下问题：

（1）画出摆角为θ时，小球的受力图，并求出此刻回复力的大小和方向（可在图中画出）；

（2）当地重力加速度g是多大；

（3）很多同学认为直接测量一次全振动时间既简单又节省时间，你同意这个观点吗？请简要分析说明。

22．将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，忽略空气阻力，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期，重力加速度为g。

（1）请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期；

（2）求从释放物块到物块第一次到达最高点的过程中，物块所受弹簧弹力的冲量。

23．如图所示，长为L单摆，周期为T。如果在悬点O的正下方的B点固定一个光滑的钉子，O、B两点的距离为，使摆球A通过最低点向左摆动，悬线被钉子挡住成为一个新的单摆，这样，单摆在整个振动过程中的周期将为多少？

参考答案

1．A

2．C

3．D

4．A

5．A

6．B

7．B

8．C

9．D

10．B

11．B

12．B

13．D

14．D

15．B

16．

17．    T    T   

18．100：81    4.5+9m（m=0，1，2，···）   

19．9.8    100    9.86   

20．沙摆振动的周期先增大再减小

21．（1），，方向如图所示；（2）；

（3）不同意，因为多次测量利用累计法可以减小测量误差。

22．（1）；（2），方向向上

23．