2022年广东省深圳市坪山区中考数学一模试题(word版含答案)

这是一份2022年广东省深圳市坪山区中考数学一模试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年广东省深圳市坪山区中考数学一模试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，该几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．2．一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断3．若与都是反比例函数图象上的点，则a的值是（       ）A．4 B． C．2 D．4．解一元二次方程x2﹣2x＝4，配方后正确的是（　　）A．（x+1）2＝6 B．（x﹣1）2＝5 C．（x﹣1）2＝4 D．（x﹣1）2＝85．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（　　）A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x﹣1）2﹣2 C．y＝（x+1）2﹣2 D．y＝（x+1）2+26．如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为（       ）mmA． B． C． D．7．如图，△ABC的顶点A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（   ）A．30° B．45° C．60° D．70°8．下列命题：①有一个角等于100°的两个等腰三角形相似；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．49．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系内的大致图象是（     ）A． B． C． D．10．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若将△ADC绕点D逆时针方向旋转得到△FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF．则AF的长为（　　）A． B． C． D．2二、填空题11．方程x2﹣2x=0的解为_____________12．如图，在中，，，，则的值是 _____．13．一个不透明的布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中1个红球，2个白球，从布袋里摸出1个球，则摸到的球是红球的概率是 _____．14．如图，反比例函数的图象经过菱形OABD的顶点A和边BD的一点C，且，若点D的坐标为（8，0），则k的值为 _____．15．如图，在正方形ABCD中，，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N．连接NC交BD于点G．若BG：MG＝3：5，则NG⋅CG的值为 _____．三、解答题16．计算：4cos30°﹣tan245°+|1|+2sin60°．17．九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图像与性质后，进一步研究了函数的图像与性质，其探究过程如下：(1)绘制函数图像，列表：下表是x与y的几组对应值，其中m＝　   　．x…﹣3﹣2﹣1 123…y… 124421m… 描点：根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出各点，请你描出剩下的点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，已经画出了部分图像，请你把图像补充完整；(2)通过观察图像，下列关于该函数的性质表述正确的是：　   　；（填写代号）①函数值y随x的增大而增大；②关于y轴对称；③关于原点对称；(3)在上图中，若直线y＝2交函数的图像于A，B两点（A在B左边），连接OA．过点B作BCOA交x轴于C．则＝　   　．18．如图为某学校门口“测温箱”截面示意图，当身高1.7米的小聪在地面M处时开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为45°，当他在地面N处时，此时在额头C处测得A的仰角为58°，如果测温箱顶部A处距地面的高度AD为3.3米，求B、C两点的距离．（结果保留一位小数，sin58°≈0.8，cos58°≈0.5，tan58°≈1.6）19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F，且BF＝BD．(1)求证：AC为⊙O的切线；(2)若CF＝1，tan∠EDB＝2，求⊙O的半径．20．某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．(1)求出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；(2)设每月获得的利润为W（元）．这种文化衫销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？21．已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．(1)①如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，则       ；②如图2，当四边形ABCD是矩形时，且DE⊥CF于G，AB＝m，AD＝n，则      ；(2)拓展研究：如图3，若四边形ABCD是平行四边形，且∠B+∠EGC＝180°时，求证：；(3)解决问题：如图4，若BA＝BC＝5，DA＝DC＝10，∠BAD＝90°，DE⊥CF于G，请直接写出的值．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，其中A（﹣1，0），C（0，3）．(1)求该抛物线的解析式；(2)如图1，点D，E是线段BC上的两点（E在D的右侧），，过点D作DP∥y轴，交直线BC上方抛物线于点P，过点E作EF⊥x轴于点F，连接FD，FP，当△DFP面积最大时，求点P的坐标及△DFP面积的最大值；(3)如图2，在（2）取得面积最大的条件下，连接BP，将线段BP沿射线BC方向平移，平移后的线段记为B'P'，G为y轴上的动点，是否存在以B'P'为直角边的等腰Rt△GB'P'？若存在，请直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案：1．C2．A3．B4．B5．A6．C7．C8．B9．D10．A11．x1=0 ,x2=2．12．13．14．315．1516．4217．(1)，图见解析；(2)②，理由见解析；(3)4， 过程见解析．18．0.6米19．(1)见解析(2)20．(1)y＝﹣10x+1000(2)销售单价定为70元时，每月的销售利润最大，最大利润是9000元21．(1)①1；②(2)见解析(3)22．(1)(2)点P的坐标为（2，）时，△PDF的面积最大值为(3)存在；点G的坐标（0，）或（0，）