2022年陕西省学林大联考中考自查数学试题(word版含答案)

这是一份2022年陕西省学林大联考中考自查数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年陕西省学林大联考中考自查数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，不是无理数的是（        ）A． B． C． D．2．下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（        ）A．戴口罩讲卫生 B．少出门少聚集C．有症状早就医 D．勤洗手勤通风3．我国领土面积约为平方千米，数据用科学记数法表示应为（        ）A． B． C． D．4．如图，在中，，，点在边上，过点作DE//AC交于点，则的度数为（        ）A． B． C． D．5．如图，矩形的对角线的垂直平分线分别交、、于点、、，若，，则的长为（        ） A． B． C． D．6．已知直线经过点，直线经过点，若与关于轴对称，则、与轴围成的三角形面积为（        ）A． B． C． D．7．如图，在中，，，以为斜边向外作，、分别为、的中点，连接，若，，则的长为（        ）A． B． C． D．8．已知二次函数的图象只经过三个象限，则的取值范围是（        ）A． B． C． D．二、填空题9．计算的结果是______．10．如图，正五边形内接于，若的半径为，则劣弧的长为______结果保留11．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是，乙烷的化学式是，丙烷的化学式是，设碳原子的数目为为正整数，则它们的化学式都可用式子______来表示．12．如图，点在反比例函数的图象上，连接，作轴于点，为的中线，若的面积为，则的值为______．13．如图，在菱形中，，对角线、交于点，，点为的中点，点为上一点，且，点为上一动点，连接、，则的最大值为______．三、解答题14．计算： ．15．解不等式，并在如图所示的数轴上表示出该不等式的解集．16．先化简，然后选择一个合适的整数作为的值代入求值．17．如图，在中，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得将分为两个等腰三角形．保留作图痕迹，不写作法18．如图，为▱的对角线，点、在上，且，求证：．19．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解辆型汽车和辆型汽车的进价共计万元；辆型汽车和辆型汽车的进价共计万元．求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？20．北京冬奥会的主题口号是“一起向未来”，一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五个小球，除汉字不同之外，小球没有其他区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．(1)若从中任意摸出一个球，摸出的球上的汉字是“向”的概率为______；(2)从中任意摸出一个球，不放回，再从剩下的小球中任意摸出一个球，请用画树状图或列表法，求摸出的两个球上的汉字恰能组成“一起”或“未来”的概率．21．西安世园会标志性雕塑水龙，内部为钢结构，外包镜面不锈钢，既像一股水花，又似一条飞龙，既蕴含了上善若水的中国传统理念，又有巨龙腾飞的时代精神．小刚同学想利用所学知识测量该雕塑的高度AB，如图，他在距离B点48米的点C处水平放置了一个小平面镜，并沿着BC方向移动，当移动到点E处时，他刚好在小平面镜内看到雕塑的顶端A的像，此时，测得CE=2米，小刚眼晴与地面的距离DE=1.5米．已知点B、C、E在同一水平直线上，且AB⊥BE、DE⊥BE，求雕塑的高度AB．(小平面镜的大小忽略不计)22．近日，俄乌军事冲突事件引起了全世界的关注，此次事件也让我们深切体会到，只有祖国强大了，人民群众才有安全感，才会被世界“温柔”以待为此，某校举行了“少年强则国强”演讲比赛．学校随机调查了参加比赛的名学生，并将他们的比赛成绩统计如下满分为分：(1)这名学生比赛成绩的众数是______分，并补全条形统计图；(2)计算这名学生比赛成绩的平均数；(3)若该校共有名学生参加了这次演讲比赛，请估计得满分的共有多少名学生？23．随着人民生活水平的提高，环境污染问题日趋严重，为了更好治理和净化河道，保护环境，河道综合治理指挥部决定购买台污水处理设备．现有、两种型号的设备，其中型号设备的价格为万元台，每月可处理污水吨，型号设备的价格为万元台，每月可处理污水吨，设购买型设备台，、两种型号的设备每月总共能处理污水吨．(1)求与之间的函数关系式；(2)由于受资金限制，河道综合治理指挥部决定购买污水处理设备的总资金不超过万元，问每月最多能处理污水多少吨？24．如图，内接于，的直径与弦相交于点，，过点的切线交的延长线于点． (1)求证：BC//DF；(2)若，，求的长．25．如图，已知二次函数的图象与轴和轴的正半轴分别交于点和点，直线经过点，交轴于点点是第一象限内二次函数图象上一动点，于点，DF//轴交直线于点．(1)求点、点的坐标以及二次函数的表达式；(2)是否存在点，使得与全等？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．26．【问题探究】（1）如图，在中，，点为上一点，且，于点，若的面积为，求的长．【问题解决】（2）如图，某小区有一块三角形空地，其中米，米，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场地，在边上选一点，边上取一点，使得，过点作EF//交于点，连接，在和区域内绿化，在四边形区域内修建运动场地．若设的长为米，运动场地四边形的面积为平方米．①求与之间的函数关系式；②运动场地四边形的面积是否存在最大值？若存在，求出运动场地四边形面积的最大值及取得最大值时的长；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．A2．C3．C4．C5．B6．B7．A8．D9．10．11．12．613．114．15．，数轴表示见解析16．，6（答案不唯一）17．作图见解析．18．见解析19．种型号汽车每辆的进价为万元，种型号汽车每辆的进价为万元．20．(1)(2)21．雕塑的高度是米．22．(1)9，条形图见解析(2)8.5分(3)估计得满分的共有名学生23．(1)．(2)每月最多能处理污水吨．24．(1)见解析(2)525．(1)，，(2)存在点，使得与全等，点的坐标或，理由见解析．26．（1）2；（2）①；②运动场地四边形的面积存在最大值，最大值为平方米，此时的长为米．