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专题04 曲线运动-2021年新高考物理模拟题分项汇编
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这是一份专题04 曲线运动-2021年新高考物理模拟题分项汇编，文件包含专题04曲线运动解析版doc、专题04曲线运动原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
专题04 曲线运动
1．（2021·湖南永州市高三二模）火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车以规定速度通过某弯道时，内、外轨道均不受侧向挤压，如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．若火车通过弯道时的速度，则火车的外轨受侧问挤压外轨
B．若火车通过弯道时的速度，则火车的内轨受侧向挤压
C．若火车通过弯道时的速度，则火车的外轨受侧向挤压
D．若火车通过弯道时的速度，则火车的内轨受侧向挤压
【答案】AD
【解析】AB．若火车通过弯道时的速度，则火车转弯所需的向心力增大，火车将向外挤压外轨，从而外轨给火车向内的弹力，以帮助提供向心力，A正确，B错误；CD．若火车通过弯道时的速度，则火车转弯所需的向心力减小，火车将向内挤压内轨，从而内轨给火车向外的弹力，以帮助提供向心力，C错误，D正确。故选AD。
2．（2021·福建福州市高三一模）如图所示，四个小球质量mA=mB=2m、mC=mD=m，在距地面相同的高度处以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是（ ）
A．小球飞行过程中单位时间内的速度变化量相同
B．C、D两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对四个小球做功均相同
D．从开始运动至落地，重力对A小球做功的平均功率最大
【答案】AD
【解析】A．根据加速度的定义式知单位时间内的速度变化即为加速度，它们的加速度都是，所以小球飞行过程中单位时间内的速度变化量相同，故A正确；B．重力小球落地时做功的瞬时功率公式为
，是小球落地时竖直方向的分速度，根据，可知平抛运动时小球落地时竖直方向的分速度小于斜抛运动时小球落地时竖直方向的分速度，所以C、D两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，故B错误；CD．重力做功为。起点与终点的竖直高度相等，因AB质量大于CD质量，故重力对AB做的功大于对CD做的功；四个小球抛出后，加速度都是，竖直方向都做匀变速直线运动，设高度为，则对于竖直下抛的小球有，对于竖直上抛的小球，先上升后下落，返回出发点时，速率等于，则知竖直上抛小球的运动时间大于竖直下抛小球运动时间；对于平抛的小球有，对于斜抛的球，在竖直方向做竖直上抛运动，运动时间比平抛运动的时间长，故可知竖直下抛的小球运动时间最短，竖直上抛的小球运动时间最长，由平均功率公，知重力对竖直上抛运动的小球做功的平均功率最大，即重力对A小球做功的平均功率最大，故C错误，D正确，故选AD。
3．（2021·河北高三一模）如图所示，水平放置的网球发球机正对着竖直墙面发射网球，两次发射的网球分别在墙上留下A、B两点印迹。测得OA=AB，OP为水平线，若忽略网球在空中受到的阻力，下列说法正确的是（ ）
A．两球发射的初速度
B．两球发射的初速度
C．两球从P点发射到碰到墙面所用的时间
D．两球从P点发射到碰到墙面所用的时间
【答案】BC
【解析】CD．设OA=AB=h，忽略空气阻力，则做平抛运动，竖直方向，
整理可以得到，故C正确D错误；AB．水平方向为匀速运动，而且水平位移大小相等，则
，整理可以得到，故A错误B正确。故选BC。
4．（2021·湖南高三一模）如图所示，AC是倾角为的斜面，CD部分为水平面，小球从斜面顶端A点以初速度水平抛出，刚好落在斜面上的B点，，现将小球从斜面顶端A点以初速度2水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（ ）
A．时间之比为1∶2
B．时间之比为
C．水平位移之比为1∶9
D．当初速度为时，小球在空中离斜面的最远距离为
【答案】BD
【解析】AB．设小球的初速度为时，落在斜面上时所用时间为t，斜面长度为3L.小球落在斜面上时有
，解得，设落点距斜面顶端距离为s，则有，
若斜面足够长，两次小球均落在斜面上，落点距斜面顶端距离之比为1∶4，则第二次落在距斜面顶端4L处，大于斜面的长度，可知以2水平抛出时小球落在水平面上.两次下落高度之比为1∶3，根据，
解得，所以时间之比为，故A错误，B正确；C．根据，可得水平位移之比为
，故C错误；D．当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大.即在小球距离斜面最远时，垂直于斜面方向的速度等于零，建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系，将初速度和重力加速度g进行分解，垂直于斜面的最远距离，故D正确。
故选BD。
5．（2021·河北高三模拟）2020年9月10日，我国选手徐一璠首进美网决赛，成为美网历史上第一位打进女双决赛的中国大陆选手。由网球运动员在边界处正上方水平向右击出的网球在空中的运动轨迹如图所示，、、为轨迹上的三点，、为两点连线，为曲线在点的切线，网球在运动过程中可视为质点，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．网球做变加速运动，在点的速度方向沿方向
B．网球做变加速运动，在点的速度方向沿方向
C．网球做匀变速运动，在点的速度方向沿方向
D．网球做匀变速运动，在点的速度方向沿方向
【答案】C
【解析】网球在空中运动时只受重力作用，根据牛顿第二定律可知网球的加速度为重力加速度，故网球做匀变速运动，做曲线运动的网球在运动轨迹上某点的速度方向沿该点的切线方向，因此网球在点的速度沿方向。故选C。
6．（2021·广东广州市高三一模）如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为的细直杆可绕在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线处到达直杆处的时间为，自动识别系统的反应时间为；汽车可看成高的长方体，其左侧面底边在直线上，且到汽车左侧面的距离为，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题意可知，在3.3s-0.3s=3.0s的时间内，横杆的距离O点0.6m的点至少要抬高1.6m-1.0m=0.6m，即横杆至少转过，则角速度，故选D。
7．（2021·山东日照市高三一模）一辆客车以v0=36km/h的速度在平直的公路上匀速行驶。因意外急刹车，刹车的加速度大小为5m/s2，开始刹车的同时，车厢顶部A点脱落一个螺钉。若车厢内高度为1.8m，螺钉落到车厢地板上B点不弹起，则B点距A点的水平距离为（取g=10m/s2）（ ）
A．1.2m B．0.9m C．0m D．3.2m
【答案】B
【解析】螺钉落到车厢地板上时的时间
此时间内螺钉对地的水平距离
车对地的水平位移
则B点距A点的水平距离为，故选B。
8．（2021·山东济南市高三一模）如图所示，某同学正在进行投篮训练。已知篮球出手点到地面的距离为h=1.8m，篮筐到地面的距离为H=3m，出手点到篮筐的水平距离为L=4.2m。若出手时篮球的速度方向与水平方向的夹角为53°，且能直接进入篮筐，则出手时篮球的速度大小约为（，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（ ）
A．5.6 m/s B．7.5 m/s C．8.4 m/s D．9.0 m/s
【答案】B
【解析】球抛出时，水平方向，竖直方向，联立解得v0=7.5m/s，故选B。
9．（2021·北京朝阳区高三一模）在一次利用无人机投送救援物资时，距离水平地面高度h处，无人机以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。下列选项正确的是（ ）
A．包裹在空中飞行的时间为
B．包裹落地时的速度大小为
C．包裹释放点到落地点的水平距离为
D．包裹下落过程中机械能不断增大
【答案】B
【解析】A．包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有，得，故A错误；B．包裹落地时，竖直方向速度为，落地时速度为，故B正确；C．包裹在水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为
，D．包裹下落过程中只有重力做功，则其机械能守恒，故D错误。故选B。
10．（2021·广东东莞高三一模）如下图所示为一种叫作“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用
B．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大
C．如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变
D．“魔盘”的转速一定不小于
【答案】D
【解析】A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力，向心力是效果力，故A错误；B．人在竖直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变，故 B错误；C．如果转速变大，由，知人与器壁之间的弹力变大，故 C错误；D．人恰好贴在魔盘上时，有
，又，联立解得转速为，故“魔盘”的转速一定不小于，故D正确。故选D。
11．（2021·辽宁锦州市高三一模）飞镖游戏是一种非常有趣味性的娱乐活动，如图所示，某次飞镖比赛，某选手在距地面某相同的高度，向竖直墙面发射飞镖。每次飞镖均水平射出，且发射点与墙壁距离相同，某两次射出的飞镖插入墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑所受的空气阻力，则飞镖插到墙面前在空中运动时间之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】飞镖碰到墙时，有，，联立可得，可得，故ABD错误，C正确。故选C。
12．（2021·湖南怀化市高三一模）质点Q在xoy平面内运动，其在x轴方向和y轴方向的分运动图像如图甲和图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点Q做匀变速度直线运动，初速度为12
B．质点Q做匀变速度曲线运动，加速度为5
C．质点Q做匀变速度直线运动，2秒末的速度为20
D．质点Q做匀变速度曲线运动，2秒内的位移为45
【答案】C
【解析】A．根据图像甲可知，之间的关系式为，可得，根据匀变速直线运动位移公式可知，质点在x轴上的分运动是匀变速直线运动，初速度，加速度为，根据图像乙可知，质点在x轴上的分运动是匀变速直线运动，初速度，加速度为，因为，可知，质点做匀变速直线运动。初速度为，故A错误；B．质点做匀变速直线运动，加速为，
故B错误；C．质点做匀变速直线运动，根据前面所得，2秒末的速度为
，故C正确；D．质点做匀变速直线运动， 2秒内的位移为
，故D错误。故选C。
13．（2021·福建福州市高三二模）近年中国军事已经取得很大的发展，特别是中国空军军事实力出现了质的飞跃，直和直等型号的自主研发直升机大大提高了空军部队的综合作战能力。如图为直升飞机在抢救伤员的情景，飞机水平飞行的同时绳索把伤员提升到飞机上，在此过程中绳索始终保持竖直，不计伤员受到的空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．飞机一定做匀速直线运动
B．伤员运动的轨迹一定是一条斜线
C．飞机螺旋桨产生动力的方向一定竖直向上
D．绳索对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力
【答案】A
【解析】A．由于绳子是竖直方向，所以伤员水平方向不受力，水平方向一定做匀速直线运动，水平方向飞机也匀速，A错误；B．伤员水平方向做匀速直线运动，但竖直方向运动情况不明，所以伤员是直线运动还是曲线运动就不能确定，B错误；C．螺旋桨产生两个分力，一个竖直方向与重力平衡，一个水平方向与空气阻力平衡，C错误；D．因竖直方向分运动不明，无法判断所处状态；故选A。
14．（2021·湖南邵阳市高三一模）如图所示，一表面光滑、倾角为37°的直角三角形劈固定在水平面上，现将小球A以v0=8m/s的初速度从劈项部水平抛出，同时小球B由劈顶部以某一沿斜面的初速度v1开始运动，小球A、B同时到达三角形劈底部的D点。则小球B的初速度大小为（已知sin37°=0.6） （ ）
A．6.4 m/s B．3.2 m/s C．4.4 m/s D．4 m/s
【答案】A
【解析】当小球A平抛到三角形劈底部时，水平方向位移有，竖直方向位移有，
竖直方向位移与水平方向位移的夹角有，解得t=1.2s，x=9.6m，小球B在斜面上的加速度a=gsin37=6m/s2，下滑距离，又，解得v1=6.4m/s，故选A。
15．（2021·天津高三模拟）2021年2月14日，中国台北选手谢淑薇晋级澳网八强创历史，同时也是历史上首次闯进澳网八强最年长的女选手。若一运动员某一次击球时，将网球从A点水平击出，网球击中D点；另一运动员将该网球从位于A点正下方且与D点等高的B点斜向上击出，最高点为C，网球也击中D点。A、C高度相同。忽略空气阻力，则（ ）
A．网球在两个过程中飞行时间相等
B．网球在后一个过程中击中D点时速度较大
C．运动员在两个过程中对网球所做功可能相等
D．网球在后一个过程中，击中D点时重力做功的瞬时功率较大
【答案】C
【解析】AB．两点发出的球都能到达D点，B球从C到地面竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向的运动可知，，由于水平方向的位移相同，根据，可知，根据速度的合成可知，A抛出时的速度
A落到D点时的速度
B落到D点时的速度
故两过程中，后一个过程中，网球击中D点时速度较小，故AB错误；
C．个过程中对网球做功
第一个过程中对网球做功
因为，可知可能等于，选项C正确；
D．竖直方向做的是自由落体运动，下落的高度相同，故落地时竖直方向的速度相同，
则重力的瞬时功率，相同，故D错误。故选C。
16．（2021·湖北武汉市高三一模）2020年8月18日，武汉“东湖之眼”摩天轮对外开放。它面朝东湖，背靠磨山，是武汉的新地标之一。如图所示。假设“东湖之眼”悬挂的座舱及舱内乘客在竖直平面内做匀速圆周运动（乘客总是保持头上脚下的姿态），则下列说法正确的是（ ）
A．乘客所受的合外力始终不变
B．乘客所受重力的功率始终不变
C．乘客在最低点与最高点对水平座椅的压力之差与摩天轮转动速度无关
D．乘客在最低点与最高点对水平座椅的压力之和与摩天轮转动速度无关
【答案】D
【解析】A．由于乘客做匀速圆周运动，所受的合外力始终指向圆心，方向不断改变，因此合外力为变力，A错误；B．由于重力的功率，可知在最高点和最低点重力的功率为零，而在与圆心等高位置，重力的功率最大，B错误；CD．设乘客做圆周运动的速度为，在最低点根据牛顿第二定律，而在最高点，因此在最低点与最高点对水平座椅的压力之差，在最低点与最高点对水平座椅的压力之和，C错误，D正确。故选D。
17．（2021·河北高三模拟）“天鲲号”是中国大陆首艘从设计到建造拥有完全自主知识产权的重型自航绞吸船，在不考虑空气阻力的情况下，“天鲲号”在吹沙填海工程中喷出的泥沙的运动可看成斜上抛运动。排泥管口距海面有一定的高度，有利于泥沙喷到更远处，若排泥管出口的横截面积为，排泥管的仰角为，喷出泥沙在最高点时的速度为，单位时间内排出泥沙的体积称为流量，重力加速度为，则（ ）
A．从排泥管喷出的泥沙的速度大小为
B．泥沙从排泥管口到最高点所用的时间为
C．泥沙能到达的最高点距离该海域平面的高度为
D．排泥管排出泥沙的流量为
【答案】B
【解析】A．泥沙从排泥管口到最高点的运动可逆向看成初速度为的平抛运动，所以从排泥管喷出泥沙的速度大小相当于平抛运动的末速度，则从排泥管喷出的泥沙的速度大小为，故A错误；
B．根据，可知泥沙从排泥管口到最高点所用的时间为，故B正确；
C．根据可知，为泥沙最高点到排泥管口所在水平面的距离，而非到当地海域平面的距离，故C错误；
D．从排泥管排出泥沙的流量为，D错误。故选B。
18．（2021·广东江门市高三一模）在农田旁有一农用水泵，其出水管水平放置，出水口的直径为D，如图所示。已知出水口距离地面的竖直高度为h，水落到地面的位置距离出水口末端的水平距离为x，下列说法正确的是（假设水从出水口沿水平方向均匀流出，且忽略空气阻力）（ ）
A．水在空中单位时间速度的变化在不断增大
B．水流出管的初速度
C．水落地前瞬间的速度与x和h均有关
D．可估算出水口在单位时间内流出的水量
【答案】C
【解析】A．水平射出的水，加速度始终为重力加速度g，由 可知，在单位时间速度的变化量保持不变，所以A错误；
B．由平抛运动规律可得
解得，所以B错误；
C． 竖直方向的速度为
水落地前瞬间的速度为
所以水落地前瞬间的速度与x和h均有关，则C正确；
D．出水口在单位时间内流出的水量为
解得，所以D错误；故选C。
19．（2021·浙江高三模拟）如图所示，某位篮球运动爱好者正在进行投篮训练，若不计空气阻力，表示水平位移，表示运动时间，表示竖直位移，表示速度大小，表示加速度大小，则下列可以描述篮球出手之后在空中的运动过程的图像是（ ）
A． B．
B． C． D．
【答案】D
【解析】AC．根据题意知篮球离手之后做斜抛运动，是曲线运动，题中、图线只能描述一维的直线运动，不能描述曲线运动，选项AC错误；BD．篮球在竖直方向上做竖直上抛运动，初始竖直位移为零，在水平方向上做匀速直线运动，运动过程中加速度等于，大小不变，方向竖直向下，则题中图像可以描述篮球离手之后在空中的运动过程，选项B错误，D正确。故选D。
20．（2021·辽宁辽阳市高三一模）如图所示，长为的轻杆，一端连有质量的小球（视为质点），绕另一端O点在竖直平面内做圆周运动，当小球通过最低点时，杆对小球的拉力大小为，取重力加速度大小，则小球通过最低点时的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】小球在最低点时有，解得，故选D。
21．（2021·北京门头沟区高三一模）如图所示，为研究平抛运动的实验装置，金属小球A、B完全相同。用小锤轻击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开自由下落。图中虚线1、2代表离地高度不同的两个水平面，则下列说法正确的是（ ）
A．两球同时经过水平面1，且速率相同
B．两球同时经过水平面1，且重力做功的瞬时功率相同
C．两球从水平面1到2的过程，B球动量变化量比A球大
D．两球从水平面1到2的过程，A球动能变化量比B球大
【答案】B
【解析】AB.两球在竖直方向上均做自由落体运动，因为两球下落位置相同，所以同时经过水平面1。两球经过水平面1时在竖直方向的速度相同，但A球还具有水平分速度，所以两球速率不同。又因为重力做功的瞬时功率等于重力与小球竖直方向分速度之积，所以经过水平面1时，重力做功的瞬时功率相同，故A错误，B正确；CD．两球从水平面1到2的过程，所受合外力相同，在合外力方向运动的位移相同，运动时间也相同，根据动量定理可知两球动量变化量相同，根据动能定理可知两球动能变化量也相同，故C、D错误。故选B。
22．（2021·浙江温州市高三二模）2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月4日至20日在北京与张家口举行。如图所示为我国运动员“双人花样滑冰”训练时的情景，下列说法正确的是（ ）
A．以男运动员为参考系，女运动员是静止的
B．研究女运动员的技术动作时，可以把她看成质点
C．若女运动员做圆周运动，她旋转一周的平均速度为零
D．女运动员旋转时的加速度方向始终沿着伸直的手臂方向
【答案】C
【解析】A．女运动员相对男运动员的位置改变，女运动员是运动的，故A错误；B．研究技术动作时，不能忽略女运动员的大小，故B错误；C．由平均速度是矢量，大小等于位移与时间的比值，绕一周回到起点，平均速度为零，故C正确；D．女运动员旋转时的加速度方向女运动员旋转时的加速度方向应指向女运动做圆周运动的圆心，故D错误。故选C。
23．（2021·浙江温州市高三二模）如图为某种水轮机的示意图，水平管出水口的水流速度恒定为，当水流冲击到水轮机上某挡板时，水流的速度方向刚好与该挡板垂直，该档板的延长线过水轮机的转轴O，且与水平方向的夹角为。当水轮机圆盘稳定转动后，挡板的线速度恰为冲击该挡板的水流速度的一半。忽略挡板的大小，不计空气阻力，若水轮机圆盘的半径为R，则水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由几何关系可知，水流冲击挡板时，水流的速度方向与水平方向成角，则有
所以，水流速度为
根据题意，被冲击后的挡板的线速度为
所以水轮机圆盘的角速度为，故选B。
24．（2021·天津高三模拟）幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为（g为当地的重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB下滑的过程中（ ）
A．在最低点B时对滑道的压力大小为mg
B．处于先超重后失重状态
C．重力的功率先减小后增大
D．克服摩擦力做功为
【答案】A
【解析】A．根据牛顿第二定律得FN–mg= m，结合牛顿第三定律得小朋友在最低点B时对滑道的压力大小为，选项A正确；
B．小朋友在A点时加速度沿着切线向下，处于失重状态，到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，选项B错误；
C．小朋友在A点时速度为零，重力的功率为零，到最低点时重力的方向与速度方向垂直，重力的功率也为零，故重力的功率先增大后减小，选项C错误；
D．由动能定理得mgr（1–cos60°）-Wf =mv2，联立可得克服摩擦力做功为，选项D错误。
故选A。
25．（2021·浙江衢州市高三二模）如图所示，细线下端悬挂一个小球，细线上端固定于O点，改变细线的长度使小球在同一水平面做半径不同的匀速圆周运动，则（ ）
A．向心力为细线的拉力
B．半径不同，线速度大小相同
C．半径不同，小球做圆周运动的周期相同
D．半径越大，小球做圆周运动的角速度越大
【答案】C
【解析】A．小球做圆周运动的向心力是细线的拉力和小球重力的合力，故A错误；
BCD．设O点到圆周运动的圆心的高度为h，圆周运动的半径为r，则
整理得：
解得：
，即半径不同，则不同，线速度也不相同；周期、角速度则与半径及倾角无关，都是相同的，故BD错误、C正确。故选C。
26．（2021·浙江绍兴市高三二模）如图所示，从高H处的P点先后水平抛出两个小球，球1刚好直接越过竖直挡板MN落在水平地面上的Q点，球2与地面碰撞N（N≥1）次后，刚好越过高为h的挡板MN（h可调节）也落在Q点。假设球2每次与地面的碰撞都是弹性碰撞，两球的空气阻力均可忽略，则（ ）
A．h与H之比可能为1:2 B．h与H之比可能为11:36
C．球1与球2速度之比可能为2:1 D．球1与球2速度之比可能为16:1
【答案】B
【解析】AB．如图所示
设球1的初速度为v1，球2的初速度为v2，OE=d，由几何关系和对称性可知 OQ=(2n-1)d
球1从P点飞到Q点的运动时间为
球1从P点飞到Q点在水平方向有
由对称性可知，球2从P点飞到Q点时间t2是球1从P点飞到Q点的运动时间t1的(2n-1)倍，则两球在水平方向有v1t1=v2t2
且t2=(2n-1)t1
故v1=(2n-1)v2
由分运动的等时性可知：球1从P点飞到挡板M点的时间与球2从P点飞到C点的时间相等；由对称性可知球2从M点飞到D点与由P飞到C的时间相等，OD两点间的水平距离为(2n-2)d。球1从P点飞到M点与球2由M点飞到D点水平方向有
解得，当n=6时但不可能等于，A错误，B正确；
CD．根据v1=(2n-1)v2可知，球1与球2速度之比不可能为2:1，也不可能是16:1，CD错误。故选B。
27．（2021·北京东城区高三一模）如图，飞机距离水平地面的高度为H，在水平方向以速度v0匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一箱质量为m的救援物资，救援物资打在山坡上的A点，A点的高度为h。不考虑空气阻力的影响，则（ ）
A．这箱物资在空中飞行的时间为
B．这箱物资落到A点时的动能为mg（H-h）
C．A点距山坡底端的水平距离为
D．山坡的倾角θ满足tanθ=
【答案】C
【解析】A．由，可得这箱物资在空中飞行的时间为，故A错误；
B．不考虑空气阻力的影响，只有重力做功，所以有，可得
故B错误；
C．A点距山坡底端的水平距离即为物资的水平位移，则有，故C正确；
D．山坡的倾角θ满足，故D错误。故选C。
28．（2021·北京东城区高三一模）如图所示为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道半径为r，最低点为A、最高点为B，小球从斜轨道上无初速释放，可模拟游乐园的“翻滚过山车”。某实验小组同学通过改变释放小球距圆轨道底端的高度h多次实验，发现有时小球能通过B点，有时在到达B点前就脱离轨道。他们结合观察和分析提出了一些猜想，请运用物理知识分析其中正确的是（不考虑摩擦力等阻力的影响，小球视为质点，重力加速度大小记为g）（ ）
A．若h<2.5r，小球在到达B点前脱离轨道做自由落体运动
B．若h>2.5r，小球对A点和B点都有压力，且h越高，压力之差也越大
C．若h<2.5r，小球在到达B点前脱离了轨道，脱轨前瞬间在指向圆轨道中心方向的加速度比g小
D．若h>2.5r，小球能通过B点且对B点没有压力
【答案】C
【解析】A．因为小球在这样的一个圆轨道上运行，到达最高点的速度，根据机械能守恒规律可知，解得h≥2.5r；若h<2.5r，则小球不会到达最高点B，而在到达B点前脱离轨道，脱离轨道时，小球是有一定速度的，故它不会做自由落体运动，选项A错误；
B．若h>2.5r，小球对A点和B点都有压力，设压力分别为FA和FB，则
同理可得，对AB两点而言，根据动能定理可知
以上三式结合可得FA-FB=6mg，说明小球对两点的压力之差是不变的，与h无关，选项B错误；
C．脱轨前瞬间它受重力的作用，而该重力是竖直向下的，并不指向轨道的中心，所以此时在指向圆轨道中心方向的力是重力的一个分力，自然该分力就比重力小，所以此时的向心加速度一定比重力加速度g小，选项C正确；
D．若h>2.5r，小球能通过B点，且轨道对B点有向下的压力，选项D错误。故选C。
29．（2021·北京西城区高三一模）某女子铅球运动员分别采用原地推铅球和滑步推铅球两种方式进行练习，右图为滑步推铅球过程示意图。她发现滑步推铅球比原地推铅球可增加约2米的成绩。假设铅球沿斜向上方向被推出，且两种方式铅球出手时相对地面的位置和速度方向都相同，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．两种方式推出的铅球在空中运动的时间可能相同
B．采用原地推铅球方式推出的铅球上升的高度更高
C．两种方式推出的铅球在空中运动到最高点时的速度都相同
D．滑步推铅球可以增加成绩，可能是因为延长了运动员对铅球的作用时间
【答案】D
【解析】A．滑步推铅球的水平位移大，由于两种方式铅球出手时相对地面的位置和速度方向都相同，故滑步推铅球的初速度更大，则竖直方向初始的分速度更大，则滑步推铅球时铅球在空中运动时间更长，故A错误；B．原地推铅球方式的初速度更小，由，可知，原地推铅球方式推出的铅球上升的高度更小，故B错误；C．由于两种方式铅球出手时相对地面的位置和速度方向都相同，但初速度大小不同，水平分速度与不相同，故C错误；D．滑步推铅球时的铅球的初速度更大，由动量定理可知，可能是因为延长了运动员对铅球的作用时间，故D正确。故选D。
30．（2021·江苏南京市高三二模）2021年央视春节晚会采用了无人机表演。现通过传感器获得无人机水平方向速度、竖（取竖直向上为正方向）与飞行时间的关系如图所示，则下列说法正确的（ ）
A．无人机在时刻上升至最高点 B．无人机在时刻处于超重状态
C．无人机在时间内沿直线飞行 D．无人机在时间内做匀变速运动
【答案】D
【解析】A．无人机在时刻上升至最高点，因为最高点是竖直方向速度为0时，所以A错误；
B．无人机在时刻处于减速上升过程，加速度向下，处于失重状态，所以B错误；
C．无人机在时间内沿曲线飞行，因为其合加速度与合速度方向不在同一直线，所以C错误；
D．无人机在时间内，水平方向做匀速直线运动，合力为0，竖直方向做匀减速直线运动，其合外力不变，所以无人机做匀变速运动，则D正确；故选D。
31．（2021·山东枣庄市高三二模）如图甲所示，在距水平地面h高处固定的点光源L。及小金属球P左右紧贴放置。小金属球P以初速度水平向右抛出，最后落到水平地面上，运动中不计空气阻力。以抛出点为坐标原点O、水平向右为x轴正方向、竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系。设经过时间t小金属球P运动至A点，其在地面的投影为B点，B点横坐标为；小金属球P在A点速度的反方向延长线交于x轴的C点，C点横坐标为。以下图像能正确描述、随时间t变化关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】小球平抛运动位移与时间的关系，水平位移为
竖直位移为
设位移与水平方向的夹角为θ，则有
AB．由几何关系可得，则xB与t成反比关系，故A错误，B正确；
CD．xC与t的关系为，即xC与t成正比关系，故CD错误。故选B。
32．（2021·济南市历城第二中学高三模拟）两小球A、B分别从同一竖直线上M、N两点同时抛出，A球做平抛运动，B球做斜上抛运动，两球恰好在与N等高的P点相遇，M、N间距离为h，不计空气阻力，则（ ）
A．在B到达最高点时A下降的高度为 B．B上升的最大高度为
C．相遇时两球速度大小相等 D．相遇时速度与水平方向的夹角
【答案】D
【解析】A．两球同时开始运动后又相遇，运动时间相等，则B到达最高点的时间是相遇时间的一半，设从开始到相遇球A的竖直位移为y，则B球到达最高点时A球下落的距离与y之比为1：4，即A球下降的高度为，故A错误；
B．从最高点反向看小球B的运动也为平抛运动，所以上升的高度也为，故B错误；
C．A球和B球相遇时水平位移相等，因此具有相同的水平速度，从抛出到相遇时间为t，则竖直速度分别为、，因此，故C错误；
D．相遇时速度与水平方向的夹角的正切值，故，故D正确。故选D。
33．（2021·湖南娄底市高三零模）如图所示，半球形容器固定在水平地面上，开口向上，为球的水平直径，O是球心，B是的中点，C是的中点。让一个小球先后从A、B、O，C四点沿方向水平向右抛出，则小球从哪一点抛出可能垂直打在容器内壁上（ ）
A．从A点抛出 B．从B点抛出
C．从O点抛出 D．从C点抛出
【答案】B
【解析】如果小球抛出后能垂直打在容器内壁上，则打在容器内壁上时小球速度的反向延长线必过O点。因此O点应为水平位移的中点。故小球不可能从A、O、C点抛出，只有从B点抛出且落到C点的正下方的容器内壁上时，才有可能。故选B。
专题04 曲线运动
1．（2021·湖南永州市高三二模）火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车以规定速度通过某弯道时，内、外轨道均不受侧向挤压，如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．若火车通过弯道时的速度，则火车的外轨受侧问挤压外轨
B．若火车通过弯道时的速度，则火车的内轨受侧向挤压
C．若火车通过弯道时的速度，则火车的外轨受侧向挤压
D．若火车通过弯道时的速度，则火车的内轨受侧向挤压
【答案】AD
【解析】AB．若火车通过弯道时的速度，则火车转弯所需的向心力增大，火车将向外挤压外轨，从而外轨给火车向内的弹力，以帮助提供向心力，A正确，B错误；CD．若火车通过弯道时的速度，则火车转弯所需的向心力减小，火车将向内挤压内轨，从而内轨给火车向外的弹力，以帮助提供向心力，C错误，D正确。故选AD。
2．（2021·福建福州市高三一模）如图所示，四个小球质量mA=mB=2m、mC=mD=m，在距地面相同的高度处以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是（ ）
A．小球飞行过程中单位时间内的速度变化量相同
B．C、D两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对四个小球做功均相同
D．从开始运动至落地，重力对A小球做功的平均功率最大
【答案】AD
【解析】A．根据加速度的定义式知单位时间内的速度变化即为加速度，它们的加速度都是，所以小球飞行过程中单位时间内的速度变化量相同，故A正确；B．重力小球落地时做功的瞬时功率公式为
，是小球落地时竖直方向的分速度，根据，可知平抛运动时小球落地时竖直方向的分速度小于斜抛运动时小球落地时竖直方向的分速度，所以C、D两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，故B错误；CD．重力做功为。起点与终点的竖直高度相等，因AB质量大于CD质量，故重力对AB做的功大于对CD做的功；四个小球抛出后，加速度都是，竖直方向都做匀变速直线运动，设高度为，则对于竖直下抛的小球有，对于竖直上抛的小球，先上升后下落，返回出发点时，速率等于，则知竖直上抛小球的运动时间大于竖直下抛小球运动时间；对于平抛的小球有，对于斜抛的球，在竖直方向做竖直上抛运动，运动时间比平抛运动的时间长，故可知竖直下抛的小球运动时间最短，竖直上抛的小球运动时间最长，由平均功率公，知重力对竖直上抛运动的小球做功的平均功率最大，即重力对A小球做功的平均功率最大，故C错误，D正确，故选AD。
3．（2021·河北高三一模）如图所示，水平放置的网球发球机正对着竖直墙面发射网球，两次发射的网球分别在墙上留下A、B两点印迹。测得OA=AB，OP为水平线，若忽略网球在空中受到的阻力，下列说法正确的是（ ）
A．两球发射的初速度
B．两球发射的初速度
C．两球从P点发射到碰到墙面所用的时间
D．两球从P点发射到碰到墙面所用的时间
【答案】BC
【解析】CD．设OA=AB=h，忽略空气阻力，则做平抛运动，竖直方向，
整理可以得到，故C正确D错误；AB．水平方向为匀速运动，而且水平位移大小相等，则
，整理可以得到，故A错误B正确。故选BC。
4．（2021·湖南高三一模）如图所示，AC是倾角为的斜面，CD部分为水平面，小球从斜面顶端A点以初速度水平抛出，刚好落在斜面上的B点，，现将小球从斜面顶端A点以初速度2水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（ ）
A．时间之比为1∶2
B．时间之比为
C．水平位移之比为1∶9
D．当初速度为时，小球在空中离斜面的最远距离为
【答案】BD
【解析】AB．设小球的初速度为时，落在斜面上时所用时间为t，斜面长度为3L.小球落在斜面上时有
，解得，设落点距斜面顶端距离为s，则有，
若斜面足够长，两次小球均落在斜面上，落点距斜面顶端距离之比为1∶4，则第二次落在距斜面顶端4L处，大于斜面的长度，可知以2水平抛出时小球落在水平面上.两次下落高度之比为1∶3，根据，
解得，所以时间之比为，故A错误，B正确；C．根据，可得水平位移之比为
，故C错误；D．当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大.即在小球距离斜面最远时，垂直于斜面方向的速度等于零，建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系，将初速度和重力加速度g进行分解，垂直于斜面的最远距离，故D正确。
故选BD。
5．（2021·河北高三模拟）2020年9月10日，我国选手徐一璠首进美网决赛，成为美网历史上第一位打进女双决赛的中国大陆选手。由网球运动员在边界处正上方水平向右击出的网球在空中的运动轨迹如图所示，、、为轨迹上的三点，、为两点连线，为曲线在点的切线，网球在运动过程中可视为质点，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．网球做变加速运动，在点的速度方向沿方向
B．网球做变加速运动，在点的速度方向沿方向
C．网球做匀变速运动，在点的速度方向沿方向
D．网球做匀变速运动，在点的速度方向沿方向
【答案】C
【解析】网球在空中运动时只受重力作用，根据牛顿第二定律可知网球的加速度为重力加速度，故网球做匀变速运动，做曲线运动的网球在运动轨迹上某点的速度方向沿该点的切线方向，因此网球在点的速度沿方向。故选C。
6．（2021·广东广州市高三一模）如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为的细直杆可绕在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线处到达直杆处的时间为，自动识别系统的反应时间为；汽车可看成高的长方体，其左侧面底边在直线上，且到汽车左侧面的距离为，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题意可知，在3.3s-0.3s=3.0s的时间内，横杆的距离O点0.6m的点至少要抬高1.6m-1.0m=0.6m，即横杆至少转过，则角速度，故选D。
7．（2021·山东日照市高三一模）一辆客车以v0=36km/h的速度在平直的公路上匀速行驶。因意外急刹车，刹车的加速度大小为5m/s2，开始刹车的同时，车厢顶部A点脱落一个螺钉。若车厢内高度为1.8m，螺钉落到车厢地板上B点不弹起，则B点距A点的水平距离为（取g=10m/s2）（ ）
A．1.2m B．0.9m C．0m D．3.2m
【答案】B
【解析】螺钉落到车厢地板上时的时间
此时间内螺钉对地的水平距离
车对地的水平位移
则B点距A点的水平距离为，故选B。
8．（2021·山东济南市高三一模）如图所示，某同学正在进行投篮训练。已知篮球出手点到地面的距离为h=1.8m，篮筐到地面的距离为H=3m，出手点到篮筐的水平距离为L=4.2m。若出手时篮球的速度方向与水平方向的夹角为53°，且能直接进入篮筐，则出手时篮球的速度大小约为（，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（ ）
A．5.6 m/s B．7.5 m/s C．8.4 m/s D．9.0 m/s
【答案】B
【解析】球抛出时，水平方向，竖直方向，联立解得v0=7.5m/s，故选B。
9．（2021·北京朝阳区高三一模）在一次利用无人机投送救援物资时，距离水平地面高度h处，无人机以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。下列选项正确的是（ ）
A．包裹在空中飞行的时间为
B．包裹落地时的速度大小为
C．包裹释放点到落地点的水平距离为
D．包裹下落过程中机械能不断增大
【答案】B
【解析】A．包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有，得，故A错误；B．包裹落地时，竖直方向速度为，落地时速度为，故B正确；C．包裹在水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为
，D．包裹下落过程中只有重力做功，则其机械能守恒，故D错误。故选B。
10．（2021·广东东莞高三一模）如下图所示为一种叫作“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用
B．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大
C．如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变
D．“魔盘”的转速一定不小于
【答案】D
【解析】A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力，向心力是效果力，故A错误；B．人在竖直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变，故 B错误；C．如果转速变大，由，知人与器壁之间的弹力变大，故 C错误；D．人恰好贴在魔盘上时，有
，又，联立解得转速为，故“魔盘”的转速一定不小于，故D正确。故选D。
11．（2021·辽宁锦州市高三一模）飞镖游戏是一种非常有趣味性的娱乐活动，如图所示，某次飞镖比赛，某选手在距地面某相同的高度，向竖直墙面发射飞镖。每次飞镖均水平射出，且发射点与墙壁距离相同，某两次射出的飞镖插入墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑所受的空气阻力，则飞镖插到墙面前在空中运动时间之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】飞镖碰到墙时，有，，联立可得，可得，故ABD错误，C正确。故选C。
12．（2021·湖南怀化市高三一模）质点Q在xoy平面内运动，其在x轴方向和y轴方向的分运动图像如图甲和图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点Q做匀变速度直线运动，初速度为12
B．质点Q做匀变速度曲线运动，加速度为5
C．质点Q做匀变速度直线运动，2秒末的速度为20
D．质点Q做匀变速度曲线运动，2秒内的位移为45
【答案】C
【解析】A．根据图像甲可知，之间的关系式为，可得，根据匀变速直线运动位移公式可知，质点在x轴上的分运动是匀变速直线运动，初速度，加速度为，根据图像乙可知，质点在x轴上的分运动是匀变速直线运动，初速度，加速度为，因为，可知，质点做匀变速直线运动。初速度为，故A错误；B．质点做匀变速直线运动，加速为，
故B错误；C．质点做匀变速直线运动，根据前面所得，2秒末的速度为
，故C正确；D．质点做匀变速直线运动， 2秒内的位移为
，故D错误。故选C。
13．（2021·福建福州市高三二模）近年中国军事已经取得很大的发展，特别是中国空军军事实力出现了质的飞跃，直和直等型号的自主研发直升机大大提高了空军部队的综合作战能力。如图为直升飞机在抢救伤员的情景，飞机水平飞行的同时绳索把伤员提升到飞机上，在此过程中绳索始终保持竖直，不计伤员受到的空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．飞机一定做匀速直线运动
B．伤员运动的轨迹一定是一条斜线
C．飞机螺旋桨产生动力的方向一定竖直向上
D．绳索对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力
【答案】A
【解析】A．由于绳子是竖直方向，所以伤员水平方向不受力，水平方向一定做匀速直线运动，水平方向飞机也匀速，A错误；B．伤员水平方向做匀速直线运动，但竖直方向运动情况不明，所以伤员是直线运动还是曲线运动就不能确定，B错误；C．螺旋桨产生两个分力，一个竖直方向与重力平衡，一个水平方向与空气阻力平衡，C错误；D．因竖直方向分运动不明，无法判断所处状态；故选A。
14．（2021·湖南邵阳市高三一模）如图所示，一表面光滑、倾角为37°的直角三角形劈固定在水平面上，现将小球A以v0=8m/s的初速度从劈项部水平抛出，同时小球B由劈顶部以某一沿斜面的初速度v1开始运动，小球A、B同时到达三角形劈底部的D点。则小球B的初速度大小为（已知sin37°=0.6） （ ）
A．6.4 m/s B．3.2 m/s C．4.4 m/s D．4 m/s
【答案】A
【解析】当小球A平抛到三角形劈底部时，水平方向位移有，竖直方向位移有，
竖直方向位移与水平方向位移的夹角有，解得t=1.2s，x=9.6m，小球B在斜面上的加速度a=gsin37=6m/s2，下滑距离，又，解得v1=6.4m/s，故选A。
15．（2021·天津高三模拟）2021年2月14日，中国台北选手谢淑薇晋级澳网八强创历史，同时也是历史上首次闯进澳网八强最年长的女选手。若一运动员某一次击球时，将网球从A点水平击出，网球击中D点；另一运动员将该网球从位于A点正下方且与D点等高的B点斜向上击出，最高点为C，网球也击中D点。A、C高度相同。忽略空气阻力，则（ ）
A．网球在两个过程中飞行时间相等
B．网球在后一个过程中击中D点时速度较大
C．运动员在两个过程中对网球所做功可能相等
D．网球在后一个过程中，击中D点时重力做功的瞬时功率较大
【答案】C
【解析】AB．两点发出的球都能到达D点，B球从C到地面竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向的运动可知，，由于水平方向的位移相同，根据，可知，根据速度的合成可知，A抛出时的速度
A落到D点时的速度
B落到D点时的速度
故两过程中，后一个过程中，网球击中D点时速度较小，故AB错误；
C．个过程中对网球做功
第一个过程中对网球做功
因为，可知可能等于，选项C正确；
D．竖直方向做的是自由落体运动，下落的高度相同，故落地时竖直方向的速度相同，
则重力的瞬时功率，相同，故D错误。故选C。
16．（2021·湖北武汉市高三一模）2020年8月18日，武汉“东湖之眼”摩天轮对外开放。它面朝东湖，背靠磨山，是武汉的新地标之一。如图所示。假设“东湖之眼”悬挂的座舱及舱内乘客在竖直平面内做匀速圆周运动（乘客总是保持头上脚下的姿态），则下列说法正确的是（ ）
A．乘客所受的合外力始终不变
B．乘客所受重力的功率始终不变
C．乘客在最低点与最高点对水平座椅的压力之差与摩天轮转动速度无关
D．乘客在最低点与最高点对水平座椅的压力之和与摩天轮转动速度无关
【答案】D
【解析】A．由于乘客做匀速圆周运动，所受的合外力始终指向圆心，方向不断改变，因此合外力为变力，A错误；B．由于重力的功率，可知在最高点和最低点重力的功率为零，而在与圆心等高位置，重力的功率最大，B错误；CD．设乘客做圆周运动的速度为，在最低点根据牛顿第二定律，而在最高点，因此在最低点与最高点对水平座椅的压力之差，在最低点与最高点对水平座椅的压力之和，C错误，D正确。故选D。
17．（2021·河北高三模拟）“天鲲号”是中国大陆首艘从设计到建造拥有完全自主知识产权的重型自航绞吸船，在不考虑空气阻力的情况下，“天鲲号”在吹沙填海工程中喷出的泥沙的运动可看成斜上抛运动。排泥管口距海面有一定的高度，有利于泥沙喷到更远处，若排泥管出口的横截面积为，排泥管的仰角为，喷出泥沙在最高点时的速度为，单位时间内排出泥沙的体积称为流量，重力加速度为，则（ ）
A．从排泥管喷出的泥沙的速度大小为
B．泥沙从排泥管口到最高点所用的时间为
C．泥沙能到达的最高点距离该海域平面的高度为
D．排泥管排出泥沙的流量为
【答案】B
【解析】A．泥沙从排泥管口到最高点的运动可逆向看成初速度为的平抛运动，所以从排泥管喷出泥沙的速度大小相当于平抛运动的末速度，则从排泥管喷出的泥沙的速度大小为，故A错误；
B．根据，可知泥沙从排泥管口到最高点所用的时间为，故B正确；
C．根据可知，为泥沙最高点到排泥管口所在水平面的距离，而非到当地海域平面的距离，故C错误；
D．从排泥管排出泥沙的流量为，D错误。故选B。
18．（2021·广东江门市高三一模）在农田旁有一农用水泵，其出水管水平放置，出水口的直径为D，如图所示。已知出水口距离地面的竖直高度为h，水落到地面的位置距离出水口末端的水平距离为x，下列说法正确的是（假设水从出水口沿水平方向均匀流出，且忽略空气阻力）（ ）
A．水在空中单位时间速度的变化在不断增大
B．水流出管的初速度
C．水落地前瞬间的速度与x和h均有关
D．可估算出水口在单位时间内流出的水量
【答案】C
【解析】A．水平射出的水，加速度始终为重力加速度g，由 可知，在单位时间速度的变化量保持不变，所以A错误；
B．由平抛运动规律可得
解得，所以B错误；
C． 竖直方向的速度为
水落地前瞬间的速度为
所以水落地前瞬间的速度与x和h均有关，则C正确；
D．出水口在单位时间内流出的水量为
解得，所以D错误；故选C。
19．（2021·浙江高三模拟）如图所示，某位篮球运动爱好者正在进行投篮训练，若不计空气阻力，表示水平位移，表示运动时间，表示竖直位移，表示速度大小，表示加速度大小，则下列可以描述篮球出手之后在空中的运动过程的图像是（ ）
A． B．
B． C． D．
【答案】D
【解析】AC．根据题意知篮球离手之后做斜抛运动，是曲线运动，题中、图线只能描述一维的直线运动，不能描述曲线运动，选项AC错误；BD．篮球在竖直方向上做竖直上抛运动，初始竖直位移为零，在水平方向上做匀速直线运动，运动过程中加速度等于，大小不变，方向竖直向下，则题中图像可以描述篮球离手之后在空中的运动过程，选项B错误，D正确。故选D。
20．（2021·辽宁辽阳市高三一模）如图所示，长为的轻杆，一端连有质量的小球（视为质点），绕另一端O点在竖直平面内做圆周运动，当小球通过最低点时，杆对小球的拉力大小为，取重力加速度大小，则小球通过最低点时的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】小球在最低点时有，解得，故选D。
21．（2021·北京门头沟区高三一模）如图所示，为研究平抛运动的实验装置，金属小球A、B完全相同。用小锤轻击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开自由下落。图中虚线1、2代表离地高度不同的两个水平面，则下列说法正确的是（ ）
A．两球同时经过水平面1，且速率相同
B．两球同时经过水平面1，且重力做功的瞬时功率相同
C．两球从水平面1到2的过程，B球动量变化量比A球大
D．两球从水平面1到2的过程，A球动能变化量比B球大
【答案】B
【解析】AB.两球在竖直方向上均做自由落体运动，因为两球下落位置相同，所以同时经过水平面1。两球经过水平面1时在竖直方向的速度相同，但A球还具有水平分速度，所以两球速率不同。又因为重力做功的瞬时功率等于重力与小球竖直方向分速度之积，所以经过水平面1时，重力做功的瞬时功率相同，故A错误，B正确；CD．两球从水平面1到2的过程，所受合外力相同，在合外力方向运动的位移相同，运动时间也相同，根据动量定理可知两球动量变化量相同，根据动能定理可知两球动能变化量也相同，故C、D错误。故选B。
22．（2021·浙江温州市高三二模）2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月4日至20日在北京与张家口举行。如图所示为我国运动员“双人花样滑冰”训练时的情景，下列说法正确的是（ ）
A．以男运动员为参考系，女运动员是静止的
B．研究女运动员的技术动作时，可以把她看成质点
C．若女运动员做圆周运动，她旋转一周的平均速度为零
D．女运动员旋转时的加速度方向始终沿着伸直的手臂方向
【答案】C
【解析】A．女运动员相对男运动员的位置改变，女运动员是运动的，故A错误；B．研究技术动作时，不能忽略女运动员的大小，故B错误；C．由平均速度是矢量，大小等于位移与时间的比值，绕一周回到起点，平均速度为零，故C正确；D．女运动员旋转时的加速度方向女运动员旋转时的加速度方向应指向女运动做圆周运动的圆心，故D错误。故选C。
23．（2021·浙江温州市高三二模）如图为某种水轮机的示意图，水平管出水口的水流速度恒定为，当水流冲击到水轮机上某挡板时，水流的速度方向刚好与该挡板垂直，该档板的延长线过水轮机的转轴O，且与水平方向的夹角为。当水轮机圆盘稳定转动后，挡板的线速度恰为冲击该挡板的水流速度的一半。忽略挡板的大小，不计空气阻力，若水轮机圆盘的半径为R，则水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由几何关系可知，水流冲击挡板时，水流的速度方向与水平方向成角，则有
所以，水流速度为
根据题意，被冲击后的挡板的线速度为
所以水轮机圆盘的角速度为，故选B。
24．（2021·天津高三模拟）幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为（g为当地的重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB下滑的过程中（ ）
A．在最低点B时对滑道的压力大小为mg
B．处于先超重后失重状态
C．重力的功率先减小后增大
D．克服摩擦力做功为
【答案】A
【解析】A．根据牛顿第二定律得FN–mg= m，结合牛顿第三定律得小朋友在最低点B时对滑道的压力大小为，选项A正确；
B．小朋友在A点时加速度沿着切线向下，处于失重状态，到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，选项B错误；
C．小朋友在A点时速度为零，重力的功率为零，到最低点时重力的方向与速度方向垂直，重力的功率也为零，故重力的功率先增大后减小，选项C错误；
D．由动能定理得mgr（1–cos60°）-Wf =mv2，联立可得克服摩擦力做功为，选项D错误。
故选A。
25．（2021·浙江衢州市高三二模）如图所示，细线下端悬挂一个小球，细线上端固定于O点，改变细线的长度使小球在同一水平面做半径不同的匀速圆周运动，则（ ）
A．向心力为细线的拉力
B．半径不同，线速度大小相同
C．半径不同，小球做圆周运动的周期相同
D．半径越大，小球做圆周运动的角速度越大
【答案】C
【解析】A．小球做圆周运动的向心力是细线的拉力和小球重力的合力，故A错误；
BCD．设O点到圆周运动的圆心的高度为h，圆周运动的半径为r，则
整理得：
解得：
，即半径不同，则不同，线速度也不相同；周期、角速度则与半径及倾角无关，都是相同的，故BD错误、C正确。故选C。
26．（2021·浙江绍兴市高三二模）如图所示，从高H处的P点先后水平抛出两个小球，球1刚好直接越过竖直挡板MN落在水平地面上的Q点，球2与地面碰撞N（N≥1）次后，刚好越过高为h的挡板MN（h可调节）也落在Q点。假设球2每次与地面的碰撞都是弹性碰撞，两球的空气阻力均可忽略，则（ ）
A．h与H之比可能为1:2 B．h与H之比可能为11:36
C．球1与球2速度之比可能为2:1 D．球1与球2速度之比可能为16:1
【答案】B
【解析】AB．如图所示
设球1的初速度为v1，球2的初速度为v2，OE=d，由几何关系和对称性可知 OQ=(2n-1)d
球1从P点飞到Q点的运动时间为
球1从P点飞到Q点在水平方向有
由对称性可知，球2从P点飞到Q点时间t2是球1从P点飞到Q点的运动时间t1的(2n-1)倍，则两球在水平方向有v1t1=v2t2
且t2=(2n-1)t1
故v1=(2n-1)v2
由分运动的等时性可知：球1从P点飞到挡板M点的时间与球2从P点飞到C点的时间相等；由对称性可知球2从M点飞到D点与由P飞到C的时间相等，OD两点间的水平距离为(2n-2)d。球1从P点飞到M点与球2由M点飞到D点水平方向有
解得，当n=6时但不可能等于，A错误，B正确；
CD．根据v1=(2n-1)v2可知，球1与球2速度之比不可能为2:1，也不可能是16:1，CD错误。故选B。
27．（2021·北京东城区高三一模）如图，飞机距离水平地面的高度为H，在水平方向以速度v0匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一箱质量为m的救援物资，救援物资打在山坡上的A点，A点的高度为h。不考虑空气阻力的影响，则（ ）
A．这箱物资在空中飞行的时间为
B．这箱物资落到A点时的动能为mg（H-h）
C．A点距山坡底端的水平距离为
D．山坡的倾角θ满足tanθ=
【答案】C
【解析】A．由，可得这箱物资在空中飞行的时间为，故A错误；
B．不考虑空气阻力的影响，只有重力做功，所以有，可得
故B错误；
C．A点距山坡底端的水平距离即为物资的水平位移，则有，故C正确；
D．山坡的倾角θ满足，故D错误。故选C。
28．（2021·北京东城区高三一模）如图所示为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道半径为r，最低点为A、最高点为B，小球从斜轨道上无初速释放，可模拟游乐园的“翻滚过山车”。某实验小组同学通过改变释放小球距圆轨道底端的高度h多次实验，发现有时小球能通过B点，有时在到达B点前就脱离轨道。他们结合观察和分析提出了一些猜想，请运用物理知识分析其中正确的是（不考虑摩擦力等阻力的影响，小球视为质点，重力加速度大小记为g）（ ）
A．若h<2.5r，小球在到达B点前脱离轨道做自由落体运动
B．若h>2.5r，小球对A点和B点都有压力，且h越高，压力之差也越大
C．若h<2.5r，小球在到达B点前脱离了轨道，脱轨前瞬间在指向圆轨道中心方向的加速度比g小
D．若h>2.5r，小球能通过B点且对B点没有压力
【答案】C
【解析】A．因为小球在这样的一个圆轨道上运行，到达最高点的速度，根据机械能守恒规律可知，解得h≥2.5r；若h<2.5r，则小球不会到达最高点B，而在到达B点前脱离轨道，脱离轨道时，小球是有一定速度的，故它不会做自由落体运动，选项A错误；
B．若h>2.5r，小球对A点和B点都有压力，设压力分别为FA和FB，则
同理可得，对AB两点而言，根据动能定理可知
以上三式结合可得FA-FB=6mg，说明小球对两点的压力之差是不变的，与h无关，选项B错误；
C．脱轨前瞬间它受重力的作用，而该重力是竖直向下的，并不指向轨道的中心，所以此时在指向圆轨道中心方向的力是重力的一个分力，自然该分力就比重力小，所以此时的向心加速度一定比重力加速度g小，选项C正确；
D．若h>2.5r，小球能通过B点，且轨道对B点有向下的压力，选项D错误。故选C。
29．（2021·北京西城区高三一模）某女子铅球运动员分别采用原地推铅球和滑步推铅球两种方式进行练习，右图为滑步推铅球过程示意图。她发现滑步推铅球比原地推铅球可增加约2米的成绩。假设铅球沿斜向上方向被推出，且两种方式铅球出手时相对地面的位置和速度方向都相同，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．两种方式推出的铅球在空中运动的时间可能相同
B．采用原地推铅球方式推出的铅球上升的高度更高
C．两种方式推出的铅球在空中运动到最高点时的速度都相同
D．滑步推铅球可以增加成绩，可能是因为延长了运动员对铅球的作用时间
【答案】D
【解析】A．滑步推铅球的水平位移大，由于两种方式铅球出手时相对地面的位置和速度方向都相同，故滑步推铅球的初速度更大，则竖直方向初始的分速度更大，则滑步推铅球时铅球在空中运动时间更长，故A错误；B．原地推铅球方式的初速度更小，由，可知，原地推铅球方式推出的铅球上升的高度更小，故B错误；C．由于两种方式铅球出手时相对地面的位置和速度方向都相同，但初速度大小不同，水平分速度与不相同，故C错误；D．滑步推铅球时的铅球的初速度更大，由动量定理可知，可能是因为延长了运动员对铅球的作用时间，故D正确。故选D。
30．（2021·江苏南京市高三二模）2021年央视春节晚会采用了无人机表演。现通过传感器获得无人机水平方向速度、竖（取竖直向上为正方向）与飞行时间的关系如图所示，则下列说法正确的（ ）
A．无人机在时刻上升至最高点 B．无人机在时刻处于超重状态
C．无人机在时间内沿直线飞行 D．无人机在时间内做匀变速运动
【答案】D
【解析】A．无人机在时刻上升至最高点，因为最高点是竖直方向速度为0时，所以A错误；
B．无人机在时刻处于减速上升过程，加速度向下，处于失重状态，所以B错误；
C．无人机在时间内沿曲线飞行，因为其合加速度与合速度方向不在同一直线，所以C错误；
D．无人机在时间内，水平方向做匀速直线运动，合力为0，竖直方向做匀减速直线运动，其合外力不变，所以无人机做匀变速运动，则D正确；故选D。
31．（2021·山东枣庄市高三二模）如图甲所示，在距水平地面h高处固定的点光源L。及小金属球P左右紧贴放置。小金属球P以初速度水平向右抛出，最后落到水平地面上，运动中不计空气阻力。以抛出点为坐标原点O、水平向右为x轴正方向、竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系。设经过时间t小金属球P运动至A点，其在地面的投影为B点，B点横坐标为；小金属球P在A点速度的反方向延长线交于x轴的C点，C点横坐标为。以下图像能正确描述、随时间t变化关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】小球平抛运动位移与时间的关系，水平位移为
竖直位移为
设位移与水平方向的夹角为θ，则有
AB．由几何关系可得，则xB与t成反比关系，故A错误，B正确；
CD．xC与t的关系为，即xC与t成正比关系，故CD错误。故选B。
32．（2021·济南市历城第二中学高三模拟）两小球A、B分别从同一竖直线上M、N两点同时抛出，A球做平抛运动，B球做斜上抛运动，两球恰好在与N等高的P点相遇，M、N间距离为h，不计空气阻力，则（ ）
A．在B到达最高点时A下降的高度为 B．B上升的最大高度为
C．相遇时两球速度大小相等 D．相遇时速度与水平方向的夹角
【答案】D
【解析】A．两球同时开始运动后又相遇，运动时间相等，则B到达最高点的时间是相遇时间的一半，设从开始到相遇球A的竖直位移为y，则B球到达最高点时A球下落的距离与y之比为1：4，即A球下降的高度为，故A错误；
B．从最高点反向看小球B的运动也为平抛运动，所以上升的高度也为，故B错误；
C．A球和B球相遇时水平位移相等，因此具有相同的水平速度，从抛出到相遇时间为t，则竖直速度分别为、，因此，故C错误；
D．相遇时速度与水平方向的夹角的正切值，故，故D正确。故选D。
33．（2021·湖南娄底市高三零模）如图所示，半球形容器固定在水平地面上，开口向上，为球的水平直径，O是球心，B是的中点，C是的中点。让一个小球先后从A、B、O，C四点沿方向水平向右抛出，则小球从哪一点抛出可能垂直打在容器内壁上（ ）
A．从A点抛出 B．从B点抛出
C．从O点抛出 D．从C点抛出
【答案】B
【解析】如果小球抛出后能垂直打在容器内壁上，则打在容器内壁上时小球速度的反向延长线必过O点。因此O点应为水平位移的中点。故小球不可能从A、O、C点抛出，只有从B点抛出且落到C点的正下方的容器内壁上时，才有可能。故选B。
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