押题精选06 万有引力与航天-2022年高考物理108所名校押题精选

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押题精选06 万有引力与航天
1．无线通信早已进入大众的日常生活，可是海上或深山中由于无法建立基站而通信困难，利用三颗对称分布的地球同步卫星，基本上可使地球上除两极附近外的任意两点之间实现实时通信。正常情况下地球同步卫星的轨道距地球表面的高度为地球半径的5.6倍，若降低通信卫星的高度，只要任意两颗卫星之间的连线不通过地球而直接连接就能实现实时通信，即通信卫星距地面的高度等于地球半径时，通信卫星的周期最小，取，则通信卫星的最小周期约为（　　）
A．1h B．4h C．8h D．16h
【答案】B
【详解】本题考查万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星，目的是考查学生的分析综合能力。如图所示，设地球的半径为R，同步卫星的周期T=24h，由开普勒第三定律

可得

故选B。

2．2021年的春节是个热闹的火星年。2月5日，我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像（图甲），给我们送来了新年大礼包；2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获，顺利进入近火点高度约400千米，周期约10个地球日，倾角约10°的大椭圆环火轨道，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、落、巡”目标的第一步，环绕火星成功。图乙为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于P点，轨道Ⅲ为环绕火星的圆形轨道，P、S两点分别是椭圆轨道的近火星点和远火星点，P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，下列说法正确的是（　　）

A．探测器在P点由轨道I进入轨道Ⅱ需要点火加速
B．探测器在轨道Ⅲ上Q点的速度大于在轨道Ⅱ上S点的速度
C．探测器在轨道Ⅱ上运行时，在相等时间内与火星连线扫过的面积与在轨道Ⅲ上相等
D．探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间小于探测器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间
【答案】B
【详解】A．探测器由轨道I进入轨道II做的是近心运动，需点火减速，使万有引力大于所需的向心力，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力，有

解得线速度

可知在轨道II上S点对应圆轨道的速度小于近火星点Q处圆轨道上的速度，而在轨道II上S点的速度小于该处对应圆轨道上的速度，所以探测器在轨道II上S点的速度小于轨道III上Q点的速度，故B正确；
C．开普勒第二定律描述的是卫星在一个轨道上相等的时间连线扫过的面积相等，探测器在轨道II和轨道III属于两不同的轨道，线速度不同，故C错误；
D．因轨道II的半长轴大于轨道III的半径，根据开普勒第三定律，知轨道II的周期大于轨道III的周期，而探测器在轨道II上由P点运动到S点的时间和探测器在轨道III上由P点运动到Q点的时间都是各自周期的一半，故探测器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间大于探测器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间，故D错误；
故选B。
3．如图所示。地球绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，点为近日点，到太阳的距离为，点为远日点，到太阳的距离为，公转周期为，月球围绕地球做圆周运动，运转轨道半径为，公转周期为，在考虑地球公转时可将地球和月球看成整体。则（　　）

A．地球和月球整体从点运动到点的过程中机械能变大
B．地球在点和点的速率之比为
C．地球和太阳的质量之比为
D．由开普勒第三定律可知，为常量
【答案】B
【详解】A．地球和月球整体围绕太阳运动过程中，只有太阳的引力做功，机械能不变，A错误；
B．由开普勒第二定律可知相同极短时间内，地球在近日点和远日点与太阳的连线扫过的面积相等，有

所以

B正确；
C．地球绕太阳运动时有

月球绕地球运动时有

可得

C错误；
D．由开普勒第三定律可知，绕同一天体运动的所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，但月球和地球的中心天体不一样，则值不同，D错误。
故选B。
4．如图所示，如果把地球表面看成一座巨大的拱形桥，若汽车速度足够大就可以飞离地面而成为人造地球卫星。已知地球自转周期为T，赤道上的重力加速度为g赤，万有引力常量为G，地球的半径为R。则下列说法正确的是（　　）

A．汽车相对地心的速度至少应为才能飞离地面
B．地球的质量为
C．地球两极处的重力加速度为
D．为了使汽车更容易飞离地面，汽车应该在低纬度地区自东向西加速运动
【答案】C
【详解】A．由题意可知，赤道上相对地球静止的物体的线速度为

汽车相对地心的速度为v1时显然不能飞离地面，汽车相对地心的速度至少要达到环绕速度才能飞离地面，故A错误；
B．设地球的质量为M，对赤道上质量为m0的静止物体根据牛顿第二定律有

解得

故B错误；
C．设地球两极处的重力加速度为g，地球两极处质量为m0的物体所受重力近似等于万有引力，即

解得

故C正确；
D．为了使汽车更容易飞离地面，汽车应该在低纬度地区自西向东加速运动，故D错误。
故选C。
5．2020年7月23日我国“天问一号”火星探测器发射成功，标志着我国对火星的研究进入新阶段。已知火星半径约为地球半径的一半，火星上的大气比地球上的稀薄，若忽略星球本身自转产生的影响，根据以上信息进行推测，下列说法正确的是（　　）
A．“天问一号”在地球上的发射速度应大于16.7km/s
B．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
C．火星质量比地球质量的还小
D．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
【答案】C
【详解】A．天问一号没有摆脱太阳引力束缚，发射速度应该小于16.7km/s，故A错误；
BC．由于火星上的大气比地球上的稀薄，说明火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，即

可得
M火