专题14 线段的长短比较与计算（专题强化-基础）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题14  线段的长短比较与计算（专题强化-基础）

一、单选题(共40分)

1．(本题4分)（2021·金昌市金川总校第五中学初一期中）已知点是线段上的一点，不能确定点是中点的条件是（    ）

A． B． C． D．

2．(本题4分)（2021·河北涞水·初一期末）在同一直线上取三点，使，如果点是线段的中点，则线段的长为（    ）

A． B． C． D．或

3．(本题4分)（2021·辽宁铁西·初一期末）已知线段，点是线段上的任意一点，点和点分别是和的中点，则的长为（   ）

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

4．(本题4分)（2021·新乡市第一中学初一月考）如图，△CAB沿射线AB方向平移2cm到△DEF的位置，若AB=5cm，则EB的长度为(　　)

A．7cm B．5cm C．4cm D．3cm

5．(本题4分)（2021·山西芮城·初一期末）点A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=4cm，BC=2cm，若点M为AC的中点，那么线段BM的长为

A．1cm B．3cm C．1cm或3cm D．无法确定

6．(本题4分)（2021·安徽蚌埠·初一期末）如图，已知线段，点在上，，点是的中点，那么线段的长为（  ）

A． B． C． D．

7．(本题4分)（2021·湖南长沙·师大附中梅溪湖中学初一月考）如图，已知线段，为的中点，点在线段上且，则线段的长为

A． B． C． D．

8．(本题4分)（2021·甘肃肃州·初一期末）如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：（     ）

A．两点之间，直段最短 B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线

9．(本题4分)（2021·重庆南川·初一期末）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是（    ）

A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线

C．线段的中点的定义 D．两点的距离的定义

10．(本题4分)（2021·福建南平·初一期中）如图，点为定点，直线是直线上一动点．对于下列各值：①线段的长；②的度数；③的周长；④的面积．其中不会随点的移动而变化的是（  ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

二、填空题(共20分)

11．(本题5分)（2021·广东源城·正德中学初一期末）线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC=_____________cm.

12．(本题5分)（2021·河南新郑·初一期末）修高速公路时，为减小成本尽可能要将弯曲的公路改直，数学依据是___________．

13．(本题5分)（2021·山东长清·初一期末）如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB＝10，AC＝6，则线段AD的长是_________

14．(本题5分)（2021·湖北随州·初一期末）如图,点C是线段AB上的点,点D是线段AC的中点,点E是线段BC的中点,AB = 40, 则线段DE的长为_______.

三、解答题(共90分)

15．(本题8分)（2021·安徽蜀山·琥珀中学初一期末）线段AB=20cm,线段AB上有一点C,BC:AC=1:4,点D是线段AB的中点,点E是线段AC的中点,求线段DE的长度.

16．(本题8分)（2021·广西凤山·初一期末）作图题：根据下列语句，画出图形：

（1）画直线；

（2）连接，相交于点；

（3）在点的北偏西方向且与点距离为处有一点，请在图上确定点的位置．

17．(本题8分)（2021·福建厦门·初一期末）如图，点在线段上，是线段的中点．

（1）在线段上，求作点，使．

（要求：尺规作图，不写作法保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，，

①若，求的长；

②若点在线段上，且，请你判断点是哪条线段的中点，并说明理由．

18．(本题8分)（2021·山西临汾·初一期末）如图，已知点为上的一点，，，点是的中点，点是的中点，求的长

19．(本题10分)（2021·山东曲阜·）如图，是线段的中点，点，把线段三等分．已知线段的长为1.5，求线段的长．

20．(本题10分)（2021·辽宁锦州·初一期末）知图①，在数轴上有一条线段，点表示的数分别是和．

（1）线段____________；

（2）若是线段的中点，则点在数轴上对应的数为________；

（3）若为线段上一点．如图②，以点为折点，将此数轴向右对折；如图③，点落在点的右边点处，若，求点在数轴上对应的数是多少？

21．(本题12分)（2021·北京延庆·初一期末）如图，某勘测队在一条近似笔直的河流l两边勘测（河宽忽略不计），共设置了A，B，C三个勘测点．

（1）若勘测队在A点建一水池，现将河水引入到水池A中，则在河岸的什么位置开沟，才能使水沟的长度最短？请在图1中画出图形；你画图的依据是　   　．

（2）若勘测队在河岸某处开沟，使得该处到勘测点B，C所挖水沟的长度之和最短，请在图2中画出图形；你画图的依据是　   　．

22．(本题12分)（2021·湖南益阳·初一期末）河的两岸成平行线，，是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使，间的路程最短确定桥的位置的方法是：作从到河岸的垂线，分别交河岸，于，．在上取，连接，交于．在处作到对岸的垂线，垂足为，那么就是造桥的位置请说出桥造在位置时路程最短的理由，也就是最短的理由．

23．(本题14分)（2021·贵州桐梓·初一期末）如图，已知点，点是直线上的两点，厘米，点，点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米/秒，点的速度为2厘米/秒．点分别从点，点同时相向出发沿直线运动秒：

（1）求两点刚好重合时的值；

（2）当两点重合后继续沿原来方向前进，求相距6厘米时的值；

（3）当点离点的距离为2厘米时，求点离点的距离．