2022年安徽省T12教育一模数学B卷(word版含答案)

2022年安徽省T12教育一模数学B卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是(　　)

A．－8 B．8 C．±8 D．

2．《2021年国民经济和社会发展统计公报》显示，2021年我国经济规模突破110万亿元，达到114.4万亿元，稳居全球第二大经济体；将114.4万亿用科学记数法表示为（       ）

A．11.44×1012 B．1.144×1013 C．1.144×1014 D．0.1144×1015

3．几何体的三视图如图所示，这个几何体是（       ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是(　　)

A．(-2a2b)3＝-6a6b3 B．a4·a2＝a8 C．a6÷a3＝a2 D．(-a2)3＝-a6

5．疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上购物，某购物APP今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，求二、三两个月用户的平均每月增长率.设二、三两个月平均增长率为x，下列方程正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

6．黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（　　）

A．在1.1和1.2之间 B．在1.2和1.3之间

C．在1.3和1.4之间 D．在1.4和1.5之间

7．若关于x的方程没有实数根，则m的值可以为（     ）

A．1 B． C．0 D．

8．如图：等腰中，是上一点，若，则（       ）．

A． B．2 C．1 D．

9．二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，②，③，④，正确的有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，正方形的边长为5，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为（       ）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

二、填空题

11．计算的结果是________．

12．分解因式：__________．

13．如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，∠CAB=20°，OE⊥CD，OE=，则半圆O的直径AB是_________

14．已知抛物线y=-x2+bx+c（b、c为常数）．

（1）当c=-4时，抛物线与x轴有且只有一个交点，则b=_________；

（2）当c=2b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为18，则b的值___________．

15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,-2)、B(4,-1)、C(3,-3).

（1）画出将△ABC向左平移5个单位，再向上平移3个单位后的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标____________；

（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△A1B1C1的一个位似△A2B2C2，使它与△A1B1C1的相似比为2:1，并写出点B1的对应点B2的坐标____________；

（3）若△A1B1C1内部任意一点P1 的坐标为(a-5,b+3)，直接写出经过（2）的变化后点P1的对应点P2的坐标（用含a、b的代数式表示）．P2的坐标是____________.

三、解答题

16．解不等式组：

17．《一千零一夜》中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

18．【观察思考】

画一个大的正五边形，接着画出内嵌的5个黑色小的正五边形，（图1中有1个白色正五边形，有5个黑色正五边形，总共6个正五边形）；接下来每个黑色小五边形内再内嵌的5个更小的正五边形，（图2中有5个白色正五边形，有25个黑色正五边形，总共30个正五边形）继续下去，不断重复此过程……，据此解答下面的问题．

(1)【规律总结】图3中黑色五边形个数         ；白色五边形的个数         ；

(2)根据这个规律，求图n中黑色五边形个数      ；白色五边形的个数      （用含n的代数式表示）

(3)【问题解决】当黑色和白色五边形共3750个时，求图n?

19．享有“安徽第一楼”之称的安徽省国际金融大厦，它由高度不同的两座楼组成，如图，从左楼顶C处测得右楼楼顶A处的仰角为60°，在左楼楼底D处测得A处的仰角为75°，已知左楼CD高126米，请你利用已知数据估算右楼AB的高．（结果精确到1米，≈1.7）

20．如图，四边形ABCD内接于⊙O， BD为直径，AC平分∠BCD，

(1)若BC=5cm，CD=12cm，求AB的长；

(2)求证：BC+CD=AC．

21．为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．全校共有100名学生选择了A课程，为了解选A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试．将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图．

(1)其中70≤x＜80这一组的数据为74，73，72，75，76，76，79，则这组数据的中位数是        ，众数是       ．

(2)根据题中信息，估计该校共有       人，选A课程学生成绩在80≤x＜90的有        人．

(3)如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明．

22．2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．

(1)直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

(3)该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．

23．已知，如图1，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为△ABC外一点，且∠ADC＝90°，E为BC中点，AF∥BC，连接EF交AD于点G，且EF⊥ED交AC于点H，AF＝1．

(1)若，求EF的长；

(2)在（1）的条件下，求CD的值；

(3)如图2，连接BD，BG，若BD＝AC，求证：BG⊥AD．

参考答案：

1．D

2．C

3．C

4．D

5．C

6．B

7．A

8．B

9．A

10．D

11．3

12．

13．4

14．          或3

15．【答题空1】B1(-1,2)

【答题空2】B2(-2,4)

【答题空3】P2(2a -10,2b+6)

16．

17．树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子．

18．(1)125；25

(2)；

(3)5

19．估算右楼AB的高为233米

20．(1)

(2)见解析

21．(1)75，76

(2)500，30

(3)

22．(1)y=﹣10x+740（44≤x≤52）

(2)将纪念品的销售单价定为52元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大，最大利润是2640元

(3)为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，销售单价x的范围是50≤x≤52

23．(1)

(2)

(3)见解析