2022年浙江省温州市中考数学备考模拟试卷（3）（word版无答案）

2022年浙江省温州市中考数学备考模拟试卷（3）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．（ ）

A． B． C． D．

2．如图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图（每位同学只参加其中一个社团）．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（    ）

A．参加摄影社的人数占总人数的

B．参加篆刻社的扇形的圆心角度数是

C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多人

D．若参加书法社的人数是人，则该班有人

3．2021年12月6日，根据国家统计局发布的数据，我国粮食总产量再度实现增长，实现了“十八连丰”．达到13657亿斤，将13657亿用科学记数法表示为（   ）

A． B．

C． D．

4．从分别标有号数1到10的10张除标号外完全一样的卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（       ）

A． B． C． D．

5．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

6．已知点 A（−1，a），B（1，b），C（2，c）是抛物线 y   2x 上的三点，则 a，b，c的大小关系为（ 　　 ）

A．a>c>b B．b>a>c C．b>c>a D．c>a>b

7．如图，一个小球沿倾斜角为的斜坡向下滚动，当小球向下滚动了米时，则小球下降的高度是（   ）

A．米 B．米 C．米 D．米

8．下列各点中，在反比例函数图象上的点是（       ）

A． B． C． D．

9．太极是中国文化史上的一个重要概念．如图是太极图，是以大圆直径分别向左右作两个半圆而成，若，记，，的长分别为，，，则（       ）．

A． B． C． D．

10．如图1是2002年北京国际数学家大会徽标图案，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．把这4个全等直角三角形进行如图2的摆放，得到一个大正方形PQMN，若EF＝，AD＝，则为（       ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11．分解因式：__________．

12．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前个长方形相对应的频率之和为，最后- -组的频数是，则此次抽样调查的人数为 ______人． （注： 横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）

13．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过C作⊙O的切线，切点为B，连接AC交⊙O于点D，∠C＝42°．点E在AB右侧的半圆周上运动（不与A，B重合），则∠AED的度数为_________．

14．对于三个实数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：max{−1，2，6}=6，max{0，4，4}=4，若max{−x−1，2，2x−2}=2，则x的取值范围是________．

15．如图，四边形是一个矩形，其中，，直线上有一个动点，平面上有一点，当以，，，为顶点的四边形为菱形时，则的长为______．

16．如图，有一个弓形的暗礁区AEB，圆心角∠AOB＝120°，灯塔A在灯塔B的正西方向5海里处，灯塔B的正北方向9海里处有一救援点C，若救援船沿着东西方向巡逻时，离暗礁区最近点距离为______海里；救援船向西巡逻至点F时，收到来自E点处某轮船的求救信号，测得点E在点F的南偏西60°方向，且∠FEO＝90°，救援船立即改变航向以30海里/小时的速度沿FE方向行驶，需______小时到达点E．

三、解答题（本大题共8小题，共80分）

17．计算：

18．某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；用4辆小客车和1辆大客车每次可运送学生125人．

（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

（2）若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．

19．甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩（单位：分）采用百分制，成绩如表：

（1）根据表中信息判断哪个学生数学素质测试成绩更稳定？请说明理由．

（2）表格中的数据        ；        ；        ；        ．

（3）若数学素质测试的四个项目的重要程度有所不同，而给予“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”四个项目在综合成绩中所占的比例分为40%，30%，10%，20%．计算得到乙的综合绩为91.5分，请你计算甲的综合成绩，并说明谁的综合成绩更好？

20．如图，在中，平分交于点，，分别交，于点，．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

21．如图，是直角三角形，，，点P是上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P分别作于点E，于点F，连接．

（1）判断四边形的形状，并说明理由．

（2）在点P的运动过程中，有最小值吗？如果有，求出这个最小值，如果没有，请说明理由．

22．如图，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于C点，且．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D到x轴的距离为3．

(1)求抛物线的解析式与直线l的解析式．

(2)若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接PA、PD，求当面积最大时点P的坐标及该面积的最大值．

23．如图，点O是平面直角坐标系的原点，一次函数的图象与y轴交于点B，与x轴交于点A，点C与点A关于y轴对称．

（1）求直线的解析式；

（2）点P为线段上一点，点Q为线段上一点，，连结，设点P的横坐标为t，的面积为，求S关于t的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，若点M是平面内一点，在直线上是否存在点N，使得以点P，Q，M，N为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

24．如图，内接于，AD平分交BC边于点E，交于点D，过点A作于点F，设的半径为3，．

（1）过点D作直线MN//BC，求证：是的切线；

（2）求的值；

（3）设，求的值（用含的代数式表示）．