高考物理一轮复习课时练29《电磁感应现象楞次定律》(含解析)

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小题狂练eq \(○,\s\up1(29)) 小题是基础 练小题 提分快
1．[江苏省泰州市黄桥中学模拟]如图所示，匀强磁场垂直圆形线圈指向纸内，a、b、c、d为圆形线圈上等距离的四点，现用外力在上述四点将线圈拉成正方形，且线圈仍处在原平面内，则在线圈发生形变的过程中( )
A．线圈中将产生abcda方向的感应电流
B．线圈中将产生adcba方向的感应电流
C．线圈中的感应电流方向无法判断
D．线圈中无感应电流
答案：A
解析： 周长一定时，圆形的面积最大．现用外力在四点将线圈拉成正方形，线圈面积变小，磁通量变小，有感应电流产生，由楞次定律可知线圈中将产生顺时针方向的感应电流，故A正确．
2．[江西省景德镇模拟](多选)如图所示，一根长导线弯曲成“”形，通以直流电流I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内．在电流I增大的过程中，下列判断正确的是( )
A．金属环中无感应电流产生
B．金属环中有逆时针方向的感应电流
C．悬挂金属环C的绝缘线的拉力大于环的重力
D．悬挂金属环C的绝缘线的拉力小于环的重力
答案：BC
解析：由Φ＝BS知，金属环的面积S不变，I增大，B增大，所以金属环中有感应电流产生，A错误；由楞次定律得，金属环中感应电流方向沿逆时针，B正确；由于环的上半部分所在处的磁感应强度大于下半部分所在处的，由左手定则可知F安方向向下，所以F拉＝mg＋F安，拉力大于重力，C正确，D错误．
3.
[天津市耀华中学诊断]如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过导轨平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列过程中，一定能在导轨与导体棒构成的回路中产生感应电流的是( )
A．ab向右运动，同时使θ减小
B．使磁感应强度B减小，θ同时也减小
C．ab向左运动，同时增大磁感应强度B
D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ(0°<θ<90°)
答案：A
解析：设回路面积为S，据题意，磁通量Φ＝BScsθ，若要使回路中产生感应电流，则需使磁通量Φ发生变化．对A选项，S增大，θ减小，csθ增大，则Φ增大，A正确．对B选项，B减小，θ减小，csθ增大，Φ可能不变，B错误．对C选项，S减小，B增大，Φ可能不变，C错误．对D选项，S增大，B增大，θ增大，csθ减小，Φ可能不变，D错误．故只有A正确．
4.
[湖北省部分重点中学考试]如图所示，紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘以角速度ω逆时针匀速转动，下列说法正确的是( )
A．回路中不会产生感应电流
B．回路中会产生大小不变、方向变化的感应电流
C．回路中电流的大小和方向都周期性变化，周期为eq \f(2π,ω)
D．回路中电流方向不变，从b导线流进电流表
答案：D
解析：圆盘转动可等效看成无数径向导体切割磁感线，有效切割长度为铜盘的半径，由右手定则可知，每个导体的电流方向均从边缘指向圆心，即回路中电流方向不变，从b导线流进电流表，A错误，D正确；铜盘转动产生的感应电动势为：E＝eq \f(1,2)BL2ω，L为圆盘半径，B、L、ω不变，则E不变，感应电流大小为：I＝eq \f(E,R)，可知电流大小恒定不变，B、C错误．
5.
[湖北省武汉调研]如图所示，竖直长导线通有恒定电流，一矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动．当线圈绕轴以角速度ω沿逆时针(沿轴线从上往下看)方向匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是( )
A．t＝0时，线圈产生的感应电动势最大
B．0～eq \f(π,2ω)时间内，线圈中感应电流方向为abcda
C．t＝eq \f(π,2ω)时，通过线圈的磁通量为零，线圈产生的感应电动势也为零
D．线圈每转动一周电流方向改变一次
答案：B
解析：根据安培定则可判断出在题图图示位置处线圈中磁通量最大，t＝0时线圈中磁通量变化率为零，线圈中产生的感应电动势为零，选项A错误；由安培定则可判断出线圈中磁场方向为垂直纸面向外，在0～eq \f(π,2ω)(即前eq \f(T,4))时间内，线圈转动90°，应用楞次定律和安培定则可判断出线圈中感应电流方向为逆时针方向，即abcda，选项B正确；t＝eq \f(π,2ω)时，线圈中的磁通量为零，但磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，可知线圈中产生的感应电动势最大，选项C错误；线圈每转动一周电流方向改变两次，选项D错误．
6.
[山东省枣庄八中模拟](多选)如图所示，水平放置的圆形闭合铜线圈沿着固定的条形磁铁的竖直轴线自由下落．则在它穿过条形磁铁的过程中( )
A．线圈中感应电流的方向从上向下看先顺时针再逆时针
B．线圈中感应电流方向没有改变
C．线圈所受的安培力始终为阻力
D．线圈的机械能增加
答案：AC
解析：线圈靠近磁铁时磁通量向上增加，由楞次定律知，产生的感应电流阻碍磁通量的增加，感应电流的磁场方向向下，感应电流方向为顺时针，线圈所受的安培力向上；同理，线圈远离磁铁时，线圈产生逆时针方向的电流，安培力向上，所以安培力始终为阻力．安培力对线圈做负功，线圈的机械能减小，A、C正确，B、D错误．
7.
[辽宁省沈阳二十中监测]如图所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是( )
A．圆环中产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势
B．圆环中产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势
C．圆环中产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势
D．圆环中产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势
答案：C
解析：根据右手定则，当金属棒ab在恒力F的作用下向右运动时，abdca回路中会产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，abdca回路中的感应电流逐渐增大，穿过圆环的磁通量也逐渐增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势；abdca回路中的感应电流I＝eq \f(Blv,R)，感应电流的变化率eq \f(ΔI,Δt)＝eq \f(Bl,R)·a0，又由于金属棒向右运动的加速度a0＝eq \f(F－F安,m)＝eq \f(F－BIl,m)＝eq \f(F－\f(B2l2v,R),m)逐渐减小，所以感应电流的变化率逐渐减小，圆环内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小，C正确．
8．[安徽省宿州市时村中学检测](多选)磁悬浮高速列车在我国上海已正式投入运行．如图所示就是磁悬浮的原理，图中A是圆柱形磁铁，B是用超导材料制成的超导圆环，将超导圆环B水平放在磁铁A上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁A的上方，则( )
A．在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流；当稳定后，感应电流消失
B．在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流；当稳定后，感应电流仍存在
C．若A的N极朝上，B中感应电流的方向为顺时针方向(俯视)
D．若A的N极朝上，B中感应电流的方向为逆时针方向(俯视)
答案：BC
解析：当将B环靠近A时，由于越靠近A，B环中的磁通量越大，即在该环中会产生感应电流；由于圆环材料是超导，即没有电阻，所以稳定后B环中的电流不会变小，且永远存在，故A错误，B正确；圆环B水平放在磁铁A上且悬浮在磁铁A的上方，即相互排斥，说明B环的下面是N极，故由安培定则可判断B环中感应电流为顺时针方向(俯视)，故C正确，D错误．
9.
[山东泰安一中模拟]如图所示，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘．当矩形线圈突然向右运动时，线圈所受安培力的合力方向( )
A．向左 B．向右
C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里
答案：A
解析：当矩形线圈突然向右运动时，线圈中会产生逆时针方向的电流，根据左手定则可知，ab边受的安培力向左，cd边受的安培力向左，合力的方向向左，A正确．
10.
[河南省许昌模拟]如图所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方(略靠前)固定一根与线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．释放线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中( )
A．线框中感应电流方向依次为ACBA→ABCA
B．线框的磁通量为零时，感应电流却不为零
C．线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上
D．线框做自由落体运动
答案：B
解析：根据右手螺旋定则，通电直导线上方的磁场垂直纸面向外，下方的垂直纸面向里；离导线近的地方磁感应强度大，离导线远的地方磁感应强度小．线框从上向下靠近导线的过程，垂直纸面向外的磁通量增加，根据楞次定律，线框中产生顺时针方向的电流；穿越导线时，上方垂直纸面向外的磁场和下方垂直纸面向里的磁场叠加，先是垂直纸面向外的磁通量减小，之后变成垂直纸面向里的磁通量增大，直至最大，根据楞次定律，线框中产生逆时针方向的电流，垂直纸面向里的磁通量变成最大后，线框继续向下运动，垂直纸面向里的磁通量减小，这时的电流方向又变成了顺时针，即感应电流方向依次为ACBA→ABCA→ACBA，故A错误；根据A中的分析，线框穿越导线时，始终有感应电流存在，故B正确；根据楞次定律，安培力始终阻碍线框相对磁场的运动，故安培力的方向始终向上，线框不可能做自由落体运动，故C、D错误．
11．[江苏省南京模拟](多选)匀强磁场方向垂直纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，磁感应强度B随时间t变化的规律如图甲所示．在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图乙所示(磁场未画出)．用I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，F1、F2、F3分别表示电流为I1、I2、I3时，金属圆环上很小一段受到的安培力，则( )
A．I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向
C．F1方向指向圆心，F2方向指向圆心
D．F2方向背离圆心向外，F3方向指向圆心
答案：AD
解析：在Oa段，磁场垂直纸面向里且均匀增强，根据楞次定律可判断圆环内产生的感应电流的方向是逆时针的，同理，ab、bc段产生的感应电流的方向是顺时针的，A正确，B错误；根据左手定则可判断Oa、ab、bc段对应金属圆环上很小一段受到的安培力的方向，F1、F3方向指向圆心，而F2方向背离圆心向外，C错误，D正确．
12．[安徽省宣城模拟]如图甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒间用绝缘细线系住．开始匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，图线与t轴的交点为t0.I和FT分别表示通过导体棒中的电流和细线的拉力(不计电流间的相互作用)．则在t0时刻( )
A．I＝0，FT＝0 B．I＝0，FT≠0
C．I≠0，FT＝0 D．I≠0，FT≠0
答案：C
解析：由题图乙看出，磁感应强度B随时间t均匀变化，则穿过回路的磁通量随时间也均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知回路中将产生恒定的感应电流，所以I≠0.但t0时刻B＝0，两棒都不受安培力，故细线的拉力FT＝0，所以C正确．
13．[广西陆川模拟](多选)如图甲所示为放在同一水平面内的两个闭合同心圆形线圈A、B，线圈A中通入如图乙所示的电流，t＝0时电流方向为顺时针(如图甲中箭头所示)，则下列说法中正确的是( )
A．在t1～t2时间段内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈B有扩张的趋势
B．在t1～t2时间段内，线圈B内感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里
C．在0～t1时间段内，线圈B内有逆时针方向的电流
D．在0～t1时间段内，线圈B有收缩的趋势
答案：ABD
解析：在t1～t2时间段内，线圈A中的电流为逆时针方向，产生的磁场垂直纸面向外且是增大的，由此可判定线圈B中的电流为顺时针方向，产生的磁场方向垂直纸面向里，线圈A、B中电流方向相反，相互排斥，线圈B有扩张的趋势，故A、B正确；在0～t1时间段内，线圈A中的电流为顺时针方向，产生的磁场垂直纸面向里且是减小的，线圈B内有顺时针方向的感应电流，线圈A、B相互吸引，线圈B有收缩的趋势，C错误，D正确．
14．[2016·江苏卷](多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音．下列说法正确的有( )
A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
B．取走磁体，电吉他将不能正常工作
C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
答案：BCD
解析：由于铜质弦不能被磁化，因此振动时不能产生变化的磁场，线圈中不能产生感应电流，因此电吉他不能正常工作．A项错误；取走磁体，没有磁场，金属弦不能被磁化，振动时不能产生变化的磁场，线圈中不能产生感应电流，电吉他不能正常工作，B项正确；增加线圈的匝数，由法拉第电磁感应定律可知，线圈中的感应电动势会增大，C项正确；弦振动过程中，线圈中的磁场方向不变，但磁通量一会儿增大，一会儿减小，产生的电流方向不断变化．D项正确．
15．[贵阳监测]如图甲所示，在同一平面内有两个绝缘金属细圆环A、B，两环重叠部分的面积为圆环A面积的一半，圆环B中电流i随时间t的变化关系如图乙所示，以图甲中圆环B中所示的电流方向为负方向，则A环中( )
A．没有感应电流
B．有逆时针方向的感应电流
C．有顺时针方向的感应电流
D．感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向
答案：B
解析：由于B环中的电流发生变化，A环中的磁通量发生变化，所以A环中有感应电流，选项A错误；根据楞次定律和安培定则知，A环中的磁通量先垂直纸面向外减少，后垂直纸面向里增多，故A环中产生沿逆时针方向的感应电流，选项B正确，C、D错误．
16．[2017·北京卷]图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( )
A．图1中，A1与L1的电阻值相同
B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
答案：C
解析：题图1中，稳定时通过A1的电流记为I1，通过L1的电流记为IL.S1断开瞬间，A1突然变亮，可知IL>I1，因此A1和L1电阻不相等，所以A、B错误；题图2中，闭合S2时，由于自感作用，通过L2与A2的电流I2会逐渐增大，而通过R与A3的电流I3立即变大，因此电流不相等，所以D错误；由于最终A2与A3亮度相同，所以两支路电流I相同，根据部分电路欧姆定律，两支路电压U与电流I均相同，所以两支路电阻相同．由于A2、A3完全相同，故变阻器R与L2的电阻值相同，所以C正确．
课时测评eq \(○,\s\up1(29)) 综合提能力 课时练 赢高分
一、选择题
1．[2018·全国卷Ⅰ](多选)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是( )
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
答案：AD
解析：根据安培定则，开关闭合时铁芯上产生水平向右的磁场．A对：开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，根据安培定则，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动．B、C错：开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的N极指北．D对：开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由北向南的电流，这时直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动．
2．[浙江五校联考]如图1所示的是工业上探测物件表面层内部是否存在缺陷的涡流探伤技术．其原理是用电流线圈使物件内产生涡电流，借助探测线圈测定涡电流的改变，从而获得构件内部是否断裂及位置的信息．如图2所示的是一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来的跳环实验装置，将一个套环置于线圈L上且使铁芯穿过其中，闭合开关S的瞬间，套环将立刻跳起．关于对以上两个运用实例理解正确的是( )
A．涡流探伤技术运用了互感原理，跳环实验演示了自感现象
B．能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料
C．以上两个案例中的线圈所连接电源都必须是变化的交流电源
D．以上两个案例中的线圈所连接电源也可以都是稳恒电源
答案：B
解析：涡流探伤技术运用了互感原理，跳环实验演示了互感现象，A项错误；能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料，才能在套环中形成感应电流，B项正确；以上两个案例中涡流探伤技术的线圈必须用交流电源，而跳环实验演示所连接电源是直流电源，C、D项错误．故选B.
3．(多选)如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，直径与磁场宽度相同的圆形金属线框以一定的初速度斜向上匀速通过磁场．在必要的时间段内施加必要的水平拉力保证其做匀速运动，则下列说法中正确的是( )
A．金属线框内感应电流经历两次先增大后减小
B．金属线框内感应电流方向先沿顺时针方向再沿逆时针方向
C．拉力方向与速度方向相同
D．拉力方向与速度方向无关
答案：AD
解析：金属线框进入磁场的过程中，切割的有效长度先增大后减小，感应电流先增大后减小，方向为逆时针方向，金属线框出磁场的过程中，切割的有效长度也是先增大后减小，感应电流先增大后减小，方向为顺时针方向，故金属线框匀速通过磁场的过程，感应电流经历两次先增大后减小，感应电流方向先沿逆时针方向再沿顺时针方向，选项A正确、B错误；金属线框匀速运动，受到的合外力为0，根据左手定则可知，安培力的方向为水平向左，故拉力方向一定水平向右，与速度方向无关(容易犯思维定式错误，误认为拉力方向与速度同向)，选项C错误、D正确．
4．[2017·全国卷Ⅰ]
扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是( )
答案：A
解析：感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化．在A图中，系统震动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的震动；在B、D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无电流产生；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流，故选项A正确，B、C、D错误．
5．[河北邯郸检测]图中能产生感应电流的是( )
答案：B
解析：线圈不是闭合的，不能产生感应电流，选项A错误；线框的面积增大，穿过线框的磁通量增大，能够产生感应电流，选项B正确；由于直导线在线圈直径的上方，所以穿过线圈的磁通量等于0，电流增大，线圈的磁通量仍然是0，不能产生感应电流，选项C错误；线圈整体垂直于匀强磁场方向运动，线圈的磁通量始终最大，没有发生变化，不能产生感应电流，选项D错误．
6．[河南周口检测]如图所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木圆盘A的轴线OO′重合．现使胶木圆盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则( )
A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大
B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小
C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小
D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大
答案：B
解析：胶木圆盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，形成环形电流，环形电流的大小逐渐增大，根据右手螺旋定则知，通过圆环B的磁通量向下，且增大，根据楞次定律可知，金属圆环的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线受到的拉力减小，选项B正确，A、C、D错误．
7．[陕西宝鸡检测](多选)如图所示，两个条形磁铁的N极和S极相向水平放置，一竖直放置的矩形线框从两个磁极之间正上方自由落下，并从两磁极中间穿过．下列关于线框受到的安培力及从右向左看感应电流的方向说法正确的是( )
A．感应电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向
B．感应电流方向先沿顺时针方向，后沿逆时针方向
C．安培力方向一直竖直向上
D．安培力方向先竖直向上，后竖直向下
答案：BC
解析：由题图可知，磁感线由左指向右，N、S极中间磁感应强度最大，沿竖直方向上下两侧越来越小，故在线框从高处下落过程中，穿过线框的磁感线方向一直向右，且先增大后减小，则由楞次定律可知，感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向，故B正确，A错误；根据楞次定律可知，线框产生的感应电流一直阻碍线框与磁极间的相对运动，故安培力方向一直竖直向上，C正确，D错误．
8．[福建泉州检测]水平放置的光滑绝缘杆上挂有两个铜环M和N，通电密绕长螺线管穿过两环，如图所示，螺线管中部区域的管外磁场可以忽略，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，两环将( )
A．一起向左移动 B．一起向右移动
C．相互靠拢 D．相互分离
答案：C
解析：当滑动变阻器的滑片P向左移动时，螺线管内部、外部的磁场均增加，穿过M、N两铜环的水平向右的磁通量增加，根据楞次定律，可知两环中有相同方向的感应电流，同方向电流相互吸引，故两环相互靠近，选项C正确．
9．[江苏南通模拟]如图所示，圆筒形铝管竖直置于水平桌面上，一磁铁从铝管的正上方由静止开始下落，穿过铝管落到水平桌面上，下落过程中磁铁不与管壁接触，忽略空气阻力，则在下落过程中( )
A．磁铁做自由落体运动
B．磁铁的机械能守恒
C．铝管对桌面的压力大于铝管的重力
D．磁铁动能的增加量大于重力势能的减少量
答案：C
解析：磁铁在铝管中运动的过程中，铝管的磁通量发生变化，产生感应电流，磁铁受到向上的安培力的阻碍作用，铝管中产生内能，所以磁铁的机械能不守恒，磁铁做的不是自由落体运动，选项A、B错误；磁铁在整个下落过程中，由楞次定律可知，铝管受到的安培力向下，则铝管对桌面的压力大于铝管的重力，选项C正确；磁铁在整个下落过程中，除重力做功外，还有安培力做负功，导致减少的重力势能部分转化为动能，部分转化为内能，根据能量守恒定律可知，磁铁在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量，选项D错误．
10．[广东广州名校联考]如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管b与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是( )
A．线圈a中将产生沿顺时针方向(俯视)的感应电流
B．穿过线圈a的磁通量减小
C．线圈a有扩张的趋势
D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大
答案：D
解析：当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，螺线管中的电流将增大，使穿过线圈a的磁通量变大，选项B错误；由楞次定律可知，线圈a中将产生沿逆时针方向(俯视)的感应电流，并且线圈a有缩小和远离螺线管的趋势，线圈a对水平桌面的压力FN将增大，故选项D正确，选项A、C错误．
二、非选择题
11．如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝37°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度B＝1 T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示．已知导轨间距L＝2 m，重力加速度g取10 m/s2，轨道足够长且电阻不计．
(1)杆ab下滑过程中，判断感应电流的方向．
(2)求R＝0时，闭合电路中的感应电动势E的最大值．
(3)求金属杆的质量m和阻值r.
答案：(1)b→a (2)4 V (3)eq \f(2,3) kg 2 Ω
解析：(1)由右手定则可知，电流方向为b→a(或aMPba)．
(2)由题图可知，当R＝0时，杆的速度稳定后，它以2 m/s的速度匀速下滑，此时电路中的感应电动势最大，最大值E＝BLv＝4 V.
(3)金属杆下滑的最大速度即为vm.
杆切割磁感线产生的感应电动势的最大值E＝BLvm
由闭合电路的欧姆定律得I＝eq \f(E,R＋r)
杆达到最大速度时，满足条件
mgsinθ－BIL＝0
解得vm＝eq \f(mgsinθ,B2L2)(R＋r)
结合图象可得
eq \f(mgsinθ,B2L2)＝k，k＝1 m/(s·Ω)
eq \f(mgsinθ,B2L2)r＝2 m/s
解得m＝eq \f(2,3) kg，r＝2 Ω.
12．[重庆检测]如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向
垂直纸面向里，宽度为l，上、下边界与地面平行，下边界与地面相距eq \f(7,2)l.将一个边长为l，质量为m，总电阻为R的正方形刚性导电线框ABCD置于匀强磁场区域上方，线框CD边与磁场上边界平行，从高于磁场上边界h的位置由静止释放，h的值能保证AB边匀速通过磁场区域．从AB边离开磁场到CD边落到地面所用时间是AB边通过磁场时间的2倍(重力加速度为g)．求：
(1)线框通过磁场过程中电流的方向；
(2)磁场区域内磁感应强度的大小；
(3)CD边刚进入磁场时线框加速度与h的函数关系，分析h在不同情况下加速度的大小和方向，计算线框通过磁场区域产生的热量．
答案：(1)见解析 (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(m2R2g,4l5)))eq \f(1,4) (3)见解析
解析：(1)由楞次定律得，线框中电流方向：CD边在磁场中时沿D→C→B→A→D方向
AB边在磁场中时沿A→B→C→D→A方向
(2)设线框AB边在磁场中做匀速运动的速度大小为v1，穿过磁场的时间为t，AB边切割磁感线产生的电动势为E1，线框中电流为I1，则
mg＝BI1l
E1＝Blv1
I1＝eq \f(E1,R)
l＝v1t
根据题意和匀变速直线运动规律，得
eq \f(7,2)l－l＝v1(2t)＋eq \f(1,2)g(2t)2
联立解得v1＝2eq \r(gl)，B＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(m2R2g,4l5)))eq \f(1,4)
(3)设线框CD边刚进入磁场时，速度大小为v，加速度大小为a，线框CD边产生的电动势为E，电流为I，线框通过磁场区域产生的热量为Q
由动能定理得mgh＝eq \f(1,2)mv2－0
解得v＝eq \r(2gh)
E＝Blv
I＝eq \f(E,R)
解得I＝eq \f(Blv,R)
由牛顿第二定律得mg－BIl＝ma
解得a＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\r(\f(h,2l))))g
当h＝2l时，a＝0
当h>2l时，加速度大小为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1( \r(\f(h,2l))－1))g，方向竖直向上
当h<2l时，加速度大小为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\r(\f(h,2l))))g，方向竖直向下
根据能量守恒定律，有Q＝mg(h＋2l)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)
解得Q＝mgh.