高考物理一轮复习课时分层练习9.1《磁场及其对电流的作用》(含答案详解)

课时分层作业  二十五

磁场及其对电流的作用

(45分钟　100分)

【基础达标题组】

一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。1～6题为单选题,7～10题为多选题)

1.(2016·北京高考)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料,下列说法不正确的是

 (　　)

A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合

B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近

C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行

D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用

【解析】选C。地理南、北极与地磁场存在一个夹角,称为磁偏角,故地理南、北极与地磁场的南、北极不重合,A正确;地磁南极在地理的北极附近,地磁北极在地理南极附近,B正确;由于地磁场中某点的磁场方向沿该点的磁感线切线方向,故只有赤道处磁场方向与地面平行,C错误;在赤道处磁场方向水平,而射线是带电的粒子,运动方向垂直磁场方向,根据左手定则可得射向赤道的带电宇宙射线粒子受到洛伦兹力的作用,D正确。

2.下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力,其中正确的是 (　　)

【解析】选C。磁场向上,电流向里,根据左手定则可得,安培力的方向水平向右,所以A错误;磁场向左,电流向外,根据左手定则可得,安培力的方向向下,所以B错误;磁场向里,电流向左,根据左手定则可得,安培力的方向向下,所以C正确;磁场向外,电流向外,它们的方向相同,不受安培力的作用,所以D错误。

3.三根平行的长直导线,分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点,三导线中电流方向相同,A、B两导线中的电流大小相同,如图所示,已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B,导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B,则O处的磁感应强度的大小和方向为              (　　)

A.大小为B,方向沿OA方向

B.大小为2B,方向竖直向下

C.大小为2B,方向沿OB方向

D.大小为2B,方向沿OA方向

【解析】选D。由安培定则知导线A、B在O处所产生的磁感应强度大小相等,方向相反,相互抵消,所以O处的磁感应强度即为导线C所产生的磁感应强度,即大小为2B,由安培定则可判定其方向沿OA方向,A、B、C错误,D正确。

4.如图所示,a、b两根垂直纸面的直导线通有等值的电流,两导线旁有一点P,P点到a、b距离相等,关于P点的磁场方向,以下判断正确的是              (　　)

A.a中电流方向向纸外,b中电流方向向纸里,则P点的磁场方向向右

B.a中电流方向向纸外,b中电流方向向纸里,则P点的磁场方向向左

C.a中电流方向向纸里,b中电流方向向纸外,则P点的磁场方向向右

D.a中电流方向向纸外,b中电流方向向纸外,则P点的磁场方向向左

【解析】选A。若a中电流方向向纸外,b中电流方向向纸里,根据安培定则判断可知:a在P处产生的磁场Ba方向垂直于aP连线斜向上,如图所示。b在P处产生的磁场Bb方向垂直于bP连线斜向下,根据平行四边形定则进行合成,P点的磁感应强度方向水平向右。故A正确,B错误。若a中电流方向向纸里,b中电流方向向纸外,则可得P点的磁感应强度方向水平向左。故C错误。若a、b中电流方向均向纸外,同理可知,P点的磁感应强度方向竖直向上。故D错误。

【加固训练】

如图所示,两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1与

I2。且I1>I2,与两根导线垂直的同一平面内有a、b、c、d四点,a、b、c在两根

导线的水平连线上且间距相等,b是两根导线连线的中点,b、d连线与两根导线连线垂直。则              (　　)

A.I2受到的安培力水平向左

B.b点磁感应强度为零

C.d点磁感应强度的方向必定竖直向下

D.a点和c点的磁感应强度不可能都为零

【解析】选D。电流I1在I2处的磁场方向竖直向下,根据左手定则可知,I2受到的安培力的方向水平向右,故A错误;电流I1与I2在b处产生的磁场方向相同,合磁场方向向下,所以磁感应强度不等于零,故B错误;两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反,大小相等的电流I1与I2时,d点的磁感应强度的方向是竖直向下,当两个电流的大小不相等时,d点的合磁场方向不是竖直向下,故C错误;电流I1的大小比电流I2的大,则c点的磁感应强度可能等于零,a点的磁感应强度不可能等于零,故D正确。

5.如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)

(　　)

A.顺时针方向转动,同时下降

B.顺时针方向转动,同时上升

C.逆时针方向转动,同时下降

D.逆时针方向转动,同时上升

【解析】选A。 如图甲所示,把直线电流等效为无数小段,中间的点为O点,选择在O点左侧S极右上方的一小段为研究对象,该处的磁场方向指向左下方,由左手定则判断,该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里,在O点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力,把各段电流元受到的力合成,则O点左侧导线受到垂直纸面向里的安培力;同理判断出O点右侧的导线受到垂直纸面向外的安培力。因此,由上向下看,导线沿顺时针方向转动。

分析导线转过90°时的情形,如图乙所示,导线中的电流向外,由左手定则可知,导线受到向下的安培力。由以上分析可知,导线在顺时针转动的同时向下运动。选项A正确。

6.通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内,L1是固定的,L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心),各自的电流方向如图所示。下列哪种情况将会发生              (　　)

A.因L2不受磁场力的作用,故L2不动

B.因L2上、下两部分所受的磁场力平衡,故L2不动

C.L2绕轴O按顺时针方向转动

D.L2绕轴O按逆时针方向转动

【解题指导】解答本题应注意以下几点:

(1)特点:本题属于判断导体在安培力作用下的运动情况的问题。

(2)方法:先明确磁场的强弱、方向情况,然后判断导体各处受力的大小、方向情况,最后判断导体的运动情况。

(3)拓展:若撤去转轴O,L2转动同时远离L1。

【解析】选D。由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场方向为垂直纸面向外,且离导线L1越远的地方,磁场越弱,导线L2上的每一小部分受到的安培力方向均为水平向右,由于O点下方的磁场较强,则所受安培力较大,因此L2绕轴O按逆时针方向转动,D正确。

7.如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒,当通以图示方向电流I时,欲使导体棒静止在斜面上,可加一平行于纸面的匀强磁场,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中,下列说法中正确的是             

 (　　)

A.此过程中磁感应强度B逐渐增大

B.此过程中磁感应强度B先减小后增大

C.此过程中磁感应强度B的最小值为

D.此过程中磁感应强度B的最大值为

【解析】选A、C。导体棒受重力、支持力和安培力作用而处于平衡状态,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中,安培力由沿斜面向上转至竖直向上,可知安培力逐渐增大,即此过程中磁感应强度B逐渐增大,A正确,B错误;刚开始安培力F最小,有sinα=,所以此过程中磁感应强度B的最小值为,C正确;最后安培力最大,有F=mg,即此过程中磁感应强度B的最大值为,D错误。

8.如图所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时台秤读数为F1,现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒,当导体棒中通以方向如图所示的电流后,台秤读数为F2,则以下说法正确的是

(　　)

A.弹簧长度将变长　　　 B.弹簧长度将变短

C.F1>F2      D.F1<F2

【解析】选B、C。如图甲所示,导体棒处的磁场方向指向右上方,根据左手定则可知,导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方,根据牛顿第三定律,对条形磁铁受力分析,如图乙所示,所以FN1>FN2,即台秤示数F1>F2,在水平方向上,由于F′有向左的分力,磁铁压缩弹簧,所以弹簧长度变短。

9.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,则线圈L1将不会出现的是              (　　)

A.不动　　　　　　 B.顺时针转动

C.逆时针转动   D.在纸面内平动

【解析】选A、C、D。方法一(电流元分析法):把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分,每一部分又可以看成无数段直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上,由左手定则可得,上半部分电流元所受安培力均指向纸外,下半部分电流元所受安培力均指向纸内,因此从左向右看线圈L1将顺时针转动。

方法二(等效分析法):把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向,由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上,而L1等效成小磁针后,转动前,N极指向纸内,因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上,所以从左向右看,线圈L1将顺时针转动。

方法三(利用结论法):环形电流I1、I2之间不平行,则必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止,据此可得,从左向右看,线圈L1将顺时针转动。

10.如图所示,固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内,mn与ad、bc边平行且离ad边较近。当导线mn中通以方向向上的电流,线框中通以顺时针方向的电流时,线框的运动情况不正确的是

  (　　)

A.向左运动　　　　　　 B.向右运动

C.以mn为轴转动   D.静止不动

【解析】选A、C、D。以mn为研究对象,线框内磁场方向垂直纸面向里,由左手定则知导线mn受向左的安培力,由牛顿第三定律可知线框受到向右的作用力,故线框向右运动,B正确。

二、计算题(15分。需写出规范的解题步骤)

11.如图所示,MN是一根长为l=10 cm,质量m=50 g 的金属棒,用两根长度也为l的细软导线将导体棒MN水平吊起,使导体棒处在B= T的竖直向上的匀强磁场中,未通电流时,细导线在竖直方向,通入恒定电流后,金属棒向外偏转的最大偏角θ=37°,求金属棒中恒定电流的大小。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

【解析】金属棒向外偏转的过程中,受重力mg、导线拉力FT、安培力F共三个力的作用,其中导线的拉力不做功,由动能定理得:WF+WG=0

其中WF=Flsinθ=BIl2sinθ,

WG=-mgl(1-cosθ)

金属棒中的电流为I=

解得:I=5 A

答案:5 A

【加固训练】

如图所示,U形金属导轨与水平面成30°角放置,空间有与导轨平面垂直的匀强磁场B=6×10-2 T,两平行导轨相距L=0.1 m,一质量m=0.01 kg,电阻R=0.2 Ω的导体棒ab搁在导轨上,与导轨串联的电源电动势E=3 V,内阻r=0.1 Ω,导轨电阻不计,导轨与导体无摩擦。求导体棒刚释放时的加速度。

【解析】首先进行受力分析,特别是安培力的方向应该平行于斜面向上,受力分析如图所示

分析:在沿斜面的方向上有:

BIL-mgsinθ=ma　又因E=IR,

代入数据得:a=1 m/s2

方向沿斜面向上。

答案:1 m/s2,方向沿斜面向上

【能力拔高题组】

1.(8分)质量为m,长为L的均匀金属棒通过两根细金属丝悬挂在绝缘架P、Q上后,再由金属丝与已充电的电容器C和开关S相连,如图所示,电容器电容为C,充电电压为U1,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,现接通S,使电容器放电极短时间后又断开S,电容器剩余电压U2,求金属棒能摆起的最大高度。(金属丝质量不计,棒最大摆角小于90°)             

【解析】设电容器放电的极短时间为Δt。

则I·Δt=CU1-CU2

对棒在Δt内,根据动量定理有:

BIL·Δt=m·v得v=

对棒摆起的过程,根据机械能守恒定律有:

mv2=mgH得H=

答案:

2.(17分)在倾角为α的光滑斜面上置一通有电流I,长为L、质量为m的导体棒,如图所示。求:             

(1)欲使棒静止在斜面上,外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向。

(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力,外加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。

(3)若使棒静止在斜面上且要求B垂直于L,可加外磁场的方向范围。

【解析】此题属于电磁学和静力学综合题,研究对象为通电导体棒,所受的力有重力mg、弹力FN、安培力F,属于三个共点力平衡问题。

棒受的重力mg,方向竖直向下,弹力垂直于斜面,大小随磁场力的变化而变化;磁场力始终与磁场方向及电流方向垂直,大小随磁场方向不同而变化。

(1)由平衡条件可知:斜面的弹力和磁场力的合

力必与重力mg等大、反向,故当磁场力与弹力方向垂直即沿斜面向上时,安培力大小最小由平衡条件知B=,所以,由左手定则可知B的方向应垂直于斜面向上。

(2)棒静止在斜面上,又对斜面无压力,则棒只受两个力作用,即竖直向下的重力

mg和磁场力F作用,由平衡条件可知F=mg,且磁场力F竖直向上,故B=,由左

手定则可知B的方向水平向左。

(3)此问的讨论只是问题的可能性,并不需要具体研究满足平衡的定量关系,为了讨论问题的方便,建立如图所示的直角坐标系。欲使棒有可能平衡,安培力F的方向需限定在mg和FN的反向延长线F2和F1之间。由图不难看出,F的方向应包括F2的方向,但不包括F1的方向,根据左手定则,B与+x的夹角θ应满足α<θ≤π。

答案:(1)　方向垂直于斜面向上

(2)　 方向水平向左　(3)α<θ≤π