专练07（计算题--解答题，15道）-2021-2022学年八年级数学下学期期末考点必杀200题（人教版，广东专用）

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专练07（计算题   --解答题，30道）(解析版）2021-2022学年八年级数学下学期期末考点必杀200题（人教版，广东专用）1．（2021·广州市·八年级期中）计算：．【答案】【分析】根据，合并计算即可．【详解】＝＝【点评】本题考查了二次根式的化简，熟练将二次根式化简为最简二次根式是解题的关键．2．（2021·广东梅州市·八年级期末）计算：．【答案】【分析】根据二次根式运算法则计算即可．【详解】解：原式＝．【点评】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运用算法则进行计算，注意：平方差公式的运用．3．（2021·广东揭阳市·八年级期末）计算：．【答案】【分析】根据二次根式的运算法则计算即可求解．【详解】解：原式=．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟知运算法则并能正确将二次根式进行化简是解题关键．4．（2020·和平县实验初级中学八年级月考）计算：【答案】1【分析】先用二次根式的性质化简以及平方差公式计算，最后根据二次根式的加减运算法则计算即可．【详解】解：===1．【点评】本题考查了二次根式的加减运算以及平方差公式，运用二次根式的性质化简和掌握二次根式的加减运算法则成为解答本题的关键．5．（2020·佛山市顺德区北滘镇碧江中学八年级月考）计算：【答案】．【分析】先化简二次根式、二次根式的分母有理化，再计算二次根式的乘法与加减运算即可得．【详解】原式，，．【点评】本题考查了二次根式的乘法与加减法，熟练掌握运算法则是解题关键．6．（2020·广东佛山市·八年级期中）计算：（1）                       （2）【答案】（1）1；（2）6．【分析】（1）根据二次根式的乘法法则进行计算即可；（2）先根据二次根式的除法法则进行计算，再合并即可得出结果．【详解】解：（1） ；（2）．【点评】此题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算的相关运算法则是解题的关键．7．（2021·广东深圳市·八年级期末）计算．（1）；（2）．【答案】（1） 8；（2）4【分析】（1）先利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并；
（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【详解】解：（1）原式＝ ＝10 ﹣2＝8（2）原式＝2﹣+3 ＝4．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可，在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．8．（2020·深圳市福田区梅山中学八年级期中）计算：（1）（2）【答案】（1）6-3；（2）-15．【分析】（1）利用二次根式的加减运算法则计算即可；（2）根据平方差公式计算．【详解】（1）原式==6-3（2）原式=【点评】本题考查了二次根式的加减法及平方差公式，掌握二次根式的加减法的运算法则是解题的关键．9．（2020·深圳市福田区梅山中学八年级期中）计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式；（2）用单项式乘多项式的法则进行二次根式的混合运算．【详解】解：（1）（2）【点评】本题考查二次根式的化简、二次根式的混合运算等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．（2019·广东深圳市·八年级期末）计算：（1）    （2）【答案】（1）；（2） -10【分析】（1）原式二次根式的乘除法法则进行计算即可得到答案；（1）原式第一项运用二次根式的性质进行化简，第二项运用平方差公式进行化简即可．【详解】解：（1） ===；（2）=5+9-24=14-24=-10．【点评】此题主要考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解答此题的关键．11．（2020·深圳实验学校中学部）计算：（1）（﹣）﹣（﹣）；（2）（）（）+（）2．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）先化简二次根式、去括号，再计算二次根式的加减法即可得；（2）先利用平方差公式、完全平方公式计算二次根式的乘法，再计算二次根式的加减法即可得．【详解】（1）原式，；（2）原式，，．【点评】本题考查了二次根式的乘法与加减法、平方差公式、完全平方公式，熟记运算法则和公式是解题关键．12．（2020·广东清远市·八年级期中）计算：（3+）（3﹣）+（1+）2．【答案】10+2．【分析】先根据平方差公式和完全平方公式计算二次根式的乘法，再合并即可．【详解】解：原式＝9﹣2+1+2+2＝10+2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，属于基础题目，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．13．（2020·江门市第二中学八年级期中）【答案】【解析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的加减、乘除进行计算即可．原式==．“点评”本题考查了二次根式加减、乘除运算，解题关键是熟练掌握运算法则.14．（2020·广东潮州市·八年级期末）计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先根据根式的乘除法则计算乘除，再合并同类二次根式即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式分别进行计算，再合并即可．【详解】解：（1）原式=             =4 +（2）原式=             =20+．【点评】本题考查了二次根式的混合运算和公式的应用，注意正确的使用计算法则．15．（2020·广东佛山市·平洲一中八年级月考）阅读下列运算过程，并完成各小题：；．数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”，如果分母不是一个无理数，而是两个无理数的和或差，此时也可以进行分母有理化，如：；模仿上例完成下列各小题：（1）______；（2）_______（3）请根据你得到的规律计算下题：（为正整数）．【答案】（1）；（2）；（3）．【分析】（1）把分子分母都乘以，然后约分即可；
（2）把分子分母都乘以() ，然后利用平方差公式计算；
（3）先分母有理化，然后合并即可．【详解】（1）；故答案为：；（2）；故答案为：；（3）．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．