2022届优质校一模试卷专题汇编11 电磁感应 解析版

这是一份2022届优质校一模试卷专题汇编11 电磁感应 解析版，共17页。试卷主要包含了楞次定律及其推论的应用，法拉第电磁感应定律的应用，电磁感应中图像应用的3个关注，求解焦耳热Q的3种方法等内容，欢迎下载使用。

常考题型
方法点拨
1．楞次定律及其推论的应用
(1)理解“谁”阻碍“谁”及阻碍方式，理解“增反减同”“来拒去留”“增缩减扩”。会用“四步法”判断感应电流的方向。
(2)楞次定律推论： = 1 \* GB3 ①阻碍相对运动； = 2 \* GB3 ②使回路面积有扩大或缩小的趋势； = 3 \* GB3 ③阻碍原电流的变化。
2．法拉第电磁感应定律的应用
(1)法拉第电磁感应定律：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，感应电动势取决于线圈匝数和磁通量的变化率，与磁通量及其变化量均无关。
(2)导体棒垂直切割磁感线时：E＝BLv。
(3)导体棒绕一端转动垂直切割磁感线时：E＝eq \f(1,2)BL2ω。
3．电磁感应中图像应用的3个关注
(1)关注图像所描述的物理意义；明确各种“＋”“－”的含义。
(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图像变化相对应，一般进入磁场或穿出磁场，磁通量最大或最小，有效切割长度最大或最小等是分段的关键点。
(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应。
4．电磁感应中的动力学问题的3个关键分析
(1)等效电路分析：正确分析等效电源及内阻、外电路，明确电路结构，选择合适的电路有关规律。
(2)受力分析：准确分析运动导体的受力，特别是安培力，求出合力。
(3)运动分析：分析导体的运动性质，是加速、减速，还是匀速，从而确定相应的运动规律。
5．求解焦耳热Q的3种方法
(1)焦耳定律：Q＝I2Rt；(2)功能关系：Q＝W安；(3)能量转化：Q＝ΔE其他。
6．利用动量定理求感应电荷量或运动位移
如：Beq \(I,\s\up6(－))LΔt＝Δp，q＝eq \(I,\s\up6(－))·Δt，可得q＝eq \f(Δp,BL)。 eq \f(B2L2\(v,\s\up6(－)),R总)Δt＝Δp，x＝eq \(v,\s\up6(－))Δt，可得x＝eq \f(ΔpR总,B2L2)。
例1：( 2019全国I卷∙20)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内( )
A．圆环所受安培力的方向始终不变
B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C．圆环中的感应电流大小为eq \f(B0rS,4t0ρ)
D．圆环中的感应电动势大小为eq \f(B0πr2,4t0)
【方法点拨】本题结合图像考查楞次定律与法拉第电磁感应定律。“一硬质细导线……的圆环”可判断圆环电阻R＝ρeq \f(2πr,S)。图像信息：“0～t0”内磁感应强度减小，圆环内磁通量减少；“t0～t1”内磁通量反向增大。
【解析】在0～t0时间内，磁感应强度减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力方向水平向左；在t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向仍为顺时针，圆环所受安培力方向水平向右，A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(1,2)πr2·eq \f(B0,t0)＝eq \f(B0πr2,2t0)，由R＝ρeq \f(l,S)可得R＝ρeq \f(2πr,S)，根据欧姆定律可得I＝eq \f(E,R)＝eq \f(B0rS,4t0ρ)，C正确，D错误。
【答案】BC
例2：( 2021福建卷∙7)(多选)如图，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中EFGH矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B的匀强磁场。在t＝t1时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界EF、GH进入磁场，速度大小均为v0；一段时间后，流经a棒的电流为0，此时t＝t2，b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和2R，a棒的质量为m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则( )
A．t1时刻a棒加速度大小为
B．t2时刻b棒的速度为0
C．t1～t2时间内，通过a棒横截面的电荷量是b棒的2倍
D．t1～t2时间内，a棒产生的焦耳热为
【方法点拨】解决电磁感应中力、电综合问题的步骤
【解析】由题知，a进入磁场的速度方向向右，b的速度方向向左，根据右手定则可知，a产生的感应电流方向是E到F，b产生的感应电流方向是H到G，即两个感应电流方向相同，所以流过a、b的感应电流是两个感应电流之和，则有：
对a，根据牛顿第二定律有：BIL＝ma，解得，故A正确；
根据左手定则，可知a受到的安培力向左，b受到的安培力向右，由于流过a、b的电流一直相等，故两个力大小相等，则a与b组成的系统动量守恒。由题知，t2时刻流过a的电流为零时，说明a、b之间的磁通量不变，即a、b在t2时刻达到了共同速度，设为v。由题知，金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和2R，根据电阻定律有：
，，解得
已知a的质量为m，设b的质量为m′，则有，，解得
取向右为正方向，根据系统动量守恒有，解得，故B错误；
在t1～t2时间内，根据，因通过两棒的电流时刻相等，所用时间相同，故通过两棒横截面的电荷量相等，故C错误；
在t1～t2时间内，对a、b组成的系统，根据能量守恒有：
解得回路中产生的总热量
因a、b流过的电流一直相等，所用时间相同，故a、b产生的热量与电阻成正比，即
又
解得a棒产生的焦耳热为，故D正确。
【答案】AD
试题汇编
楞次定律与法拉第电磁感应定律的简单应用
1．(2022届夏津一中12月月考)如图所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆如图所示立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是( )
A．感应电流的方向始终是由P→Q
B．感应电流的方向始终是由Q→P
C．PQ受磁场力的方向垂直杆向左
D．PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左，后垂直于杆向右
2．(2022届潍坊市12月学科核心素养测评)如图所示，边界MN的左侧区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。正三角形铜线框OPQ的顶点O位于MN上，线框绕过O点且垂直于纸面的转轴顺时针匀速运动，角速度为ω。已知铜线框粗细均匀，边长为a，则当PQ边的中点经过边界MN的瞬间，OP两点的电势差UOP为( )
A． B．
C． D．
3．(2020届巴中市零诊考试)(多选)如图所示，螺线管匝数n＝1000匝，横截面积S＝40 cm2，螺线管导线电阻r＝4 Ω，磁感应强度随时间变化的B－t图像如图所示（以向右为B的正方向），额定电压为4 V的电动机M正常运转，电机绕组线圈电阻R＝1 Ω。下列说法正确的是( )
A．通过电动机的电流方向是从A到C
B．螺线管的发热功率是4 W
C．电机绕组线圈R的发热功率为4 W
D．C点的电势为4 V
4．(2022届潍坊12月抽测)(多选)如图甲所示，一长为L的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O匀速顺时针转动，角速度为ω，电阻为r，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。半径小于eq \f(1,2)L的区域内磁场竖直向上，半径大于eq \f(1,2)L的区域磁场竖直向下，俯视如图乙所示，导线一端Q与圆心O相连，另一端P与圆轨道连接给电阻R供电，其余电阻不计，则( )
A．电阻R两端的电压为eq \f(1,4)BL2ω
B．电阻R中的电流方向向上
C．电阻R中的电流大小为
D．导体棒的安培力做功的功率为0
5．(2022届河南安徽11月标准学术能力诊断测试)轻质细线吊着一匝数为100匝、总电阻为2.5 Ω的匀质正三角形闭合金属线框，线框的质量为600 g，线框的顶点正好位于半径为10 cm的圆形匀强磁场的圆心处，线框的上边水平，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示。从0时刻开始经过一段时间后细线开始松弛，取g＝10 m/s2，π＝3。则( )
A．线框中有沿逆时针方向逐渐增大的感应电流
B．线框中磁通量的变化率为1.5×10－2 Wb/s
C．t＝8 s时，线框中产生的感应电动势的大小为0.25 V
D．t＝10 s时，细线开始松弛
电磁感应中的图像类问题
6．(2022届河南名校联盟12月适应性检测联考)(多选)如图所示，顶角为θ的光滑金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力F作用下沿导轨MON向右匀速滑动，导轨与导体棒单位长度的电阻相同。导体棒在滑动的过程中始终保持与导轨接触良好。t＝0时，导体棒位于顶角O处，如果I表示电路中电流，W表示F做功，P表示电路热功率，则下列图像可能正确的是( )
7．(2022届潍坊12月抽测)如图所示，三条水平虚线L1、L2、L3之间有宽度为L的两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，两区域内的磁感应强度大小相等方向相反，正方形金属线框abcd的质量为m、边长为L，开始ab边与边界L1重合，对线框施加拉力F使其匀加速通过磁场区，以顺时针方向电流为正，下列关于感应电流i和拉力F随时间变化的图像可能正确的是( )
8．(2022届宝鸡陈仓区第一次教学质量检测)(多选)如图甲所示，两根平行且间距为L的光滑金属导轨固定在绝缘的水平面上，导轨电阻不计，质量均为m的两相同金属棒a、b垂直导轨放置，回路的总电阻大小为 R，其右侧矩形区域内有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向竖直向上，现两金属棒分别以初速度2v0和v0同时沿导轨向右运动，且先后进入磁场区域，已知金属棒a离开磁场时金属棒b已经进入磁场区域，在金属棒a进入磁场到离开磁场的过程中，电流i随时间t变化的图像可能正确的是( )
9．(2022届广东综合能力测试)(多选)一正方形以对角线为界，左、右两区域的磁场磁感应强度的关系为B2＝2B1，方向如图所示，现有一导体棒L沿两平行金属导轨以速度v向右匀速运动，忽略金属导轨的电阻，规定电流顺时针为正方向，安培力向左为正方向，在导体棒通过正方形区域的过程中，导体棒中的感应电流I和所受的安培力F随时间t变化的图像正确的是( )
电磁感应中的动力学及能量问题
10．(2022届沈阳二中第二次阶段测试)(多选)如图所示，在光滑的水平面上方有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场区域，磁场宽度均为L。一个边长为L、电阻为R的单匝正方形金属线框，在水平外力作用下沿垂直磁场方向运动，从如图实线位置I进入磁场开始到线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的位置II时，线框的速度始终为v，则下列说法正确的是( )
A．在位置II时外力为
B．在位置II时线框中的电功率为
C．此过程中产生的电能为
D．此过程中通过导线横截面的电荷量为
11．(2022届百校联盟新高考11月质量检测)(多选)如图甲所示，虚线MN是斜面上平行于斜面底端的一条直线，MN上方存在垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。t＝0时刻将一单匝正方形导体框自与MN距离s＝1 m处由静止释放，直至导体框完全穿出磁场的过程中其速度一时间图像如图丙所示。已知斜面倾角θ＝37°，导体框与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，运动中导体框底边与MN始终平行，导体框质量m＝2 kg，电阻R＝2 Ω，边长l＝2 m，重力加速度g＝10 m/s2。设从释放至导体框穿出磁场的过程中，整个导体框所受安培力大小为F，回路中产生的焦耳热的功率为P，通过导体框的电流为I，导体框的机械能为E（释放处E＝0），沿斜面下滑的位移为x，则下列图像正确的是( )
12．(2022届夏津一中12月月考)如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平桌面上，间距L＝0.4 m，导轨所在空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，将两根质量均为m1＝0.1 kg的导体棒ab、cd放在金属导轨上，导体棒的电阻均为R＝0.1 Ω，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，用一根绝缘细线跨过导轨右侧的光滑定滑轮将一物块和导体棒cd相连，物块质量m2＝0.2 kg，细线伸直且与导轨平行，现在由静止释放物块，导体棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，导体棒所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2。
(1)求导体棒ab刚要运动时cd的速度大小v；
(2)若从物块静止释放到ab即将开始运动这段时间内，物块下降的高度h＝0.5 m，则此过程中整个回路产生的总的焦耳热是多少？
(3)求导体棒ab运动稳定后的加速度a以及由导体棒ab、cd组成的闭合回路的磁通量的变化率。
13．(2022届浙江普通高中强基联盟统测)利用电磁阻尼原理设计的电磁阻尼减震器，如图甲所示。现将电磁阻尼减震器简化为如图乙所示的情形。每个矩形线圈abcd匝数为n匝，ab边长为L，cd边长为d，阻值为R。由m个相同线圈紧靠组成的滑动杆总质量为M，在光滑水平面上以速度向右进入磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中。滑动杆在磁场作用下减速。
(1)求滑动杆刚进入磁场减速瞬间滑动杆的加速度；
(3)当第二个线圈恰好完全进入磁场时（还未停止），求此时滑动杆的速度大小及从开始进入磁场到此时矩形线圈产生的焦耳热；
(3)请通过计算说明为什么矩形线圈是由较小边长的小线圈排列组合而成，而不是采用同种规格导线绕成相同匝数的一整个矩形线圈（长为md，宽为L）。
14．(2022届铁岭六校12月联考)随着超导材料性能不断提高和完善，科学家们正在积极开展高温超导应用技术的研究，其中诞生了一个重要领域的研究应用一高温超导磁悬浮列车技术。作为革命性的技术创造，高温超导磁悬浮列车技术在我国已有相关研究最新进展。图（甲）是磁悬浮实验车与轨道示意图，图（乙）是固定在车底部金属框abcd（车厢与金属框绝缘）与轨道上运动磁场的示意图.水平地面上有两根很长的平行直导轨PQ和MN，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场B1和B2，二者方向相反。车底部金属框的ad边宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场B1和B2同时以恒定速度v0沿导轨方向向右运动时，金属框会受到磁场力，带动实验车沿导轨运动。设金属框垂直导轨的ab边长L＝0.20 m、总电阻R＝1.6 Ω，实验车与线框的总质量m＝2.0 kg，磁场B1＝B2＝1.0 T，磁场运动速度v0＝10 m/s，已知悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力f＝0.20 N，求：
(1)设t＝0时刻，实验车的速度为零，求金属框的加速度的大小和方向；
(2)求实验车的最大速率vm；
(3)实验车以最大速度做匀速运动时，为维持实验车运动，外界在单位时间内需提供的总能量；
(4)假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动来启动实验车，当两磁场运动的时间为t＝40 s时，实验车正在向右做匀加速直线运动，此时实验车的速度为v＝4 m/s，求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间t0。
参考答案
1．【答案】D
【解析】在PQ杆滑动的过程中，△OPQ的面积先增大，后减小，穿过△OPQ磁通量先增大，后减小，根据楞次定律可知：感应电流的方向先是由P到Q，后右Q到P，故AB错误；由左手定则判断得到：PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左下，后垂直于杆向右上，故D正确，C错误。
2．【答案】C
【解析】当PQ边的中点经过边界MN的瞬间，OQ段和PQ段一部分在切割磁感线，切割长度为两个端点间的距离，即O到PQ中点的距离，即，动生电动势，由右手定则可知，Q点电势比O点电势高，设每个边的电阻为R，OP两点的电势差，联立可得，故C正确，ABD错误。
3．【答案】BD
【解析】根据楞次定律可知，线圈中产生的感应电流从右向左，即通过电动机的电流方向是从C到A，A错误；根据法拉第电磁感应定律，回路的电流，螺线管的发热功率是，B正确；电机绕组线圈R的发热功率，C错误；因，而，则C点的电势为，D正确。
4．【答案】BC
【解析】半径小于的区域内，半径大于的区域，根据题意可知，两部分电动势相反，故总电动势，根据右手定则可知圆心为正极，圆环为负极，电阻R中的电流方向向上，电阻R上的电压，故A错误，B正确；电阻R中的电流大小为，故C正确；回路有电流，则安培力不为零，故导体棒的安培力做功的功率不为零，故D错误。
5．【答案】C
【解析】根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势，根据欧姆定律可得电流，根据楞次定律可知，感应电流逆时针方向，故A错误，C正确；根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势，线框中磁通量的变化率，故B错误；t＝10 s时，由图可知B＝5 T，根据几何关系可得线框的有效长度L＝r＝0.1 m，线框受到的安培力，因为，所以细线并未开始松弛，故D错误。
6．【答案】AD
【解析】导体棒的位移，t时刻，导体棒的电动势，同理回路中总电阻，根据欧姆定律可知电流I恒定，B错误；安培力，其中，所以，A正确；导体棒匀速运动，F做功转化为电能，所以，C错误；根据功率的公式，D正确。
7．【答案】B
【解析】当ab边向右运动0～L的过程中，用时间，，电流，方向为正方向；拉力，当ab边向右运动L～2L的过程中，用时间，，电流，方向为负方向；拉力，对比四个图线可知，只有B正确。
8．【答案】AC
【解析】金属棒a以初速度2v0在磁场中运动产生的感应电流，金属棒a受到安培力作用做减速运动，则感应电流随之减小，即i－t图像的斜率逐渐减小；当b棒刚入磁场时，设a棒的速度为v1，此时的电流为，若v1＝v0则有，此时a、b棒产生的电动势相互抵消，电流是零，不受安培力作用，则a棒均匀速运动离开磁场；电路中无电流，C图像可能正确，D图像错误；若则有，此时因b棒速度大，电流方向以b棒产生的电流方向与原a棒产生的电流方向相反，电流大小为，b棒受安培力而减速，a棒受安培力而加速，则电流逐渐减小，A图像可能正确，B图像错误。
9．【答案】AD
【解析】设左磁场的磁感应强度为B，金属棒通过左磁场时，根据右手定则，电流方向为正；根据欧姆定律，根据法拉第电磁感应定律，解得，电流的最大值，右磁场的磁感应强度为2B，金属棒通过右磁场中时，根据右手定则，感应电流方向为负；根据欧姆定律，根据法拉第电磁感应定律，解得，电流最大值，A正确，B错误；金属棒通过左磁场时，安培力大小，解得，安培力最大值，金属棒通过右磁场时，安培力大小，解得，安培力的最大值，C错误，D正确。
10．【答案】BC
【解析】在位置Ⅱ时，根据右手定则知线框左右边同时切割磁感线产生的电流同向，所以总电流，线框左右边所受安培力的方向均向左，所以，得，故A错误；此时线框中的电功率为，故B正确；金属线框从开始至位移为L的过程，产生的电能，从位移为L到为 的过程，产生的电能，所以整个过程产生的电能为，故C正确；此过程穿过线框的磁通量的变化为0，通过线框横截面的电荷量，故D错误。
11．【答案】AD
【解析】0～1s内，根据感生电动势，得，由于上下两个边均切割磁感线因此动生电动势为0；回路中感应电流沿顺时针方向，导体框所受安培力对边相抵，根据功能关系得：从开始到处过程中导体框所受安培力合力为0，做匀加速直线运动，加速度，解得，1s末速率，位移，之后磁感应强度B不变，，导体框开始匀速穿出磁场，故A正确；0～1s内，解得，恒定不变，故B错误；0～1s内，通过导体框的电流，故C错误；0～1s内导体框机械能满足，，即，处，从到处过程中满足，解得，处时，故D正确。
12．【解析】(1)由题意可知：当导体棒受到的水平向右的安培力增大到与最大静摩擦力相等时，导体棒即将运动。设此时导体棒的速度为，由法拉第电磁感应定律可得
由欧姆定律得
导体棒所受的安培力
导体棒所受的摩擦力
由以上公式可解得1m/s。
(2)在物块下降0.5m高度的过程中，对于由导体棒、以及物块组成的系统，由能量守恒定律可得
代入数据可得0.75J。
(3)当导体棒运动稳定后，所受安培力保持不变，导体棒和所受安培力和大小相等，方向相反，闭合回路中感应电流大小保持不变，两导体棒的加速度相等，由牛顿第二定律，对物块有
对导体棒有
对导体棒有
又
联立解得，0.6N
又
根据欧姆定律得
由法拉第电磁感应定律知
联立解得Wb/s。
13．【解析】(1)滑动杆受到的安培力为
滑动杆刚进入磁场减速瞬间滑动杆的加速度为
，方向水平向左
(2)设向右为正方向，对滑动杆进行分析，由动量定理可得
则
由能量守恒可得
(3)设为导线横截面积，为导体电阻率，由动量定理可得减速到零的过程，设减速行程为，有
所以
用大线圈时行程为
当用整个线圈时减速行程更大。
14．【解析】(1)当实验车的速度为零时，线框相对于磁场的速度大小为，线框中左右两边都切割磁感线，产生感应电动势，则有
所以此时金属框受到的磁场力的大小
代入数值解得
根据牛顿第二定律
代入数据解得，方向水平向右。
(2)实验车最大速率为时相对磁场的切割速率为，则此时线框所受的磁场力大小为
此时线框所受的磁场力与阻力平衡，得
所以。
(3)实验车以最大速度做匀速运动时，克服阻力的功率
当实验车以速度匀速运动时金属框中感应电流
金属框中的热功率
所以外界在单位时间内需提供的总能量。
(4)根据题意分析可得，为实现实验车最终沿水平方向做匀加速直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同。
设加速度为a，则t时刻金属线圈中的电动势
金属框中感应电流
又因为安培力
所以对试验车，由牛顿第二定律得
解得
设从磁场运动到实验车起动需要时间为，则时刻金属线圈中的电动势
金属框中感应电流
又因为安培力
对实验车，由牛顿第二定律得
即
解得由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间。
题 型
考查年份
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2019全国II卷21题
电磁感应中的动力学、图像问题综合
2019全国III卷16题
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